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2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共29页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
6. 若，，则值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
7. 下列判断正确的是（ ）
A 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3值是______________，倒数是________,相反数是_______.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
【正确答案】A
【详解】已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B
【详解】3y－2y=y，所以①错误；x2+x2=2x2，所以②错误；3mn-3mn=0，所以③正确；4ab2－5ab2=－ab2，所以④正确；3m2+4m3≠7m5，所以⑤错误.
故选B.
点睛：掌握同类项的合并法则.
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】B
【详解】（－2）+（－2）= －4，所以①错误；（－6）+（+4）=－2，所以②错误；③ 0 +（－3）=－3，所以③错误；（+）+（－）= ，所以④正确；－（－） + （－7） = －7，所以⑤错误．
故选B.
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D
【详解】由数轴图可知：a＞0，b＜0，所以A选项错误；
因为a距离原点较b近，所以|a|＜|b|，所以B选项错误；
a+b＜0，所以C选项错误；
ab＜0，所以D选项正确.
故选D
点睛：在数轴上，点与原点的距离越远，那么点所表示的这个数的值越大.
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
【正确答案】A
【分析】由值按定义求出的值，再进行分类代值计算即可．
【详解】由，，
当时，，
当时，，
则的值为-2或8．
故选择：A．
本题考查代数式求值问题，掌握求值的方法，会利用值的定义确定的值是关键．
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
【正确答案】C
【详解】根据数和近似数的意义，可知0.380到0.001；5.6万到千位，300到个位，1.60×104到百位.
故选C
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
【正确答案】D
【详解】由题意得：第n个图形含有贴剪纸“○”的个数为（3n+2）,当n=8时，有26个，故选D.
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3的值是______________，倒数是________,相反数是_______.
【正确答案】 ①. 3 ②. - ③. 3
【详解】–3的值是3，倒数是，相反数是3.
故3；；3
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【详解】3＞0 ；－8＜1；－＞－.
故答案为(1).＞ ；(2). ＜； (3). ＞.
点睛：两个负数比较大小，值越大，这个数反而越小
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
【正确答案】
【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为4.4×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
【正确答案】 ①. ②. 三 ③. 三
【详解】单项式－的系数是－．多项式1+2xy–3xy2是三次三项式．
故答案为(1). ；(2). 三；(3). 三.
点睛：要确定多项式的次数，先算出每一项的次数，再进行比较，哪一项次数即为几次项.
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
【正确答案】1.2a
【详解】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
点睛：若商品原价a元，提高m％后，售价a（1+m％）元；降低m％后售价为a（1－m％）元.
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
【正确答案】4
【详解】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，
所以a=3，b=1，
所以a+b=4.
故答案为4.
点睛：若两个非负数之和为0，那么这两个非负数必都为0.
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3；（2）-30；（3）-76；（4）55
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=−8+11=3；
（2）原式=−6−24=−30；
（3）原式=1×(−48)−×(−48)+×(−48)=−48+8−36=−76；
（4）原式=1+3×(16+2)=55.
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【正确答案】（1）3a+7b；（2）.
【分析】（1）去括号合并即可得到结果；
（2）去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=3b+5a-2a+4b
=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3
=1-ab．
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
【正确答案】x2+y2，5
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=（5x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2xy-3y2）
=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2
=x2+y2，
当x=2，y=-1时，原式=4+1=5．
本题考查整数的化简求值．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
【正确答案】-36
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程没有正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
【正确答案】-a+c．
【详解】试题分析：先由数轴图得出a、b、c的范围，然后分别判断出a－b、b－c的正负，再去值，计算出最终结果即可.
试题解析：
由数轴图可得：a＜b＜0＜c，
所以a－b＜0，b－c＜0，
所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a.
点睛：去值得时候先判断值符号里面的数值的正负.
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
【正确答案】（1）小丽的解法好一点；（2）．
【详解】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.
试题解析：
（1）小丽的方法较好；
（2）19 ×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.
点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【详解】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2） 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 多项式是（ ）
A. 六次三项式 B. 八次三项式 C. 五次二项式 D. 五次三项式
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A. 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个
5. 在下列式子-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，中，整式有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
6. 近似数到（ ）
A 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位
7. 下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（ ）
A. -3 B. -7 C. ±3 D. -7或-3
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
10. 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作_____万元．
11. ﹣2.5倒数是_____．
12. 比较大小：________ （用没有等号填空）．
13. 单项式的系数是________．
14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．
15. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“没有合格”）．
16. 若与是同类项，则=______．
17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
18. 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是__________．
19. 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=_________．
三、解 答 题（本大题共10个小题，满分63分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
20. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
（1）整数集合：{ ···}
（2）分数集合：{ ···}
（3）非负的整数集合：{ ···}
（4）非负有理数集合：{ ···}
21. 计算：（1）；
（2）；
（3）
22. 计算：（1）
（2）
23. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
24. 小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，又向东跑回到自己家．
（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小兵家与学校之间的距离；
（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？
25. 小王上周五在股市以收盘价（收市时价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣1.4
+0.9
﹣1.8
+0.5
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的价，价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的情况如何？
26. 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.
（1）用含m，n整式表示该长方形的宽；
（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.
27. 观察下面的三行数：
2,4,6,8,10,12，···； ①
3,5,7,9,11,13，···； ②
6,12,18,24,30,36，···； ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和．当n=100时，求此和的值．
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.
故选B.
2. 多项式是（ ）
A. 六次三项式 B. 八次三项式 C. 五次二项式 D. 五次三项式
【正确答案】D
【详解】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.
故选D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．
【详解】解：A. ；故此选项没有符合题意；
B. 没有是同类项，没有能合并计算；
C. ，没有是同类项，没有能合并计算；
D. ，正确．
故选：D．
本题考查合并同类项的计算，掌握同类项的概念和合并计算法则是解题关键．
4. 下列说确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A. 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个
【正确答案】C
【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．
【详解】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说确；
②只有符号没有同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；
③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；
④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的没有同，故此选项错误；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则没有同，故此选项错误．
故选C．
此题主要考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴，正确把握相关定义是解题关键．
5. 在下列式子-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，中，整式有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
【正确答案】C
【详解】根据整式定义得：式子中整式有：-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，共6个.
故选C.
6. 近似数到（ ）
A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位
【正确答案】C
【分析】根据近似数的度求解．
【详解】近似数5.0×102到十位．
故选C．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与数的接近程度，可以用度表示．一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
7. 下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】C
【详解】解：(−3) ²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，=，
则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，，共4个
故选C
8. 表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.
由数轴可得，且
则，，，
故选C.
考点：数轴的知识，有理数的混合运算
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.
9. 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（ ）
A. -3 B. -7 C. ±3 D. -7或-3
【正确答案】D
【详解】数轴上距离表示-5的点距离是2的点表示的数是-5-2=-7 或-5+2=-3 .
故选:D .
点睛: 此题综合考查了数轴、值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．注意此类题要考虑两种情况．
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
10. 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作_____万元．
【正确答案】-4．
【详解】试题分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作-4万元．
试题解析：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作-4万元
考点：负数的意义及其应用．
11. ﹣2.5的倒数是_____．
【正确答案】
【分析】利用倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数求解.
【详解】解：-2．5=-，
所以-2．5的倒数是-．
本题考查倒数的定义．
12. 比较大小：________ （用没有等号填空）．
【正确答案】＞
【详解】两个负数比较大小,值大的反而小.
∵
∴
故答案为: ＞.
13. 单项式的系数是________．
【正确答案】
【详解】根据单项式系数的概念可知的系数是.
故答案为:.
14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．
【正确答案】3.7×105
【详解】科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一，370000=3.7×．
故3.7×105．
15. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“没有合格”）．
【正确答案】没有合格
【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.
【详解】解： 某种零件，标明要求是mm，
零件的尺寸要求为：大于或等于
小于或等于
mm没有在上面范围内，故没有合格，
故没有合格
本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.
16. 若与是同类项，则=______．
【正确答案】-1．
【详解】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
【正确答案】－2或2##2或-2
【分析】根据所给a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，
则a＝±3，b＝±5；
且ab＜0，即a、b符号相反，
当a＝3时，b＝−5，a＋b＝3−5＝−2；
当a＝−3时，b＝5，a＋b＝−3＋5＝2，
故填：－2或2．
本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是0．
18. 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是__________．
【正确答案】-1
【详解】因为：x+2y-1=3
所以：x+2y=4
所以：
3-x-2y =3-( x+2y) =3-4=-1
故答案为:-1.
19. 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=_________．
【正确答案】-9
【详解】根据规定运算，得
(1△4) △(−2)=(1×4+1) △(−2) =5△(−2) =5×(−2)+1=−9.
故答案为−9.
点睛: 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握新运算的公式、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
三、解 答 题（本大题共10个小题，满分63分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
20. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
（1）整数集合：{ ···}
（2）分数集合：{ ···}
（3）非负的整数集合：{ ···}
（4）非负有理数集合：{ ···}
【正确答案】(1){ };(2){};(3){};(4){}
【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；
（2）根据分母没有为一的数是分数，可得分数集合．
（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；
（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．
【详解】（1）整数集合：{···}
（2）分数集合：{···}
（3）非负的整数集合：{···}
（4）非负有理数集合集合：{···}
21. 计算：（1）；
（2）；
（3）
【正确答案】（1）；（2）0；（3）3
详解】试题分析:
(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除算加减,有括号的先算括号里面的;
(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．
试题解析:
(1)
=
=11+
=
（2）-14-（-5）×+（-2）3÷|-32+1|
=-1+2-8÷|-9+1|
=-1+2-8÷8
=-1+2-1
=0；
(3)
=×16×1−(×48+×48−×48)
=1−(66+64−132)
=1−(−2)
=3
22. 计算：（1）
（2）
【正确答案】（1）-3x2+8y+1；（2）20x2-11x+4
详解】试题分析:
(1) 利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可．
(2) 利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可．
试题解析:
(1)
=
=-3x2+8y+1；
(2)
=12x²−9x+6−2+x²−2x
=13x²−11x+4.
23. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
【正确答案】x2+2y2，．
【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可．
【详解】
＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2
＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2
＝x2+2y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝+2＝．
本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
24. 小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，又向东跑回到自己家．
（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小兵家与学校之间的距离；
（3）如果小强跑步速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？
【正确答案】（1）见解析；（2）3km；（3）36min
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：
（2）．
答：小兵家与学校之间距离是3km．
（3），，．
答：小强跑步一共用了36min．
本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
25. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣1.4
+0.9
﹣1.8
+0.5
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的价，价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的情况如何？
【正确答案】（1）25.6元；（2）收盘价为27元/股，收盘价为24.7元/股；（3）-51元，亏损51元.
【详解】试题分析: （1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）这一周内该股票星期一收盘价，星期四的收盘价．
（3）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的情况如何即可．
试题解析:
(1)星期二收盘价为25+2−1.4=25.6(元/股)
答：该股票每股25.6元.
(2)收盘价为25+2=27(元/股)
收盘价为25+2−1.45+0.9−1.8=24.7(元/股)
答：收盘价为27元/股，收盘价为24.7元/股.
(3)(25.2-25) ×1000-5‰×1000×(25.2+25)=200-251=-51(元)
答：小王的本次为-51元.
26. 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.
（1）用含m，n的整式表示该长方形的宽；
（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.
【正确答案】（1）m-n；（2）32
【详解】试题分析:
(1)根据长方形的周长=(长+宽) ×2，即可表示出长方形的宽；
（2）根据已知求出m，n的值，在代入长方形的面积公式即可.
试题解析:
(1) 该长方形的宽为
=3m-2m-n=m-n
(2) ∵（m-6）2+|n-4|=0
∴m-6=0,n-4=0
∴m=6,n=4
∴该长方形的长为2m+n=2×6+4=16,宽为m-n=6-4=2
∴该长方形的面积=16×2=32.
27. 观察下面的三行数：
2,4,6,8,10,12，···； ①
3,5,7,9,11,13，···； ②
6,12,18,24,30,36，···； ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和．当n=100时，求此和的值．
【正确答案】（1）第n个数就是2的几倍；（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，和10n+1，当n=100时 和为1001
【详解】试题分析: （1）观察没有难发现，第n个数就是2的几倍；
（2）根据数的特点，第②行数为第①行数的+1，第③行数为第①行数的3倍；
（3）根据规律写出三行数的第n个数，然后列出方程求解即可．
试题解析:
（1）∵2,4,6,8,10,12，···；
∴第n个数就是2的几倍；
（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，
这三个式子的和为2n+(2n+1)+6n=10n+1，
当n=100时 和为10×100+1=1001.
点睛: 本题考查了规律型：数字的变化类，难度适中．注意找规律时，要观察相邻两个数的规律，还要注意观察每行等式之间的关系．
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
6. 若，，则值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
7. 下列判断正确的是（ ）
A 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3值是______________，倒数是________,相反数是_______.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
【正确答案】A
【详解】已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B
【详解】3y－2y=y，所以①错误；x2+x2=2x2，所以②错误；3mn-3mn=0，所以③正确；4ab2－5ab2=－ab2，所以④正确；3m2+4m3≠7m5，所以⑤错误.
故选B.
点睛：掌握同类项的合并法则.
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】B
【详解】（－2）+（－2）= －4，所以①错误；（－6）+（+4）=－2，所以②错误；③ 0 +（－3）=－3，所以③错误；（+）+（－）= ，所以④正确；－（－） + （－7） = －7，所以⑤错误．
故选B.
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D
【详解】由数轴图可知：a＞0，b＜0，所以A选项错误；
因为a距离原点较b近，所以|a|＜|b|，所以B选项错误；
a+b＜0，所以C选项错误；
ab＜0，所以D选项正确.
故选D
点睛：在数轴上，点与原点的距离越远，那么点所表示的这个数的值越大.
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
【正确答案】A
【分析】由值按定义求出的值，再进行分类代值计算即可．
【详解】由，，
当时，，
当时，，
则的值为-2或8．
故选择：A．
本题考查代数式求值问题，掌握求值的方法，会利用值的定义确定的值是关键．
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
【正确答案】C
【详解】根据数和近似数的意义，可知0.380到0.001；5.6万到千位，300到个位，1.60×104到百位.
故选C
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
【正确答案】D
【详解】由题意得：第n个图形含有贴剪纸“○”的个数为（3n+2）,当n=8时，有26个，故选D.
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3的值是______________，倒数是________,相反数是_______.
【正确答案】 ①. 3 ②. - ③. 3
【详解】–3的值是3，倒数是，相反数是3.
故3；；3
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【详解】3＞0 ；－8＜1；－＞－.
故答案为(1).＞ ；(2). ＜； (3). ＞.
点睛：两个负数比较大小，值越大，这个数反而越小
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
【正确答案】
【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为4.4×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
【正确答案】 ①. ②. 三 ③. 三
【详解】单项式－的系数是－．多项式1+2xy–3xy2是三次三项式．
故答案为(1). ；(2). 三；(3). 三.
点睛：要确定多项式的次数，先算出每一项的次数，再进行比较，哪一项次数即为几次项.
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
【正确答案】1.2a
【详解】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
点睛：若商品原价a元，提高m％后，售价a（1+m％）元；降低m％后售价为a（1－m％）元.
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
【正确答案】4
【详解】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，
所以a=3，b=1，
所以a+b=4.
故答案为4.
点睛：若两个非负数之和为0，那么这两个非负数必都为0.
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3；（2）-30；（3）-76；（4）55
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=−8+11=3；
（2）原式=−6−24=−30；
（3）原式=1×(−48)−×(−48)+×(−48)=−48+8−36=−76；
（4）原式=1+3×(16+2)=55.
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【正确答案】（1）3a+7b；（2）.
【分析】（1）去括号合并即可得到结果；
（2）去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=3b+5a-2a+4b
=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3
=1-ab．
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
【正确答案】x2+y2，5
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=（5x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2xy-3y2）
=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2
=x2+y2，
当x=2，y=-1时，原式=4+1=5．
本题考查整数的化简求值．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
【正确答案】-36
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程没有正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
【正确答案】-a+c．
【详解】试题分析：先由数轴图得出a、b、c的范围，然后分别判断出a－b、b－c的正负，再去值，计算出最终结果即可.
试题解析：
由数轴图可得：a＜b＜0＜c，
所以a－b＜0，b－c＜0，
所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a.
点睛：去值得时候先判断值符号里面的数值的正负.
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
【正确答案】（1）小丽的解法好一点；（2）．
【详解】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.
试题解析：
（1）小丽的方法较好；
（2）19 ×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.
点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【详解】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2） 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 多项式是（ ）
A. 六次三项式 B. 八次三项式 C. 五次二项式 D. 五次三项式
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A. 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个
5. 在下列式子-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，中，整式有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
6. 近似数到（ ）
A 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位
7. 下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（ ）
A. -3 B. -7 C. ±3 D. -7或-3
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
10. 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作_____万元．
11. ﹣2.5倒数是_____．
12. 比较大小：________ （用没有等号填空）．
13. 单项式的系数是________．
14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．
15. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“没有合格”）．
16. 若与是同类项，则=______．
17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
18. 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是__________．
19. 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=_________．
三、解 答 题（本大题共10个小题，满分63分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
20. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
（1）整数集合：{ ···}
（2）分数集合：{ ···}
（3）非负的整数集合：{ ···}
（4）非负有理数集合：{ ···}
21. 计算：（1）；
（2）；
（3）
22. 计算：（1）
（2）
23. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
24. 小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，又向东跑回到自己家．
（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小兵家与学校之间的距离；
（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？
25. 小王上周五在股市以收盘价（收市时价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣1.4
+0.9
﹣1.8
+0.5
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的价，价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的情况如何？
26. 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.
（1）用含m，n整式表示该长方形的宽；
（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.
27. 观察下面的三行数：
2,4,6,8,10,12，···； ①
3,5,7,9,11,13，···； ②
6,12,18,24,30,36，···； ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和．当n=100时，求此和的值．
2022-2023学年云南省昆明市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.
故选B.
2. 多项式是（ ）
A. 六次三项式 B. 八次三项式 C. 五次二项式 D. 五次三项式
【正确答案】D
【详解】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.
故选D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．
【详解】解：A. ；故此选项没有符合题意；
B. 没有是同类项，没有能合并计算；
C. ，没有是同类项，没有能合并计算；
D. ，正确．
故选：D．
本题考查合并同类项的计算，掌握同类项的概念和合并计算法则是解题关键．
4. 下列说确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A. 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个
【正确答案】C
【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．
【详解】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说确；
②只有符号没有同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；
③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；
④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的没有同，故此选项错误；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则没有同，故此选项错误．
故选C．
此题主要考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴，正确把握相关定义是解题关键．
5. 在下列式子-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，中，整式有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
【正确答案】C
【详解】根据整式定义得：式子中整式有：-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，共6个.
故选C.
6. 近似数到（ ）
A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位
【正确答案】C
【分析】根据近似数的度求解．
【详解】近似数5.0×102到十位．
故选C．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与数的接近程度，可以用度表示．一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
7. 下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】C
【详解】解：(−3) ²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，=，
则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，，共4个
故选C
8. 表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.
由数轴可得，且
则，，，
故选C.
考点：数轴的知识，有理数的混合运算
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.
9. 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（ ）
A. -3 B. -7 C. ±3 D. -7或-3
【正确答案】D
【详解】数轴上距离表示-5的点距离是2的点表示的数是-5-2=-7 或-5+2=-3 .
故选:D .
点睛: 此题综合考查了数轴、值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．注意此类题要考虑两种情况．
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
10. 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作_____万元．
【正确答案】-4．
【详解】试题分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作-4万元．
试题解析：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作-4万元
考点：负数的意义及其应用．
11. ﹣2.5的倒数是_____．
【正确答案】
【分析】利用倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数求解.
【详解】解：-2．5=-，
所以-2．5的倒数是-．
本题考查倒数的定义．
12. 比较大小：________ （用没有等号填空）．
【正确答案】＞
【详解】两个负数比较大小,值大的反而小.
∵
∴
故答案为: ＞.
13. 单项式的系数是________．
【正确答案】
【详解】根据单项式系数的概念可知的系数是.
故答案为:.
14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．
【正确答案】3.7×105
【详解】科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一，370000=3.7×．
故3.7×105．
15. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“没有合格”）．
【正确答案】没有合格
【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.
【详解】解： 某种零件，标明要求是mm，
零件的尺寸要求为：大于或等于
小于或等于
mm没有在上面范围内，故没有合格，
故没有合格
本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.
16. 若与是同类项，则=______．
【正确答案】-1．
【详解】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
【正确答案】－2或2##2或-2
【分析】根据所给a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，
则a＝±3，b＝±5；
且ab＜0，即a、b符号相反，
当a＝3时，b＝−5，a＋b＝3−5＝−2；
当a＝−3时，b＝5，a＋b＝−3＋5＝2，
故填：－2或2．
本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是0．
18. 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是__________．
【正确答案】-1
【详解】因为：x+2y-1=3
所以：x+2y=4
所以：
3-x-2y =3-( x+2y) =3-4=-1
故答案为:-1.
19. 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=_________．
【正确答案】-9
【详解】根据规定运算，得
(1△4) △(−2)=(1×4+1) △(−2) =5△(−2) =5×(−2)+1=−9.
故答案为−9.
点睛: 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握新运算的公式、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
三、解 答 题（本大题共10个小题，满分63分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
20. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
（1）整数集合：{ ···}
（2）分数集合：{ ···}
（3）非负的整数集合：{ ···}
（4）非负有理数集合：{ ···}
【正确答案】(1){ };(2){};(3){};(4){}
【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；
（2）根据分母没有为一的数是分数，可得分数集合．
（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；
（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．
【详解】（1）整数集合：{···}
（2）分数集合：{···}
（3）非负的整数集合：{···}
（4）非负有理数集合集合：{···}
21. 计算：（1）；
（2）；
（3）
【正确答案】（1）；（2）0；（3）3
详解】试题分析:
(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除算加减,有括号的先算括号里面的;
(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．
试题解析:
(1)
=
=11+
=
（2）-14-（-5）×+（-2）3÷|-32+1|
=-1+2-8÷|-9+1|
=-1+2-8÷8
=-1+2-1
=0；
(3)
=×16×1−(×48+×48−×48)
=1−(66+64−132)
=1−(−2)
=3
22. 计算：（1）
（2）
【正确答案】（1）-3x2+8y+1；（2）20x2-11x+4
详解】试题分析:
(1) 利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可．
(2) 利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可．
试题解析:
(1)
=
=-3x2+8y+1；
(2)
=12x²−9x+6−2+x²−2x
=13x²−11x+4.
23. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
【正确答案】x2+2y2，．
【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可．
【详解】
＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2
＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2
＝x2+2y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝+2＝．
本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
24. 小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，又向东跑回到自己家．
（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小兵家与学校之间的距离；
（3）如果小强跑步速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？
【正确答案】（1）见解析；（2）3km；（3）36min
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：
（2）．
答：小兵家与学校之间距离是3km．
（3），，．
答：小强跑步一共用了36min．
本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
25. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣1.4
+0.9
﹣1.8
+0.5
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的价，价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的情况如何？
【正确答案】（1）25.6元；（2）收盘价为27元/股，收盘价为24.7元/股；（3）-51元，亏损51元.
【详解】试题分析: （1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）这一周内该股票星期一收盘价，星期四的收盘价．
（3）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的情况如何即可．
试题解析:
(1)星期二收盘价为25+2−1.4=25.6(元/股)
答：该股票每股25.6元.
(2)收盘价为25+2=27(元/股)
收盘价为25+2−1.45+0.9−1.8=24.7(元/股)
答：收盘价为27元/股，收盘价为24.7元/股.
(3)(25.2-25) ×1000-5‰×1000×(25.2+25)=200-251=-51(元)
答：小王的本次为-51元.
26. 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.
（1）用含m，n的整式表示该长方形的宽；
（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.
【正确答案】（1）m-n；（2）32
【详解】试题分析:
(1)根据长方形的周长=(长+宽) ×2，即可表示出长方形的宽；
（2）根据已知求出m，n的值，在代入长方形的面积公式即可.
试题解析:
(1) 该长方形的宽为
=3m-2m-n=m-n
(2) ∵（m-6）2+|n-4|=0
∴m-6=0,n-4=0
∴m=6,n=4
∴该长方形的长为2m+n=2×6+4=16,宽为m-n=6-4=2
∴该长方形的面积=16×2=32.
27. 观察下面的三行数：
2,4,6,8,10,12，···； ①
3,5,7,9,11,13，···； ②
6,12,18,24,30,36，···； ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和．当n=100时，求此和的值．
【正确答案】（1）第n个数就是2的几倍；（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，和10n+1，当n=100时 和为1001
【详解】试题分析: （1）观察没有难发现，第n个数就是2的几倍；
（2）根据数的特点，第②行数为第①行数的+1，第③行数为第①行数的3倍；
（3）根据规律写出三行数的第n个数，然后列出方程求解即可．
试题解析:
（1）∵2,4,6,8,10,12，···；
∴第n个数就是2的几倍；
（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，
这三个式子的和为2n+(2n+1)+6n=10n+1，
当n=100时 和为10×100+1=1001.
点睛: 本题考查了规律型：数字的变化类，难度适中．注意找规律时，要观察相邻两个数的规律，还要注意观察每行等式之间的关系．
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