2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共32页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 解为x=5方程是(    )
A. 5x+2=7x -8    B. 5x −2=7x+8    C. 5x+2=7x+8   D. 5x−2=7x-8
3. 下列图形中，都是柱体的一组是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. 都没有是
4. 已知2是关于x的方程的解，那么a的值是（ ）
A. -3 B. -4 C. -5 D. -6
5. 下列现象中是平移是　　　（　　）
A. 将一张纸沿它的中线折叠 B. 飞碟的转动
C. 电梯的上下移动 D. 翻开书中的每一页纸张
6. 若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　）
A. B. 1 C. D. 0
7. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3
8. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)
A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
9. 文具店老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
A. 赚了5元   B. 亏了25元    C. 赚了25元   D. 亏了5元
10. 按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值至多有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每小题4分，共32分）
11. 方程的解为_______.
12. 一个棱锥共有7个面，这是________棱锥，有________个侧面.
13. 一个数x的与它的和等于-10的20％，则可列出的方程为________ .
14. 当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.
15. 服装店某款服装，标价为300元，若按标价的八折，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 ________元.
16. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________
17. 一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是________.
18. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．

三、解 答 题
19. 解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x （2）
（3） （4）
20. 如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接：

21. 若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．
22. “ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是: a∗b=a2+2ab .例如 3∗(−2)=32+2×3×(−2)=−12 .
（1）试求 2∗(−1) 的值；
（2）若 2∗x=4 ，求 x 值;
（3）若 (−2)∗x = −2+x ，求 x 的值.
23. 甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样原料96吨,现在每天甲厂用去原料15吨,乙厂用去原料9吨,多少天后两厂剩下的原料数量相等?
24. 我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
25. 某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去卖，西红柿和茄子这天的与零售价如下表所示：

问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？
（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？
26. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,它是由6个没有同颜色的正方形组成的,已知中间最小的正方形的边长是1cm,则这块长方形色块图的总面积是多少?

27. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？






















2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】由一元方程的定义；“含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元方程”分析可知，在上述四个方程中，A、B、C都没有是一元方程，只有D是一元方程.
故选D.
2. 解为x=5的方程是(    )
A. 5x+2=7x -8    B. 5x −2=7x+8    C. 5x+2=7x+8   D. 5x−2=7x-8
【正确答案】A

【详解】A选项中，解方程5x+2=7x-8得：x=5，所以可以选A；
B选项中，解方程5x-2=7x+8得：x=-5，所以没有能选B；
C选项中，解方程5x+2=7x+8得：x=-3，所以没有能选C；
D选项中，解方程5x-2=7x-8得：x=3，所以没有能选D.
故选A.
3. 下列图形中，都是柱体的一组是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. 都没有是
【正确答案】C

【详解】A选项中，因为只有1个几何体是柱体，另两个几何体中：一个是锥体，一个是没有规则六面体，所以没有能选A；
B选项中，因为只有1个几何体是柱体，另两个几何体中：一个是锥体，一个是圆台，所以没有能选B；
C选项中，因为三个几何体都是柱体，所以可以选C；
D选项中，因为C选项中的三个几何体都是柱体，所以D中说法错误；
故选C.
4. 已知2是关于x的方程的解，那么a的值是（ ）
A. -3 B. -4 C. -5 D. -6
【正确答案】D

【分析】把代入方程计算即可求出的值．
【详解】把代入方程得：，
解得：，
故选：D．
本题考查了一元方程的解和解一元方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5. 下列现象中是平移的是　　　（　　）
A. 将一张纸沿它的中线折叠 B. 飞碟的转动
C. 电梯的上下移动 D. 翻开书中的每一页纸张
【正确答案】C

【详解】A. 将一张纸沿它的中线折叠，没有符合平移定义，故本选项错误；
B. 飞蝶的转动，没有符合平移定义，故本选项错误；
C. 电梯的上下移动，符合平移的定义，正确；
D. 翻开书中的每一页纸张，没有符合平移的定义，故本选项错误．
故选C.
6. 若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　）
A. B. 1 C. D. 0
【正确答案】B

【分析】根据同类项的定义即可列出式子进行求解.
【详解】依题意得2x=3x-1，解得x=1
故选B
此题主要考查同类项的定义，解题的关键是根据题意得出为同类项.
7. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3
【正确答案】D

【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．
【详解】ax+3=4x+1
x=，
而x＞0
∴x=＞0
∴a＜4
∵x为整数
∴2要为4-a倍数
∴a=2或a=3．
故选D．
此题考查的是一元方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．
8. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)
A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
【正确答案】B

【分析】把和的值代入，得出关于的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：，，，
代入得：，
，
，
．
故选：B．
本题考查了解一元方程和等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质解方程的能力，题目比较好，难度没有大．
9. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）
A. 赚了5元   B. 亏了25元    C. 赚了25元   D. 亏了5元
【正确答案】D

【详解】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．
解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：
x（1+20%）=60，
y（1-20%）=60，
解得：x=50（元），y=75（元）．
则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，
即老板在这次交易中亏了5元．
故选D．
点评：本题考查了一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
10. 按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值至多有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【详解】试题解析：个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，
解得：x=86，
第二个数是（3x-1）×3-1=257
解得：x=29；
第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，
解得：x=10，
第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，
解得：x=（没有合题意舍去）；
第五个数是3（81x-40）-1=257，
解得：x=（没有合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、29或10．
故选C．
考点：1．一元方程的应用；2．代数式求值．
二、填 空 题（每小题4分，共32分）
11. 方程的解为_______.
【正确答案】x＝5．

【详解】移项，得：x＝7－2，即 x＝5．
12. 一个棱锥共有7个面，这是________棱锥，有________个侧面.
【正确答案】 ①. 六 ②. 6

【详解】若一个棱锥有7个面，则这是一个6棱锥，有6个侧面；
故答案为（1）六；（2）6.
点睛：在棱锥的所有面中，底面只有1个，其余的面都是侧面.
13. 一个数x的与它的和等于-10的20％，则可列出的方程为________ .
【正确答案】x+x=−10×20%

【详解】由题意可得.
14. 当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.
【正确答案】

【详解】由题意可得：
，
解得：
∴当时，与互为相反数.
15. 服装店某款服装，标价为300元，若按标价的八折，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 ________元.
【正确答案】200．

【详解】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．
考点：一元方程的应用．

16. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________
【正确答案】0

【分析】设被墨水盖住的数字为，把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：设被墨水盖住的数字为，
把代入方程得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故0．
此题考查了一元方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
17. 一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是________.
【正确答案】

【详解】若设剩下的部分要小时完成，则由题意可得方程：
.
18. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．

【正确答案】400

【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形宽的4倍小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，求得小长方形的面积．
【详解】解：设一个小长方形的长为，宽为，
则可列方程组，
解得，
则一个小长方形的面积，
故400．
此题考查方程组的应用问题，解题的关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，并弄清小长方形的长与宽的关系．
三、解 答 题
19. 解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）x=1；(2) x=11；（3）x=-；（4）x=-0.1.

【详解】试题分析：
根据方程的特点，按解一元方程的一般步骤解答即可；
试题解析：
（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（2）去括号得：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（3）去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（4）原方程可化为：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
20. 如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接：

【正确答案】答案见解析.

【详解】如图：

21. 若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．
【正确答案】k=

【详解】方程2x-3=1解是x=2，
把x=2代入=k-3x，得解得
22. “ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是: a∗b=a2+2ab .例如 3∗(−2)=32+2×3×(−2)=−12 .
（1）试求 2∗(−1) 的值；
（2）若 2∗x=4 ，求 x 的值;
（3）若 (−2)∗x = −2+x ，求 x 的值.
【正确答案】（1）0；（2）；（3）

【详解】试题分析：
（1）按题中所给“新运算的规则”把转化成普通有理数的混合运算，再按有理数的相关运算法则计算即可；
（2）先按题中所给“新运算的规则”把转化成普通“一元方程”，再按一元方程的解法解答即可；
（3）由题意可得：，再按（2）的步骤解答即可；
试题解析：
(1)由题意可得： ；
(2) 由得方程
解得：；
(3)由题意可得：，
∴，
解得:.
点睛：在涉及“新运算”的问题中，解题的关键是：弄清把“新运算”转化为“普通运算的”规则，把题目中所涉及的“新运算”转化为“普通运算”.
23. 甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样原料96吨,现在每天甲厂用去原料15吨,乙厂用去原料9吨,多少天后两厂剩下的原料数量相等?
【正确答案】4天后两厂剩下的原料数量相等.

【详解】试题分析：首先设x天后,两厂原料数量相等，然后根据题意列出一元方程，从而得出答案.
试题解析：设x天后,两厂原料数量相等,根据题意可得：120－15x=96－9x 解得：x=4
答：4天后,两厂原料数量相等.
考点：一元方程的应用
24. 我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
【正确答案】学校有教室21间，八年共有480人．

【详解】试题分析：试题分析：本题中有两个等量关系：20×（间数+3）=总人数；24×（间数﹣1）=总人数，据此可列方程组求解．
试题解析：设：这个学校共有教室间，八年级共有人．
由题意得：，解这个方程组得：，故这个学校共有教室21间，八年级共有480人．
考点：二元方程组的应用．
25. 某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去卖，西红柿和茄子这天的与零售价如下表所示：

问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？
（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？
【正确答案】（1）西红柿30公斤，茄子20公斤；
（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚56元．

【详解】试题分析：
（1）设西红柿买了公斤，则茄子买了公斤，根据两者进价和总金额可列出方程，解方程即可求得答案；
（2）由题意可知，每公斤西红柿赚1.2元，每公斤茄子赚1元，（1）中解得结果计算即可；
试题解析：
设该经营户当天买了西红柿x公斤，茄子（50-x）公斤，由题意得：
4.8x+4.5（50-x）=234，
解得：x=30，
∴50x=50-30=20（公斤）．
答：西红柿30公斤，茄子20公斤．
（2）由题意可知，每公斤西红柿赚1.2元，每公斤茄子赚1元，
则当天的利润=30×1.2+20×1=56（元）．
答：他当天卖完这些西红柿和茄子能赚56元．
26. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,它是由6个没有同颜色的正方形组成的,已知中间最小的正方形的边长是1cm,则这块长方形色块图的总面积是多少?

【正确答案】长方形的面积为143cm.

【详解】试题分析：首先设第二小的正方形的边长为xcm，然后根据长方形的长相等得出一元方程，从而求出x的值，得出长方形的长和宽，求出长方形的面积.
试题解析：设第二小的正方形的边长为xcm.则有
x＋x＋（x＋1）=（x＋2）＋（x＋3） 解得：x=4
所以长方形的长为13,宽为11,面积=13×11=143㎝
考点：一元方程的应用
27. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
【正确答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.

【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；
（2）根据原点恰在点A、点B的正中间列方程求解即可；
（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.
【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，
依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，
A、B两点位置如下：
；
（2）设x秒时，原点恰在点A、点B的正中间，
根据题意，得3+x=12-4x，
解之得：x=1.8，
即运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；
（3）设运动y秒时，点B追上点A，
根据题意得：4y-y=15，
解得：y=5，
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).
本题考查了一元方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
















2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）
A. －3℃ B. 15℃ C. －10℃ D. －1℃
2. 下列四个式子中，是一元方程是
A. B. C. D.
3. 下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为
A. 2.62×104 B. 2.62×106 C. 2.62×108 D. 0.262×109
5. 下列各组数中相等的是（ ）
A. ﹣(﹣2)和|﹣2| B. +(﹣2)和﹣(﹣2)
C ﹣(﹣2)和(﹣2) D. ﹣(﹣2)和﹣|﹣2|
6. 下列计算正确的是（　　）
A. 3a+2b＝5ab B. 6y﹣3y＝3
C. 7a+a＝7a2 D. 3x2y﹣2yx2＝x2y
7. 若与的解相同，则的值为( )
A. 8 B. 6 C. －2 D. 2
8. 已知：，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是
A. 没有赚没有亏 B. 赚8元 C. 亏8元 D. 赚12元
10. 当x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，当x=﹣1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于
A. 0 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
二、填 空 题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）
11. 如果|a+3|=1，那么a=_______
12. 若单项式x4ym与﹣2x2ny2同类项，则m＋n= .
13. 已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元方程，则m的值是_____．
14. 若与互为相反数，则的值为____________.
15. 按你发现的规律，填第n个数、、、、… .
三、解 答 题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算
（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8 （2）
（3）
17. 解下列方程：
（1） （2）
18. 化简：
（1）3a＋2b﹣5a﹣6；
（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；
（3）化简求值：，其中a＝3，b＝.
19. 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分面积.


20. 水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元.门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠.求这出售成人票和儿童票各多少张？


21. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

22. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起按标价的80%出售.
（1）若小明要购买20本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
23. 公园门票价格规定如下表：
购票张数
张
张
张以上
每张票的价格
元
元
元
某校七年级（1）（2）两个班共人去游园其中（1）班有多人，没有足人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付元．
（1）如果两班联合，作为一个团体购票，可省多少钱．
（2）求两班各有多少学生．
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最，通过计算说明理由．




























2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学第一次月考模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）
A. －3℃ B. 15℃ C. －10℃ D. －1℃
【正确答案】C

【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温的是－10℃，
故选C．
本题考查有理数的大小比较．
2. 下列四个式子中，是一元方程的是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：A、是二元方程，故A错误；
B、没有是整式方程，故B错误；
C、是一元二次方程，故C错误；
D、是一元方程，故D正确；
故选D．
3. 下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据一元方程的解直接把代入排除选项即可．
【详解】解：分别把代入可知：
A、由，故没有符合题意；
B、由，故符合题意；
C、由，故没有符合题意；
D、由，故没有符合题意；
故选B．
本题主要考查一元方程的解，正确理解一元方程的解是解题的关键．
4. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为
A. 2.62×104 B. 2.62×106 C. 2.62×108 D. 0.262×109
【正确答案】C

详解】试题解析：2.62亿=26200 0000=2.62×108，
故选C．
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
5. 下列各组数中相等的是（ ）
A ﹣(﹣2)和|﹣2| B. +(﹣2)和﹣(﹣2)
C. ﹣(﹣2)和(﹣2) D. ﹣(﹣2)和﹣|﹣2|
【正确答案】A

【详解】试题解析：A.﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，相等；
B. +(﹣2)=-2，﹣(﹣2)=2，没有相等；
C. ﹣(﹣2)=2，(﹣2) =-2，没有相等；
D ﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=-2，没有相等.
故选A.
6. 下列计算正确的是（　　）
A. 3a+2b＝5ab B. 6y﹣3y＝3
C. 7a+a＝7a2 D. 3x2y﹣2yx2＝x2y
【正确答案】D

【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b没有是同类项，所以没有能合并，故本选项没有合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项没有合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项没有合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．
7. 若与的解相同，则的值为( )
A. 8 B. 6 C. －2 D. 2
【正确答案】D

【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.
【详解】∵，
∴2x-1=15，
∴2x=16，
∴x=8，
把x=8代入，得
，
∴k=2.
故选D.
本题考查了一元方程的解及其解法，正确掌握解一元方程的方法是解题的关键.解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
8. 已知：，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据值和偶次方没有可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．
【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0
m=2，n=1，
将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得
4+x=1
移项，得
x=-3．
故选：B．
本题考查了解一元方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据值和偶次方没有可能为负数，解得m、n的值．
9. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是
A. 没有赚没有亏 B. 赚8元 C. 亏8元 D. 赚12元
【正确答案】C

【详解】试题解析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则
y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
10. 当x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，当x=﹣1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于
A. 0 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
【正确答案】C

【详解】试题解析：当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=6，
解得a+b=5，
当x=-1时，ax3+bx+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-5+1=-4．
故选C．
二、填 空 题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）
11. 如果|a+3|=1，那么a=_______
【正确答案】-2或-4．

【详解】试题分析：先根据值的意义可知a+3=1或a+3=-1，然后解两个方程即可．
试题解析：∵|a+3|=1，
∴a+3=1或a+3=-1，
∴a=-2或-4．
考点：含值符号的一元方程．
12. 若单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，则m＋n= .
【正确答案】4

【详解】试题解析：∵单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，
∴m=2，4=2n，
解得：m=2，n=2，
则m+n=2+2=4．
13. 已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元方程，则m的值是_____．
【正确答案】1

【详解】方程为一元方程，则x的次数为1，即|m|=1，
解得m=±1，
当m=-1时，(m+1)=0，原方程就没有成立，
所以m≠-1．m只能是1．
故1．
14. 若与互为相反数，则的值为____________.
【正确答案】

详解】试题解析：由题意可列方程5x+2=-（-2x+9），
解得：x=-；
则x-2=--2=-．
15. 按你发现的规律，填第n个数、、、、… .
【正确答案】(﹣1)n+1

【详解】试题解析：∵、、、、…
∴第n个数为（-1）n+1．
三、解 答 题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算
（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8 （2）
（3）
【正确答案】（1）﹣11；；（2）﹣25；（3）﹣1.

【详解】试题分析：（1）先算乘除法，再计算加减法即可求出结果；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方和值，再把除法转化成乘法进行计算，进行加减运算即可.
试题解析：（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8
=-6-5
=-11；
（2）
=
=-27+30-28
=-25；
（3）
=
=1+3-2-3
=-1.
17. 解下列方程：
（1） （2）
【正确答案】（1）x=7；（2）x=1.

【详解】试题分析：（1）先去括号，再移项，化简即可求出x的值；
（2）首先去分母，接着去括号，再移项，化简即可求出x的值.
试题解析：（1）
9-3x=2-2x
-3x+2x=-9+2
-x=-7
∴x=7；
（2）
4（2x+1）-3(1-5x)=24
8x+4-3+15x=24
8x+15x=24-4+3
23x=23
∴x=1.
18. 化简：
（1）3a＋2b﹣5a﹣6；
（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；
（3）化简求值：，其中a＝3，b＝.
【正确答案】（1）﹣2a+2b﹣6；（2）﹣3x﹣7y；（3）原式=，当a=3，时，原式=.

【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可求得结果；
（2）先去括号，再合并同类项即可求得结果；
（3）先去括号，然后再合并同类项把原式化简，再代入a、b的值进行计算即可．
试题解析：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6；
（2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y．
（3）原式=，
当a=3，时，原式=.
19. 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积.

【正确答案】（1）周长：8y+5x；（2）面积：4xy；（3）当x=2，y=25时，面积=20.

【详解】试题分析：（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；
（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；
（3）代入x=2，y=2.5即可求得代数式的值；
试题解析：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；
（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；
（3）当x=2，y=2.5时，面积=4×2×2.5=20.

20. 水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元.门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠.求这出售的成人票和儿童票各多少张？
【正确答案】售出成人票36张，儿童票92张.

【详解】试题分析：根据学生票收费+成人票收费=912元列出方程求解即可．
试题解析：设售出成人票x张，则儿童票张，
则，
解得，
，
答：售出成人票36张，儿童票92张.


21. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
【正确答案】一个水瓶40元，一个水杯8元

【详解】试题分析：首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为（48－x）元，然后根据图二列出一元方程，从而得出价格．
试题解析：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x）元，根据题意得：
3x+4（48－x）=152
解得：x=40
∴48－x=48－40=8（元）
答：一个水瓶40元，一个水杯8元．
考点：一元方程的应用

22. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起按标价的80%出售.
（1）若小明要购买20本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
【正确答案】(1)17，16；(2)0.7x+3，0.8x；(3)买30本练习本时，两家商店付款相同．

【详解】试题分析（1）根据甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起按标价的80%出售，分别列式计算即可；
（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；
（3）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+3=0.8x．从而求得解．
试题解析：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；乙商店需付款：20×0.8=16元，
故答案为17，16；
（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+(x﹣10)•70%=（0.7x+3）；
乙商店：0.8x；故答案为0.7x+3，0.8x；
（3）设买x本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+(x﹣10)×70%=80%x，
解得：x=30．答：买30本练习本时，两家商店付款相同．
23. 公园门票价格规定如下表：
购票张数
张
张
张以上
每张票的价格
元
元
元
某校七年级（1）（2）两个班共人去游园其中（1）班有多人，没有足人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付元．
（1）如果两班联合，作为一个团体购票，可省多少钱．
（2）求两班各有多少学生．
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最，通过计算说明理由．
【正确答案】（1）可省元；（2）48人，56人；（3）人买张票花元最，见解析

【分析】（1）由表格可得两班联合买票的金额，然后进行比较即可；
（2）设七年级（1）班的人数为x人，则七年级（2）班的人数为（104-x）人，然后根据题意可列方程求解；
（3）先计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．
【详解】解：（1）由表格及题意可得：两班联合的票钱为：（元），
∴1240-936=304（元）；
答：作为一个团体购票可省304元．
（2）设七年级（1）班的人数为x人，则七年级（2）班的人数为（104-x）人，
由题意得：，
解得：，
∴七年级（2）班的人数为：（人）；
答：七年级（1）班的人数为48人，七年级（2）班的人数为56人．
（3）由（2）得：七年级（1）班的人数为48人，由表格可得：
当以48人去购票时，则需花费48×13=624（元）；
当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）；
答：购买51张门票时最．
本题考查了列一元方程解实际问题的运用，一元方程的解法的运用，设计的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．