人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数课堂检测

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数课堂检测，共10页。试卷主要包含了若4名学生报名参加数学，若，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
【名师】3.1.2 排列与排列数-1课堂练习一．单项选择1．五名学生和五名老师站成一排照相，五名老师不能相邻的排法有（    ）A． B． C． D．2．4名护士和2名医生站成一排，2名医生不能相邻，则不同的排法种数为（    ）A．480 B．240 C．600 D．203．若4名学生报名参加数学．物理．化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（    ）A．34种 B．43种 C．种 D．种4．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫．商．角．徽．羽，如果用上这五个音阶，排成一．五音阶音序，且宫．羽不相邻，且位于角音阶的同侧，可排成的不同音序有（    ）A．20种 B．24种 C．32种 D．48种5．若五位同学站成一排照相，则，两位同学不相邻的概率为（    ）A． B． C． D．6．在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有(　　)A．512个 B．192个C．240个 D．108个7．若，则m的值为    (   )A．5 B．3 C．6 D．78．某班优秀学习小组有甲？乙？丙？丁？戊共5人，他们排成一排照相，则甲？乙二人相邻的排法种数为（    ）A．24 B．36 C．48 D．609．7个人排成一队参观某项目，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，则不同的列队方式有多少种（    ）A．120 B．240 C．420 D．84010．甲．乙．丙．丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，则不同站法的种数有（    ）A．12种 B．18种 C．24种 D．60种11．东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目和不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有（    ）A．4种 B．8种 C．12 种 D．16种12．有名男生．名女生排成一排，女生相邻且不排在两端的不同排法有 （    ）A．种 B．种 C．种 D．种13．五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（    ）A．240种 B．120种 C．60种 D．30种14．甲．乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（    ）A．96 B．120 C．360 D．48015．从5名同学中选出正．副组长各一名，有多少种不同的选法（     ）A．24 B．20 C．10 D．916．元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（    ）．A．32种 B．70种 C．90种 D．280种17．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A．24 B．48C．60 D．7218．某学校为增加学生的阅读兴趣，特举办了“书友会”活动，最终通过评比选出6位“小书迷”进行合影留念，6人站成一排，其中甲只能在两边，丙和丁必须相邻，则6个人不同的排列方法共（    ）A．144种 B．96种 C．48种 D．34种
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】5名学生先排好队，然后5名教师插入6个空档即可得．详解：由题意五名老师不能相邻用插空法，排法数为．故选：B．【点睛】本题考查排列的应用，考查相邻与不相邻问题的排列方法：相邻元素用捆绑法，不相邻元素用插空法．2．【答案】A【解析】根据插空法求解即可.详解：先安排4名护士，有种方法再从产生的5个空位选两个排2名医生，有种方法最后根据分布计数原理得不同的排法种数为：故选：A【点睛】本题考查利用插空法解决不相邻问题，考查基本分析求解能力，属基础题.3．【答案】A【解析】根据分步计算原理，每个人选报一科，则每个人有3种报名方法，共有种方法.详解：4名学生，每人有三种可选方案，根据分步计数原理，4人共有34种方法.故选：A.【点睛】本题考查了分步计数原理，考查了理解分析和数学运算能力，属于基础题目.4．【答案】C【解析】根据角所在的位置，分两类：角排在一或五；角排在二或四.根据分类计数原理和排列组合的知识可得．详解：若角排在一或五，有种；若角排在二或四，有.根据分类计数原理可得，共有种.故选：C．【点睛】本题考查排列组合和计数原理，属于基础题.5．【答案】B【解析】五位同学站成一排照相，先求总排列数，然后利用插空法得出，，两位同学不相邻的排列数，利用即可求解.详解：五位同学站成一排照相，基本事件总数，，两位同学不相邻包含的基本事件个数，则，两位同学不相邻的概率为故答案选：B【点睛】本题考查排列与组合的综合应用，属于基础题.6．【答案】D【解析】由于能被5整除的数，其个位必为0或5，由此分两类：第一类：个位为0的，有个；第二类：个位为5的，再分两小类：第1小类：不含0的，有个，第2小类：含0的，有个，从而第二类共有48个；故在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有60+48=108个，故选D．考点：排列组合．7．【答案】A【解析】根据题意，由，结合排列数公式可得m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），化简解可得答案．详解：根据题意，若，则有m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），即（m﹣3）（m﹣4）=2，解可得：m=5故答案为A【点睛】(1)本题主要考查排列数的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 排列数公式 ：==(，∈，且)．(叫做的阶乘).8．【答案】C【解析】先安排甲？乙相邻，有种排法，再把甲．乙看作一个元素，与其余三个人全排列，故有排法种数为.故选：C9．【答案】D【解析】先求出7人排成一列总共多少种排法，再对ABC三人进行定序缩倍即可得解.详解：根据题意，先将7人排成一列，有A77种排法，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，即ABC三人顺序一定，则不同的列队方式有840种；故选：D.【点睛】本题考查了排列中的定序问题，即在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法来解决，本题就用了该方法，属于中档题.10．【答案】C【解析】根据题意，分2步进行分析:由于老师站在正中间，易得老师的站法，将甲．乙．丙．丁全排列，安排在两边4个位置，由分步乘法计数原理计算可得答案.详解：根据题意，若老师站在正中间，则站法只有1种，将甲．乙．丙．丁全排列，安排在两边4个位置，有种情况，由分步乘法计数原理知共有种，故选：C.【点睛】本题主要考查排列组合的应用，注意优先满足受到限制的元素，属于基础题.11．【答案】B【解析】先把两个项目安排到两个地区，剩下的2个项目随便安排，可用项目选城市法计算．详解：先把两个项目安排到两个地区，然后剩下的两个项目再选择地区共有安排方式种．故选：B．【点睛】本题考查排列组合的应用，解题关键是确定安排4个项目的方法，然后由计数原理计数．12．【答案】D【解析】从名男生中选取人排在两端，共有种排法；将剩余名男生与名女生排在中间，且女生相邻，共有种排法；不同排法种数共有：种.故选：D.13．【答案】C【解析】因为先后到达终点，甲比乙先到达,则分析甲的名次，从而决定乙的名次，使用分类计数可得.详解：当甲第一名时，满足条件有种，当甲第二名时，乙只能是第三四五名，满足条件有种，当甲第三名时，乙只能是第四五名，满足条件有种，当甲第四名时，乙只能是第五名，满足条件有种，所以一共有种故选：C【点睛】使用两个计数原理进行计数的基本思想对需用两个计数原理解决的综合问题要“先分类，再分步”，即先分为若干个“既不重复也不遗漏”的类，再对每类中的计数问题分成若干个“完整的步骤”，求出每个步骤的方法数，按照分步乘法计数原理计算各类中的方法数，最后再按照分类加法计数原理得出总数．14．【答案】D【解析】从出甲乙之外的5人中选2人排在甲的两边并和甲相邻，剩下的全排列，利用排列数公式和乘法计数原理得到..详解：解：甲的位置在中间已经固定，甲与乙不相邻，因此甲的左右相邻两个位置应从除甲乙之外的5人中选2人进行排列，剩下的人在其余位置上全排列，故有种，故选：.【点睛】本题考查了排列组合的问题，相邻与不相邻的问题，特殊位置特殊元素问题，属于基础题.15．【答案】B【解析】直接根据排列公式计算可得；详解：解：依题意从5名同学中选出正．副组长各一名，则有种方法故选：B【点睛】本题考查简单的排列问题，属于基础题.16．【答案】B【解析】因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，由定序问题可求解.详解：因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有种．故选：B【点睛】本题考查定序问题的处理，关键是将实际问题转化为定序模型，属于中档题.17．【答案】D【解析】试题分析：由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5，其他位置共有种排法，所以奇数的个数为，故选D. 18．【答案】B【解析】先安排丙丁相邻，再将丙丁作为一个整体和另外三人一起全排列，最后将甲安排在两侧即可.详解：先将甲排除在外，丙丁必须相邻，有种排法，然后甲排在两侧，有2种排法，因此共有种排法．故选：B.【点睛】本题考查了排列问题的简单应用，对元素位置有要求的排列问题解法，属于基础题.