初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系说课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了复习回顾，正方向，单位长度，新知导入，平面直角坐标系，新知探究，B-3-4，C02，D0-3，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

教学目标/Teaching aims
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;
会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．
①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；
原点左边的点表示的数是
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
在数轴上，点A的坐标为 ，即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
法国数学家笛卡儿，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。
什么是平面直角坐标系？
平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右方向为正方向；
竖直的数轴称为y轴或者纵轴，习惯上取向上方向为正方向；
两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用有序数对来表示，如点A的坐标。
过A作x轴的垂线，垂足为M，垂足M在x轴的坐标是3，所以点A的横坐标是3；
过A作y轴的垂线，垂足为N，垂足N在y轴的坐标是4，所以点A的纵坐标是4；
有序数对（3，4）叫做点A的坐标，记作A（3，4）
分别找出点B、C、D的坐标
1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
2.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．
平面直角坐标系中点的坐标
原点O的坐标：（0，0）
x轴上的点的纵坐标为0
y轴上的点的横坐标为0
坐标轴上的点不属于任何一个象限
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1、点P（x，y）在第一象限 （ x＞0，y＞0）.
2、点P（x，y）在第二象限 （x＜0，y＞0）.
3、点P（x，y）在第三象限 （x＜0，y＜0）.
4、点P（x，y）在第四象限 （x＞0，y＜0）.
1. 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
2. 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
3.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
A(－2，0) B(0，－3) C(3，－3)D(4，0) E(3，3) F(0，3)
A(5，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－2).
4.在直角坐标系中描出下列各点：
建立坐标系求图形中点的坐标
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).
建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
1.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________.
【解析】由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
1．如图，点A的坐标为( )A. (－1，2)B. (1，－2)C . (－1，－2)D . (1，2)
2．写出点A、B、C、D的坐标.
A(4，3)B(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)
3.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）
4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
5. 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．
11.定义：原点、坐标轴2.点的坐标：定义与符号的特征 点的坐标的确定3.建立合适的平面直角坐标系
平面直角坐标系及点的坐标