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2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣B. ﹣C. D.
2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ）
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 67×105D. 0.67×107
3. 下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4. 如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）
A a＞bB. ｜a｜＜｜b｜C. a＜－bD. a＋b＜0
5. 在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6. 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（ ）
A. －3B. －1C. 1D. 3
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣4
8. 甲，乙两人在做“报40”游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A. 后说数者胜B. 先说数者胜C. 两者都能胜D. 无法判断
二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）
9. ﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．
10. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
11. 单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．
12. 若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．
13. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
14. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.
15. 已知，，且，则_______.
16. 长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．
17. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．
18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．
三、解 答 题（共8小题，满分41分）
19. 计算与化简：
①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；
②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；
③（+﹣）×（﹣60）；
④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；
⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.
20. 解方程：
（1）2y+1=5y+7； （2）．
21. 我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2) 当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
22. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？
24. 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，
（1）c_____0； b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
25. A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A地运到C地水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为 元.
（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
26. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣B. ﹣C. D.
【正确答案】C
【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：-的相反数是．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数前面加上负号就是这个数的相反数．
2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ）
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 67×105D. 0.67×107
【正确答案】B
【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
试题解析：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
3. 下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【正确答案】B
【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，
﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，
故选B．
4. 如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞bB. ｜a｜＜｜b｜C. a＜－bD. a＋b＜0
【正确答案】B
【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且＜，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.
故选B
考点：数轴
5. 在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】C
【详解】在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有：﹣5x2y， 0，共3个，
故选C．
6. 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（ ）
A. －3B. －1C. 1D. 3
【正确答案】B
【详解】试题解析：当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，
则：
即：
当时，
故选B.
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣4
【正确答案】A
【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，
故选A.
8. 甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A. 后说数者胜B. 先说数者胜C. 两者都能胜D. 无法判断
【正确答案】A
【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，
∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，
故选A．
本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．
二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）
9. ﹣3倒数是_____，值等于2的数是_____．
【正确答案】 ①. ②. 2或﹣2
【详解】﹣3的倒数是﹣，值等于2的数是±2，
故答案-；2或﹣2．
10. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
【正确答案】或.
【详解】右边单位是，左边单位是.
故或.
考点： 数轴上两点之间的距离.
11. 单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．
【正确答案】 ①. ②. 四
【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．
12. 若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．
【正确答案】3
【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，
解得：n=1，
则m﹣n=4﹣1=3，
故答案是：3．
13. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
【正确答案】
【分析】x，y互相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．
【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，
∵a、b互为倒数，∴ab=1，
∵|n|=2，∴n2=4，
∴（x+y）-=0-=-4．
主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．
相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．
14. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.
【正确答案】
【详解】设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n，
解得：x=n+m，
故答案为n+m．
15. 已知，，且，则_______.
【正确答案】或
【分析】已知，根据值的性质先分别解出，然后根据，判断与的大小，从而求出.
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，
的值为或.
故答案是：或.
本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．
16. 长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．
【正确答案】 ①. 7 ②. 8
【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，
故答案为7，8．
17. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．
【正确答案】1.5
【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，
继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=>0，
输出，
所以输出的结果为．
18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．
【正确答案】 ①. 45 ②.
【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，
∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，
第n行的数是 ，
故答案为45，．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.
三、解 答 题（共8小题，满分41分）
19. 计算与化简：
①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；
②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；
③（+﹣）×（﹣60）；
④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；
⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.
【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.
【详解】试题分析：①﹣④根据有理数运算法则即可求出答案；
⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．
试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；
②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；
③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；
④原式=﹣1﹣÷3×6=﹣2；
⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；
⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.
20. 解方程：
（1）2y+1=5y+7； （2）．
【正确答案】（1）y=﹣2； （2）x=．
【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；
（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．
试题解析：（1）2y+1=5y+7，
移项得：2y﹣5y=7﹣1，
合并同类项得：﹣3y=6，
系数化1得：y=﹣2；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2-10x-1=6，
移项得：4x-10x=6+1-2,
合并同类项得：﹣6x=5，
系数化1得：x=．
21. 我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2) 当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
【正确答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．
【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算
试题解析：（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2 a2
（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2 a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）
考点：代数式的计算
22. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【正确答案】（1）-7；（2）b=
【详解】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？
【正确答案】m=．
【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．
解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，
解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，
根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，
解得m=﹣．
“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c_____0； b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
【正确答案】 ①. ＜ ②. ＜
【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；
（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．
试题解析：（1）如图所示，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，则b+c＜0，
故答案是：＜；＜；
（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，
所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．
25. A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为 元.
（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；
（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；
（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，
从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；
故（20-x），（240-12x）；
（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；
（3）由（2）得，2x+525=545，
解得：x=10，
即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
26. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
【正确答案】（1）3个单位长度/秒， 2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）、、11或19秒．
【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；
（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；
（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，
根据题意得：3×（2x+3x）＝15，
解得：x＝1，
∴3x＝3，2x＝2．
答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．
（2）3×3＝9，2×3＝6，
∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．
（3）设运动的时间为t秒．
当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，
解得：t1＝11或t2＝19；
当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，
解得：t3＝或t4＝．
答：、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．
此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各式中，去括号正确是（ ）
A. －(2a＋b)＝－2a＋bB. 3(a－b)＝3a－b
C. 3x－(2y －z)＝3x－2y+zD. x－(y＋z)＝x－y+z
3. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 3
4. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 下列各数：－，0，－80，，，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列说确的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 的次数是8D. 的系数是
7. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A B. C. D.
二、填 空 题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）
9. 汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．
10. 在数轴上表示－点到原点的距离为________
11. 一个数的倒数是，这个数是___________．
12. 火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.
13. 若与是同类项，则______________．
14. 已知多项式的值为1，则多项式的值为_________．
15. 现规定一种新运算：a△b=ab－2a－2b＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．
16. 写出一个含m的代数式，使得没有论m取何值，这个代数式的值总是正数： ______.
三、解 答 题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）
17. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
18. 化简：
(1） （2）
19. 先化简，后求值： 其中,.
20. 已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，求的值．
21. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
22. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
1.仔细观察图形，上表中的 ，
2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
23. 一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
24. 如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．
25. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：
①如果每户每月水没有超过吨，每吨水收费元．
②如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元．
小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过吨．
（）如果小红家每月用水吨，水费是多少？如果每月用水吨，水费是多少？
（）如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？
26. 图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ．
（3）观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若，，求的值．
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. －(2a＋b)＝－2a＋bB. 3(a－b)＝3a－b
C. 3x－(2y －z)＝3x－2y+zD. x－(y＋z)＝x－y+z
【正确答案】C
【详解】试题解析：A.故错误.
B. 故错误.
C. 正确.
D.故错误.
故选C.
3. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 3
【正确答案】C
【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C．
4. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【正确答案】B
【详解】试题解析：A.没有相等.故错误.
B.相等.正确.
C.没有相等. 故错误.
D.没有相等. 故错误.
故选B.
5. 下列各数：－，0，－80，，，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】C
【详解】试题解析：是负整数.
负整数有3个.
故选C.
6. 下列说确的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 的次数是8D. 的系数是
【正确答案】A
【详解】试题解析：A.正确.
B.是多项式.故错误.
C.的次数是故错误.
D.的系数是故错误.
故选A
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.
单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A. 故错误.
B.没有能合并.故错误.
C.正确.
D. 没有能合并.故错误.
故选：C.
8. 实数、在数轴上位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析：由图可知：
故选A.
二、填 空 题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）
9. 汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．
【正确答案】-5
【详解】试题解析：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作千米．
故答案为.
10. 在数轴上表示－的点到原点的距离为________
【正确答案】
【详解】数轴上表示－的点到原点的距离，即为－的值，＝
11. 一个数的倒数是，这个数是___________．
【正确答案】
【详解】试题解析：
一个数的倒数是，这个数是.
故答案为
点睛：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．
12. 火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.
【正确答案】
【详解】试题解析：用科学记数法表示为：
故答案为
13. 若与是同类项，则______________．
【正确答案】9
【详解】试题解析：与是同类项，
则：
故答案为
点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
14. 已知多项式的值为1，则多项式的值为_________．
【正确答案】7
【详解】试题解析：
故答案为
15. 现规定一种新运算：a△b=ab－2a－2b＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．
【正确答案】3
【详解】试题解析：由题意得：
故答案为
16. 写出一个含m的代数式，使得没有论m取何值，这个代数式的值总是正数： ______.
【正确答案】（没有）
【分析】根据非负数的性质即可解决问题.
【详解】解：由题意：＞0，
故答案为（答案没有）.
本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．
三、解 答 题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）
17. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）41；（2）4；（3）-10；（4）.
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.
试题解析：原式
原式
原式
原式
18. 化简：
(1） （2）
【正确答案】（1）；（2）.
【详解】试题分析：整式加减法的运算法则进行化简求解即可．
试题解析：原式
原式
19. 先化简，后求值： ,其中,.
【正确答案】化简得，代入得-1.
【详解】试题分析：首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．
试题解析：原式
当时，
点睛：注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．
20. 已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，求的值．
【正确答案】1
【分析】根据题意z是值最小有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和值都具有非负性．
【详解】解：因为（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
所以（x+3）2+|y﹣2|=0，
因为（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，
所以（x+3）2=0，|y﹣2|=0，即x+3=0，y﹣2=0，
所以x=﹣3，y=2，
因为z是值最小的有理数，所以z=0．
所以（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．
故1
本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．
21. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
22. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
1.仔细观察图形，上表中的 ，
2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
【正确答案】（1）16，26；（2）178．
【详解】(1)由分析知：序号为①的长方形的周长为；
序号为②的长方形的周长为；
序号为③的长方形的周长为；
序号为④的长方形的周长为；
故．
(2) 序号为⑤长方形的周长为；
序号为⑥的长方形的周长为；
序号为⑦的长方形的周长为；
序号为⑧的长方形的周长为．
23. 一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
【正确答案】(1)3；(2)4；(3)7；(4).
【详解】试题分析：（1）一点从数轴上表示+2点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；
（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；
（4）第次移动后这个点在数轴上表示的数是
试题解析：根据分析，可得
(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；
答：次移动后这个点在数轴上表示的数是3.
(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；
答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.
(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；
答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.
(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
答：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
故答案为(1)3；(2)4；(3)7；(4).
24. 如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．
【正确答案】（1）阴影部分的面积为；（2）16.
【详解】试题分析：（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；
（2）代入有关数值求解即可．
试题解析：(1)长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是
∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.
∴阴影部分的面积为：
(2)当a=10，b=4，的取值为3时，
25. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：
①如果每户每月水没有超过吨，每吨水收费元．
②如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元．
小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过吨．
（）如果小红家每月用水吨，水费是多少？如果每月用水吨，水费是多少？
（）如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？
【正确答案】（），．（）答案见解析．
【详解】试题分析：（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每吨收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：元，
（2）分类讨论：①如果每月用水吨，水费为： 元，②如果每月用水 吨，水费为：或元．
试题解析：
（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元.
每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元 .
（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元.
②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元.
26. 图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ．
（3）观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若，，求的值．
【正确答案】（1）;（2）;（3）（4）84.
【详解】试题分析：图①分成了4个长为，宽为的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于，大正方形的边长等于
直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为 也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②
利用面积之间的关系易得
利用第问得出的式子进行计算即可.
试题解析：
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长为：x−y；
故答案为(x−y)；
(2)方法① 方法②
故答案为
(3)
故答案为
(4)
到C地
到D地
A地
每吨15元
每吨12元
B地
每吨10元
每吨9元
到C地
到D地
A地
每吨15元
每吨12元
B地
每吨10元
每吨9元
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣B. ﹣C. D.
2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ）
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 67×105D. 0.67×107
3. 下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4. 如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）
A a＞bB. ｜a｜＜｜b｜C. a＜－bD. a＋b＜0
5. 在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6. 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（ ）
A. －3B. －1C. 1D. 3
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣4
8. 甲，乙两人在做“报40”游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A. 后说数者胜B. 先说数者胜C. 两者都能胜D. 无法判断
二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）
9. ﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．
10. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
11. 单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．
12. 若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．
13. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
14. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.
15. 已知，，且，则_______.
16. 长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．
17. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．
18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．
三、解 答 题（共8小题，满分41分）
19. 计算与化简：
①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；
②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；
③（+﹣）×（﹣60）；
④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；
⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.
20. 解方程：
（1）2y+1=5y+7； （2）．
21. 我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2) 当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
22. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？
24. 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，
（1）c_____0； b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
25. A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A地运到C地水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为 元.
（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
26. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）
1. ﹣的相反数是（ ）
A. ﹣B. ﹣C. D.
【正确答案】C
【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：-的相反数是．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数前面加上负号就是这个数的相反数．
2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ）
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 67×105D. 0.67×107
【正确答案】B
【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
试题解析：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
3. 下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【正确答案】B
【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，
﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，
故选B．
4. 如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞bB. ｜a｜＜｜b｜C. a＜－bD. a＋b＜0
【正确答案】B
【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且＜，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.
故选B
考点：数轴
5. 在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】C
【详解】在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有：﹣5x2y， 0，共3个，
故选C．
6. 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（ ）
A. －3B. －1C. 1D. 3
【正确答案】B
【详解】试题解析：当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，
则：
即：
当时，
故选B.
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣4
【正确答案】A
【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，
故选A.
8. 甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A. 后说数者胜B. 先说数者胜C. 两者都能胜D. 无法判断
【正确答案】A
【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，
∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，
故选A．
本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．
二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）
9. ﹣3倒数是_____，值等于2的数是_____．
【正确答案】 ①. ②. 2或﹣2
【详解】﹣3的倒数是﹣，值等于2的数是±2，
故答案-；2或﹣2．
10. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
【正确答案】或.
【详解】右边单位是，左边单位是.
故或.
考点： 数轴上两点之间的距离.
11. 单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．
【正确答案】 ①. ②. 四
【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．
12. 若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．
【正确答案】3
【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，
解得：n=1，
则m﹣n=4﹣1=3，
故答案是：3．
13. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
【正确答案】
【分析】x，y互相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．
【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，
∵a、b互为倒数，∴ab=1，
∵|n|=2，∴n2=4，
∴（x+y）-=0-=-4．
主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．
相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．
14. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.
【正确答案】
【详解】设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n，
解得：x=n+m，
故答案为n+m．
15. 已知，，且，则_______.
【正确答案】或
【分析】已知，根据值的性质先分别解出，然后根据，判断与的大小，从而求出.
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，
的值为或.
故答案是：或.
本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．
16. 长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．
【正确答案】 ①. 7 ②. 8
【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，
故答案为7，8．
17. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．
【正确答案】1.5
【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，
继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=>0，
输出，
所以输出的结果为．
18. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．
【正确答案】 ①. 45 ②.
【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，
∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，
第n行的数是 ，
故答案为45，．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.
三、解 答 题（共8小题，满分41分）
19. 计算与化简：
①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；
②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；
③（+﹣）×（﹣60）；
④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；
⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.
【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.
【详解】试题分析：①﹣④根据有理数运算法则即可求出答案；
⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．
试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；
②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；
③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；
④原式=﹣1﹣÷3×6=﹣2；
⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；
⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.
20. 解方程：
（1）2y+1=5y+7； （2）．
【正确答案】（1）y=﹣2； （2）x=．
【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；
（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．
试题解析：（1）2y+1=5y+7，
移项得：2y﹣5y=7﹣1，
合并同类项得：﹣3y=6，
系数化1得：y=﹣2；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2-10x-1=6，
移项得：4x-10x=6+1-2,
合并同类项得：﹣6x=5，
系数化1得：x=．
21. 我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2) 当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
【正确答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．
【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算
试题解析：（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2 a2
（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2 a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）
考点：代数式的计算
22. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【正确答案】（1）-7；（2）b=
【详解】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？
【正确答案】m=．
【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．
解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，
解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，
根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，
解得m=﹣．
“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c_____0； b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
【正确答案】 ①. ＜ ②. ＜
【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；
（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．
试题解析：（1）如图所示，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，则b+c＜0，
故答案是：＜；＜；
（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，
所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．
25. A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为 元.
（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；
（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；
（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，
从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；
故（20-x），（240-12x）；
（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；
（3）由（2）得，2x+525=545，
解得：x=10，
即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．
26. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
【正确答案】（1）3个单位长度/秒， 2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）、、11或19秒．
【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；
（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；
（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，
根据题意得：3×（2x+3x）＝15，
解得：x＝1，
∴3x＝3，2x＝2．
答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．
（2）3×3＝9，2×3＝6，
∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．
（3）设运动的时间为t秒．
当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，
解得：t1＝11或t2＝19；
当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，
解得：t3＝或t4＝．
答：、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．
此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各式中，去括号正确是（ ）
A. －(2a＋b)＝－2a＋bB. 3(a－b)＝3a－b
C. 3x－(2y －z)＝3x－2y+zD. x－(y＋z)＝x－y+z
3. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 3
4. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 下列各数：－，0，－80，，，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列说确的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 的次数是8D. 的系数是
7. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A B. C. D.
二、填 空 题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）
9. 汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．
10. 在数轴上表示－点到原点的距离为________
11. 一个数的倒数是，这个数是___________．
12. 火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.
13. 若与是同类项，则______________．
14. 已知多项式的值为1，则多项式的值为_________．
15. 现规定一种新运算：a△b=ab－2a－2b＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．
16. 写出一个含m的代数式，使得没有论m取何值，这个代数式的值总是正数： ______.
三、解 答 题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）
17. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
18. 化简：
(1） （2）
19. 先化简，后求值： 其中,.
20. 已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，求的值．
21. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
22. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
1.仔细观察图形，上表中的 ，
2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
23. 一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
24. 如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．
25. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：
①如果每户每月水没有超过吨，每吨水收费元．
②如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元．
小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过吨．
（）如果小红家每月用水吨，水费是多少？如果每月用水吨，水费是多少？
（）如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？
26. 图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ．
（3）观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若，，求的值．
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. －(2a＋b)＝－2a＋bB. 3(a－b)＝3a－b
C. 3x－(2y －z)＝3x－2y+zD. x－(y＋z)＝x－y+z
【正确答案】C
【详解】试题解析：A.故错误.
B. 故错误.
C. 正确.
D.故错误.
故选C.
3. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 3
【正确答案】C
【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C．
4. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【正确答案】B
【详解】试题解析：A.没有相等.故错误.
B.相等.正确.
C.没有相等. 故错误.
D.没有相等. 故错误.
故选B.
5. 下列各数：－，0，－80，，，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】C
【详解】试题解析：是负整数.
负整数有3个.
故选C.
6. 下列说确的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 的次数是8D. 的系数是
【正确答案】A
【详解】试题解析：A.正确.
B.是多项式.故错误.
C.的次数是故错误.
D.的系数是故错误.
故选A
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.
单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A. 故错误.
B.没有能合并.故错误.
C.正确.
D. 没有能合并.故错误.
故选：C.
8. 实数、在数轴上位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析：由图可知：
故选A.
二、填 空 题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）
9. 汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．
【正确答案】-5
【详解】试题解析：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作千米．
故答案为.
10. 在数轴上表示－的点到原点的距离为________
【正确答案】
【详解】数轴上表示－的点到原点的距离，即为－的值，＝
11. 一个数的倒数是，这个数是___________．
【正确答案】
【详解】试题解析：
一个数的倒数是，这个数是.
故答案为
点睛：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．
12. 火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.
【正确答案】
【详解】试题解析：用科学记数法表示为：
故答案为
13. 若与是同类项，则______________．
【正确答案】9
【详解】试题解析：与是同类项，
则：
故答案为
点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
14. 已知多项式的值为1，则多项式的值为_________．
【正确答案】7
【详解】试题解析：
故答案为
15. 现规定一种新运算：a△b=ab－2a－2b＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．
【正确答案】3
【详解】试题解析：由题意得：
故答案为
16. 写出一个含m的代数式，使得没有论m取何值，这个代数式的值总是正数： ______.
【正确答案】（没有）
【分析】根据非负数的性质即可解决问题.
【详解】解：由题意：＞0，
故答案为（答案没有）.
本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．
三、解 答 题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）
17. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）41；（2）4；（3）-10；（4）.
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.
试题解析：原式
原式
原式
原式
18. 化简：
(1） （2）
【正确答案】（1）；（2）.
【详解】试题分析：整式加减法的运算法则进行化简求解即可．
试题解析：原式
原式
19. 先化简，后求值： ,其中,.
【正确答案】化简得，代入得-1.
【详解】试题分析：首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．
试题解析：原式
当时，
点睛：注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．
20. 已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，求的值．
【正确答案】1
【分析】根据题意z是值最小有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和值都具有非负性．
【详解】解：因为（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
所以（x+3）2+|y﹣2|=0，
因为（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，
所以（x+3）2=0，|y﹣2|=0，即x+3=0，y﹣2=0，
所以x=﹣3，y=2，
因为z是值最小的有理数，所以z=0．
所以（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．
故1
本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．
21. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
22. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
1.仔细观察图形，上表中的 ，
2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
【正确答案】（1）16，26；（2）178．
【详解】(1)由分析知：序号为①的长方形的周长为；
序号为②的长方形的周长为；
序号为③的长方形的周长为；
序号为④的长方形的周长为；
故．
(2) 序号为⑤长方形的周长为；
序号为⑥的长方形的周长为；
序号为⑦的长方形的周长为；
序号为⑧的长方形的周长为．
23. 一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
【正确答案】(1)3；(2)4；(3)7；(4).
【详解】试题分析：（1）一点从数轴上表示+2点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；
（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；
（4）第次移动后这个点在数轴上表示的数是
试题解析：根据分析，可得
(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；
答：次移动后这个点在数轴上表示的数是3.
(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；
答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.
(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；
答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.
(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
答：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
故答案为(1)3；(2)4；(3)7；(4).
24. 如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．
【正确答案】（1）阴影部分的面积为；（2）16.
【详解】试题分析：（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；
（2）代入有关数值求解即可．
试题解析：(1)长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是
∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.
∴阴影部分的面积为：
(2)当a=10，b=4，的取值为3时，
25. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：
①如果每户每月水没有超过吨，每吨水收费元．
②如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元．
小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过吨．
（）如果小红家每月用水吨，水费是多少？如果每月用水吨，水费是多少？
（）如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？
【正确答案】（），．（）答案见解析．
【详解】试题分析：（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每吨收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：元，
（2）分类讨论：①如果每月用水吨，水费为： 元，②如果每月用水 吨，水费为：或元．
试题解析：
（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元.
每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元 .
（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元.
②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元.
26. 图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ．
（3）观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若，，求的值．
【正确答案】（1）;（2）;（3）（4）84.
【详解】试题分析：图①分成了4个长为，宽为的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于，大正方形的边长等于
直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为 也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②
利用面积之间的关系易得
利用第问得出的式子进行计算即可.
试题解析：
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长为：x−y；
故答案为(x−y)；
(2)方法① 方法②
故答案为
(3)
故答案为
(4)
到C地
到D地
A地
每吨15元
每吨12元
B地
每吨10元
每吨9元
到C地
到D地
A地
每吨15元
每吨12元
B地
每吨10元
每吨9元
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
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