人教B版高中数学选择性必修第三册6-2-2导数与函数的极值、最值课时作业含答案

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【基础】6.2.2 导数与函数的极值、最值课时练习一．单项选择1．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）A．或 B． C．或 D．2．已知定义在上的函数的导函数为，且满足，若，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．3．已知函数及其导函数满足且.若恒成立，则（    ）A． B．C． D．4．若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为（    ）A． B．C． D．，5．函数，当时，下列式子大小关系正确的是（    ）A． B．C． D．6．下列函数中存在极值的是（    ）A． B． C． D．7．已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．8．已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．9．函数的大致图象如图所示，则a，b，c大小顺序为（ ）A． B．C． D．10．函数f(x)的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论错误的是（    ）A．在(1，2)上函数f(x)为增函数B．在(3，4)上函数f(x)为减函数C．在(1，3)上函数f(x)有极大值D．x＝3是函数f(x)在区间[1，5]上的极小值点11．已知函数在上存在最小值，则函数的零点个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．无法确定12．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）A． B．C． D．13．已知函数的导函数为，对任意的实数都有，，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．14．已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．15．在中，“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】由函数得，，∴在恒成立，∴即在恒成立，∴.故选：D.2．【答案】A【解析】解：设，则，∴为单调递减函数.∵，∴，即.故选：A.  3．【答案】D【解析】解：设，则，当时，，当时，在上单调递增，在上单调递减，，不等式可转化为，该不等式恒成立，则，故选：D.4．【答案】D【解析】由题意得，所以，且．故函数在,处的切线为：，将点代入得．则，由得且．故的单调递减区间为，．故选：D．5．【答案】C【解析】，，在上递减，所以.，所以，所以.故选：C6．【答案】B【解析】对于A：在和上单调递减，不存在极值；故选项A不正确；对于B：由可得，由可得；由可得；所以在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极大值，故选项B正确；对于C：是常函数，不具有单调性，所以不存在极值，故选项C不正确；对于D：在上单调递增，不存在极值，故选项D不正确；故选：B.7．【答案】D【解析】设，则，因为对任意，所以在上恒成立，所以在上单调递增，又等价于，即，因为在上单调递增，所以解得，所以原不等式的解集是.故选：D.8．【答案】A【解析】解：设＝，则＝，∵，∴，∴，∴y＝g（x）在定义域上单调递减，∵∴＝，又＝，∴，∴，∴的解集为．故选：A．9．【答案】A【解析】令，则，由得，结合图象知函数在上递增，在递减，所以且，所以，又过点，所以，即，所以故选：A10．【答案】D【解析】根据导函数图象知，x∈(1，2)时，>0，x∈(2，4)时，<0，x∈(4，5)时，>0.∴f(x)在(1，2)，(4，5)上为增函数，在(2，4)上为减函数，x＝2是f(x)在[1，5]上的极大值点，x＝4是极小值点.所以D选项结论错误，ABC选项结论正确.故选：D11．【答案】C【解析】已知函数在上存在最小值，故不能恒大于或等于0，即有两个不等实根．故选：C12．【答案】A【解析】由图象知，当或时，，函数为增函数，当或时，，函数为减函数，对应图象为A.故选：A．13．【答案】C【解析】解：由题意得，则，由，解得：，故，（2），当时，，，，在上恒成立，即在上单调递增，又，故为上的偶函数，其图象关于轴对称，在上单调递减，故，故，故选：C．14．【答案】A【解析】因为是R上的奇函数，所以，即是R上的偶函数，又在R上是增函数，而，所以x>0时，，，于是x>0时，，则偶函数在上是增函数，在上是减函数.因为，而，所以，即.故选：A.15．【答案】C【解析】由可构造函数则，即函数在定义域上单调递增,所以在中由可得，即，反之亦可推出， 所以“”是“”的充要条件.故选：C