2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选(本大题共6小题，共18分)
1. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. （a2b）2=a2b2D. a3+a3=2a3
2. 若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）
A. x＝﹣1B. x＝1C. x≠0D. x≠1
3. 已知是一个完全平方式，则的值是（ ）
A. 8B. C. 16D.
4. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A. a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）
5. 已知am=6，an=10，则am-n值（ ）
A. -4B. 4C. D.
6. 下列说法中正确的是（ ）
①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；
③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④
二、填 空 题(本大题共6小题，共18分)
7. 如果与相乘的结果是，那么_____．
8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是_______________________．
9. (－)2013·(－3)2015＝_______.
10. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad﹣bc，若=8，则x=______．
11. 如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．
12. 在下列代数式：①（x-y）（x+y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______ （填序号）
三、解 答 题
13. 计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2 ；（2）x•（-x）3-（-x2）2
14. 用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：
（1）；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）
15. 化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．
16. 如图，由相同边长小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；
(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
(3)点B到AC的距离是线段 的长度；
(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是 ．
17. 一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
18. 已知a+b=7，ab=12.
求：(1)a2+b2；
(2)(a-b)2的值.
19. 把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．
20. 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
21. 若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中没有含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值
22. 仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的（小）值时，我们可以这样处理：
例如：①用配方法解题如下：
原式=+6x+9+1=
因为无论取什么数，都有值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.
请根据上面解题思路，探求：
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x= ，y= ..
(2)若x2+y2+6x－4y+13=0，求x，y的值；
(3)求的最小值
23. 一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？
（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；
（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若没有存在，请说明理由．
2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选(本大题共6小题，共18分)
1. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. （a2b）2=a2b2D. a3+a3=2a3
【正确答案】D
【详解】试题解析： A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故选D.
点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.
2. 若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）
A. x＝﹣1B. x＝1C. x≠0D. x≠1
【正确答案】D
【详解】试题解析：由题意可知：x-1≠0，
x≠1
故选D.
3. 已知是一个完全平方式，则的值是（ ）
A. 8B. C. 16D.
【正确答案】D
【分析】两个完全平方式： 本题的特点可得：从而可得答案.
【详解】解：，
是一个完全平方式，

故选D
本题考查的是完全平方式的应用，掌握利用完全平方式的特点求解参数的值是解本题的关键.
4. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A. a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）
【正确答案】C
【详解】试题解析：图中的面积可表示为还可以表示为
所以有
故选C.
5. 已知am=6，an=10，则am-n值为（ ）
A. -4B. 4C. D.
【正确答案】C
【详解】 =6÷10= ，故选C．
6. 下列说法中正确的是（ ）
①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；
③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④
【正确答案】D
【详解】∵互为补角的两个角之和是180°，
而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，
∴两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．
故只有②④正确，
故选D．
二、填 空 题(本大题共6小题，共18分)
7. 如果与相乘的结果是，那么_____．
【正确答案】12
【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出、的值．
【详解】解：由题意可知：
，
，
，
，，
，
故12
本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．
8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是_______________________．
【正确答案】m
【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000 000 94 m＝9.4×10−7 m；
故答案为9.4×10−7 m．
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
9. (－)2013·(－3)2015＝_______.
【正确答案】9
【详解】试题解析：原式
故答案为9.
10. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad﹣bc，若=8，则x=______．
【正确答案】2
【分析】根据题目中运算法则，得到关于x的方程，求解即可．
【详解】解：由题意可得（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=8，
解得：x=2，
故2
本题考查了完全平方公式，理解2阶行列式的定义是解题关键．
11. 如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．
【正确答案】122°
【分析】
【详解】∵
∴
∵AE平分∠BAC交BD于点E，
∴
∵AC∥BD，
∴
∴
故答案为
12. 在下列代数式：①（x-y）（x+y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______ （填序号）
【正确答案】①③④
【详解】试题解析：① 符合题意；
② 没有符合题意；
③ 符合题意；
④，符合题意，
⑤
故答案为①③④.
三、解 答 题
13. 计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2 ；（2）x•（-x）3-（-x2）2
【正确答案】（1）原式=y-x；（2）原式=-2x4
【详解】试题分析：根据多项式除以单项式的法则进行运算即可.
先乘方，再合并同类项即可
试题解析：（1）原式
（2）原式
14. 用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：
（1）；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）
【正确答案】（1）39999；（2）-4a+2．
【详解】试题分析：借助于平方差公式进行运算即可.
先去括号，再合并同类项即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
15. 化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．
【正确答案】，
【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
＝
＝
当时，原式=
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
16. 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；
(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
(3)点B到AC的距离是线段 的长度；
(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是 ．
【正确答案】（1）答案见解析 ；（2）答案见解析 ；（3）BG；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】（1）利用网格中所在位置，进而过点作出与倾斜程度一样的直线即可；
（2）根据题意画出图形即可.
（3）根据点到直线的距离进而得出答案；
（4）根据垂线段最短进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
如图所示：
点B到AC的距离是线段的长度；
故答案为
线段BG、AB的大小关系为： (填“>”或“