第二章 电磁感应——本章达标检测--高中物理同步练习分类专题教案（人教版选择性必修第二册）

第二章　电磁感应

本章达标检测

满分：100分；时间：90分钟

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6小题只有一项符合题目要求，第7~10小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不答的得0分)

1.磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，比靠摩擦力刹车更稳定。如图为该新型装置的原理图(从后面朝前看)，过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来。下列说法正确的是 (　　)

A.磁力刹车利用了电流的磁效应

B.磁力刹车属于电磁驱动现象

C.磁力刹车的过程中动能转化为电能，最终转化成内能

D.过山车的质量越大，进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大

2.如图甲所示，竖直长直导线右侧固定的矩形导线框与长直导线位于同一平面内，导线中通有向下的电流，当长直导线中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示时，关于导线框中的感应电流及导线框受到的安培力，下列说法正确的是 (　　)

A.感应电流沿逆时针方向且逐渐增大，线框受到的安培力方向向左

B.感应电流沿顺时针方向且逐渐增大，线框受到的安培力方向向右

C.感应电流沿逆时针方向且逐渐减小，线框受到的安培力方向向左

D.感应电流沿逆时针方向且逐渐减小，线框受到的安培力方向向右

3.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B=B0+kt(k>0)的规律随时间变化，t=0时，P、Q两极板都不带电。两极板间的距离远小于环的半径，则经时间t，电容器的P板 (　　)

A.不带电

B.所带电荷量与t成正比

C.带正电，电荷量是

D.带负电，电荷量是

4.如图所示，导体棒AB长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，O、B间距为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为 (　　)

A.BωR2 B.2BωR2

C.4BωR2 D.6BωR2

5.如图所示，一个金属导体做成的三角形线圈，以恒定的水平速度v穿过匀强磁场区域(L>d)，若设顺时针方向为电流的正方向，从线圈进入磁场的左边界开始计时，则下列表示线圈中电流i随时间t变化的图像中正确的是 (　　)

6.随着大楼高度的增加，由于各种原因而造成的电梯坠落事故屡见报端，对社会和家庭造成了不可估量的损失。为此有同学设想了一个电梯应急安全装置：在电梯的轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设金属线圈，其原理如图所示。关于该装置，下列说法正确的是 (　　)

A.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯匀减速下落

B.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中

C.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B中电流方向相同

D.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落

7.如图所示，L是自感系数足够大的线圈，电阻可忽略不计，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡。则下列说法中正确的是 (　　)

A.S闭合瞬间，三个灯同时亮，最后D1、D2熄灭，D3变亮

B.S闭合瞬间，D1、D2先亮，D3后亮，最后三个灯亮度一样

C.S断开时，三个灯都闪亮一下再慢慢熄灭

D.S断开时，D3立即熄灭，D1、D2闪亮一下再慢慢熄灭

8.如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是 (　　)

A.流过电阻R的感应电流由a到b

B.线框cd边受到的安培力方向向上

C.感应电动势大小为

D.a、b间的电压大小为

9.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L，倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放。经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m、电阻为r，其他电阻均不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)

A.导轨与水平面夹角α的正弦值为sin α=

B.磁场的磁感应强度B的大小为B=

C.金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程，金属棒一定做加速度减小的加速运动

D.金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程，金属棒上产生的焦耳热为m-m

10.如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒bc垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时对金属棒bc施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒bc由静止开始沿导轨向上运动，通过R的电荷量q随t2的变化关系如图乙所示。下列关于金属棒bc的加速度a、通过金属棒bc的电流I、金属棒bc受到的外力F、穿过回路cbPMc的磁通量Φ随时间t变化的图像中正确的是 (　　)

二、非选择题(本题共6小题，共60分)

11.(6分)如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时断开开关前后一段时间内通过线圈L的电流，如图乙所示。已知电源电动势E=6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。

甲

乙

(1)开关断开时，该同学观察到灯泡亮度变化情况是　　　　　　　　　　　　。 

(2)开关断开瞬间线圈产生的自感电动势为　　　　V。 

12.(6分)如图所示，线圈A竖直放在绝缘的地面上，并与灵敏电流计G相连。电流计中若通过a到b的电流，指针向左偏转。则当一个条形磁铁从线圈的正上方由静止开始自由落下时，在磁铁的N极向下插入线圈的过程中：

(1)穿过线圈的磁通量Φ将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)； 

(2)灵敏电流计的指针会向　　　　(选填“左”或“右”)偏转； 

(3)地面对线圈的支持力　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)线圈的重力。 

13.(10分)如图所示，边长为L的单匝正六边形金属框质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与金属框平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的规律为B=kt(k>0)。求：

(1)金属框中感应电流的方向；

(2)金属框中感应电动势的大小；

(3)从t=0时刻开始，经多长时间细线的拉力为零?

14.(10分)如图甲所示，在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为L=10 cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框被拉出磁场的过程中，ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图乙所示，以bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0)。求：

(1)金属线框被拉出磁场的过程中产生的热量Q；

(2)金属线框的电阻R。

15.(14分)如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在竖直平面内，导轨间距为L，两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m的金属杆与导轨相互垂直且接触良好，从ab处由静止释放，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，其余电阻均不计。求：

(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过R1的电流大小和方向；

(2)金属杆离开磁场时速度的大小；

(3)金属杆穿过整个磁场过程中通过金属杆的电荷量。

16.(14分)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5 m的相同竖直光滑半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至NQ端的区域内存在竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)，求：

(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

(2)正碰后ab杆的速度大小；

(3)电阻R产生的焦耳热Q。

答案全解全析

1.C　磁力刹车过程会产生涡流，属于电磁感应现象，并非是电流的磁效应，也不属于电磁驱动现象，选项A、B错误；磁力刹车的过程中，铜片穿过磁铁时产生涡流，在磁场中受到安培力作用，阻碍过山车的运动，故磁力刹车的过程中动能转化为电能，最终转化成内能，选项C正确；过山车的速度越大，进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大，和质量无关，选项D错误。

2.C　直导线中的电流方向向下，根据安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向外；电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律结合安培定则可知线框中产生逆时针方向的感应电流。由题图乙可知，直导线中电流的变化率减小，则穿过线框的磁通量变化率也减小，线框的感应电动势也减小，因此线框中感应电流会减小，选项A、B错误。根据左手定则可知导线框左边受到的安培力水平向左，右边受到的安培力水平向右，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以导线框所受安培力的合力水平向左，选项C正确，D错误。

3.D　由楞次定律结合安培定则可判断，如果圆环闭合，感应电流沿逆时针方向，所以圆环作为一个电源，P是负极，所以P板带负电，选项A、C错误；根据法拉第电磁感应定律有E=S=，所以有Q=CE=，选项B错误，D正确。

4.C　根据直导线转动产生感应电动势的公式有E=Bl=B·2R·=B·2R·=4BωR2，选项A、B、D错误，选项C正确。

5.D　根据楞次定律结合安培定则判断可知，线圈进入磁场时产生的感应电流沿逆时针方向，为负；线圈出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，为正。设三角形线圈右下角的角为α，线圈进入磁场过程：感应电动势E=Bv(vt·tan α)=Bv2t·tan α∝t，感应电流i=∝t，则i-t图像是在t轴下方过原点的直线。线圈完全在磁场中过程：磁通量不变，没有感应电流产生。同理，线圈出磁场的过程中，感应电流均匀增大，i-t图像是在t轴上方向上倾斜的直线。选项D正确，A、B、C错误。

6.D　若电梯突然坠落，将线圈闭合时，线圈内的磁通量发生变化，线圈中将产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但此时电梯不是匀减速下降，选项A错误，D正确；感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，即不能使电梯悬浮在空中，选项B错误；当电梯坠落至如图位置时，穿过闭合线圈A向上的磁通量减小，产生的感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，穿过B向上的磁通量增加，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，选项C错误。

7.AD　由题知，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1、D2和D3是三个完全相同的小灯泡。S闭合瞬间，由于线圈中的电流突然增加，导致线圈中出现感应电动势阻碍电流的增加，D1、D2、D3中有电流通过，所以三灯同时亮；当电流稳定时，由于线圈电阻可忽略不计，所以D1、D2被短路熄灭，D3变亮，选项A正确，B错误。S断开时，D3立即熄灭，由于通过线圈的电流突然减小，导致线圈中出现感应电动势阻碍电流的减小，线圈L与D1、D2组成新的回路，所以D1、D2闪亮一下再慢慢熄灭，选项C错误，D正确。

8.AD　穿过线框的磁通量在增大，根据楞次定律结合安培定则可得感应电流沿逆时针方向，故流过电阻R的感应电流由a到b，选项A正确；电流从c到d，根据左手定则可得线框cd边受到的安培力方向向下，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律可得E=N=，根据闭合电路欧姆定律可得a、b间的电压大小为U=E=，选项C错误，D正确。

9.AB　断开开关S时，金属棒ab在导轨上由静止释放匀加速下滑，由牛顿第二定律有mg sin α=ma，由匀变速直线运动的规律可得v1=at，解得sin α=，选项A正确；闭合开关后，金属棒ab在导轨上可能做加速度减小的加速运动或减速运动，最终以v2匀速运动，匀速运动时有mg sin α=BIL，又I=，解得B=，选项B正确，C错误；由动能定理可得WG-W安=m-m，故金属棒上产生的焦耳热Q=W安=WG-m+m，选项D错误。

10.BC　因为q=t=t=t===，由题图乙可知，q与t2成正比，所以x与t2也成正比，其关系可以表示为x=kt2；对比匀加速直线运动的公式x=at2，可知金属棒bc做匀加速直线运动，金属棒bc的加速度恒定，选项A错误。I==t，可知感应电流与时间成正比，选项B正确。由牛顿第二定律可得F-mg sin θ-BIl=ma，故有F=at+mg sin θ+ma，选项C正确。Φ=BS=Bl(x0+at2)，可知Φ与t2成线性关系，选项D错误。

11.答案　(1)闪亮一下后逐渐变暗(3分)　(2)15(3分)

解析　(1)断开开关前，通过灯泡的电流I1== A=1 A，通过线圈的电流为1.5 A；断开开关瞬间，线圈、电阻与灯泡构成闭合回路，通过它们的电流相等，由图乙可知，断开开关瞬间，通过灯泡的电流从1 A突变为1.5 A，再逐渐减小到零，故灯泡闪亮一下后逐渐变暗。

(2)断开开关前，通过线圈的最大电流为1.5 A，则RL=-R= Ω-2 Ω=2 Ω，则开关断开瞬间线圈产生的自感电动势E'=IL(RL+R+R1)=1.5×10 V=15 V。

12.答案　(1)增大(2分)　(2)左(2分)　(3)大于(2分)

解析　(1)由题图可知，穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增大。

(2)由楞次定律可知感应电流的磁场方向应向上，则由安培定则可知感应电流方向从a到b，灵敏电流计的指针向左偏转。

(3)由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则线圈与磁铁相互排斥，故地面对线圈的支持力大于线圈的重力。

13.答案　(1)逆时针方向　(2)　(3)

解析　(1)磁场逐渐增强，则穿过金属框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向。(2分)

(2)由法拉第电磁感应定律可得E=(1分)

则E==k×3××L×L=(1分)

(3)由题意可知，金属框所受安培力方向向上，且当磁感应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，有mg=F安(2分)

而F安=BI·2L=2ILB(2分)

由闭合电路欧姆定律可知I=(1分)

且B=kt

联立解得t=(1分)

14.答案　(1)2.0×10-3 J　(2)1.0 Ω

解析　(1)由题意及图像可知，在t=0时刻ab边受的磁场力最大，则

F1=ILB=0.02 N(2分)

可得I== A=0.2 A(2分)

线框匀速运动，其受到的安培力为阻力，大小为F1，由能量守恒定律可得

Q=W安=F1L=0.02×0.1 J=2.0×10-3 J(2分)

(2)金属线框被拉出磁场的过程中产生的热量Q=I2Rt(2分)

线框的电阻R== Ω=1.0 Ω(2分)

15.答案　(1)，方向从P到M　(2)　(3)

解析　(1)设金属杆离开磁场前瞬间流过金属杆的电流为I，由平衡条件可得

mg=BI·(2分)

解得I=(1分)

所以流过R1的电流大小为I1==(2分)

由右手定则知流过R1的电流方向从P到M(1分)

(2)设金属杆匀速运动时的速度为v

则感应电动势E=Bv(2分)

又知E=I(2分)

得v=(1分)

(3)电荷量q=t=(2分)

得q==(1分)

16.答案　(1) m/s　(2)2 m/s　(3)2 J

解析　(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有

Mg=M(2分)

解得v== m/s(1分)

(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有

-2Mgr=Mv2-M(2分)

解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5 m/s(2分)

两杆碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得

mv0=mv1+Mv2(2分)

解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2 m/s(2分)

(3)ab金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有m=Q(2分)

解得Q=2 J(1分)