2022-2023 数学华师大版中考考点经典导学 考点09平面直角坐标系与函数

这是一份2022-2023 数学华师大版中考考点经典导学 考点09平面直角坐标系与函数，文件包含2022-2023数学华师大版中考考点经典导学考点09平面直角坐标系与函数解析版docx、2022-2023数学华师大版中考考点经典导学考点09平面直角坐标系与函数原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共29页， 欢迎下载使用。
真题演练
一、单选题
1．（2021·山东禹城·二模）在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·山东郓城·一模）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，．先将线段沿轴翻折得到线段，再将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点的坐标为，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东牟平·一模）如图，，，，…均为斜边在轴上且斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别是，，，则按图中所示规律，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东高唐·一模）关于x的一元二次方程有实数根，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（2021·山东南区·一模）是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·山东滨州·中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·山东莱阳·一模）第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；
第二次：作点关于轴的对称点；
第三次：将点绕点逆时针旋转得到；
第四次：作点关于轴的对称点…，
按照这样的规律，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·山东·胶州市初级实验中学一模）如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·山东省青岛实验初级中学模拟预测）如图，已知正方形的对角线相交于点，顶点的坐标分别为，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·山东兰山·二模）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2021·山东蓬莱·一模）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，……，Rt△OA2020A2021，若点A0（－1，0），则点A2021的横坐标为__________________．
12．（2021·山东泰安·一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角，…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为____________．
13．（2021·山东·临清市教育和体育局教科研中心一模）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…，依次进行下去，则点的坐标为________．
14．（2021·山东茌平·二模）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“炮”位于点，则“兵”位于的点的坐标为_______．
15．（2021·山东潍坊·中考真题）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 _______．
三、解答题
16．（2020·山东平原·模拟预测）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为格点顶点是网格线的交点的两个顶点坐标分别是，．
请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点A的坐标；
以O为位似中心在网格内画出的位似图形，使与其位似图形的相似比为1：2，并计算的面积．
17．（2020·北京·人大附中模拟预测）在平面直角坐标系中，对于平面中的点，和图形，若图形上存在一点，使，则称点为点关于图形的“折转点”，称为点关于图形的“折转三角形”
（1）已知点，
①在点，，中，点关于点的“折转点”是______；
②点在直线上，若点是点关于线段的“折转点”，求点的横坐标的取值范围；
（2）的圆心为，半径为3，直线与，轴分别交于，两点，点为上一点，若线段上存在点关于的“折转点”，且对应的“折转三角形”是底边长为2的等腰三角形，直接写出的取值范围．
18．（2020·北京顺义·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．
(1)当m=3时，求抛物线的顶点坐标；知识点一：平面直角坐标系
关键点拨及对应举例
1.相关概念
（1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．
（2）几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应．
点的坐标先读横坐标(x轴)，再读纵坐标(y轴).
2.点的坐标特征
( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：
点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；
点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.
坐标轴上点的坐标特征：
①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.
（3）各象限角平分线上点的坐标
①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；
②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数
（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征：
①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；
③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．
（5）点M（x,y）平移的坐标特征：
M（x,y） M1(x+a,y)
M2(x+a,y+b)
（1）坐标轴上的点不属于任何象限.
（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同.
（3）平面直角坐标系中求图形面积时，先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，若找不到，就要借助割补法，割补法的主要秘诀是过点向x轴、y轴作垂线，从而将其割补成可以直接计算面积的图形来解决.
3.坐标点的距离问题
（1）点M(a,b)到x轴，y轴的距离：到x轴的距离为|b|；)到y轴的距离为|a|．
（2）平行于x轴，y轴直线上的两点间的距离：
点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)间的距离为|x1－x2|；
点M1(0，y1)，M2(0，y2)间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)间的距离为|y1－y2|．
平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.
知识点二：函 数
4.函数的相关概念
（1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量．
（2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法.
（3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．
失分点警示
函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部分. 例：函数y=中自变量的取值范围是x≥-3且x≠5.
5.函数的图象
（1）分析实际问题判断函数图象的方法：
①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；
②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；
③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.
（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法：
①设时间为t（或线段长为x），找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示， 再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.
读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段.