【中考一轮专项复习】2023年中考数学通用版培优专项训练 15 全等三角形 雨伞模型（原卷版+解析卷）

这是一份【中考一轮专项复习】2023年中考数学通用版培优专项训练 15 全等三角形 雨伞模型（原卷版+解析卷），文件包含15雨伞模型-解析版docx、15雨伞模型-原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
模型知识总结
【条件】AP是∠BAC的平分线，BO⊥AP
【结论】①△ABO≌△ADO，②AB=AD，③OB=OD

角平分线＋垂直＝延长
【证明】延长BO交AC于D，
在△BAO和△DAO中
∠BAO＝∠DAO
AO＝AO
∠AOB＝∠AOD
∴△BAO≌△DAO
∴AB＝AD,OB＝OD
eq \\ac(○,巧) eq \\ac(○,记) eq \\ac(○,口) eq \\ac(○,诀)
角平分线+垂线,轻轻延长等腰现

1．（2022·江苏泰州·九年级专题练习）如图，ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，F为AB的中点，连接CF，交AD于点G，连接BG．
（1）线段BE与线段AD有何数量关系？并说明理由；
（2）判断BEG的形状，并说明理由．
2．（2021·全国·九年级专题练习）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于两点，且满足，且是常数，直线平分，交x轴于点D．
（1）若的中点为M，连接交于点N，求证：；
（2）如图2，过点A作，垂足为E，猜想与间的数量关系，并证明你的猜想．
1．（2022·广东·丰顺县小胜中学九年级开学考试）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论
2．（2022·江苏·八年级专题练习）已知，如图中，，，的平分线交于点，，
求证：.

1．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．
（1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；
（2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．