重庆市巴南区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份重庆市巴南区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了作图请一律用黑色签字笔完成；，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
巴南区2022-2023学年度上期期末质量监测八年级数学试题卷（全卷共四个大题，共6页，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．所有试题的答案书写在答题卡上，在试题卷上作答无效；2．作答时请认真阅读试题卷和答题卡上的相关要求；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑。1．下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（    ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．4．若分式的值为零，则的值是（    ）A． B． C．2 D．05．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ）A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形6．等腰三角形的一个角为，则它的顶角为（    ）A． B． C．或 D．或7．如图，，点在边上，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．若是完全平方式，则的值为（    ）A． B．3或1 C． D．或9．如图，在中，，，点，分别在边，上，且，若平分，则的度数为（    ）A． B． C． D．10．某药店购进，两种的口罩，其中种口罩的单价比种口罩的单价低0.2元．已知该店主购进种口罩用了920元，购进种口罩用了500元，且所购进的种口罩的数量比种口罩多20个．设药店购进种款式的口罩个，则所列方程正确的是（    ）A．  B．C．  D．11．若关于的一元一次等式组有且只有三个奇数解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是（    ）A． B． C． D．12．有一个问题：已知，求的值．小华同学的解法是这样的：令，得，所以．小张同学按照小华同学的解法，得出了四个结论：①，②，③，④，在这四个结论中，正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。13．若把数字0.0000000618用科学记数法表示为的的形式，则________．14．如图，点、分别在长方形的边、上．分别与、的交于点、，与的交于点，且四边形沿直线翻折后能与四边形重合，．若，则________．15．如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________．16．第五届中国国际进口博览会于11月5日至10日在上海举行本届进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展，284家世界500强和行业龙头企业参展．11月5日当天，某饮品公司推出了、、三种饮品参展试销，当天、、三种饮品的销售量（单位：件，下同）之比为．在11月8日，该公司停止销售、、三种饮品，并重新推出、两种饮品，且种饮品的单价（单位：元，下同）是种饮品的单价的，种饮品的单价与种饮品的单价相同，结果11月8日的总销售量在11月5日的总销售量的基础上增加了，且种饮品的销售量减去11月5日种饮品的销售量的后等于11月5日种饮品的销售量倍，11月8日总的销售额（单位：元，下同）与种饮品的销售额的比为，若11月8日总的销售额与11月5日总的销售额相等，则11月5日种饮品的销售额与11月5日、8日两天总的销售额的比为________．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17．计算：（1）； （2）．18．如图，在中，，为的中点，连接．（1）请用直尺和圆规完成基本作图：作的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接、；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证：．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．证明：∵，为中点，∴________．∵为的垂直平分线，∴，又∵，，∴________．∴________，∴．四、解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．已知，．（1）求的值；（2）求的值．20．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出符合题意的平面直角坐标系；（2）请在如图所示的网格平面内作出关于轴对称的，并写出点的坐标（其中点、、分别是点、、的对应点）；（3）连接，，求的面积．22．某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本、两类图书（每本类图书的价格相同，每本类图书的价格也相同），且每本类图书的价格比每本类图书的价格少2元，学校购进的类图书的本数是购进的类图书的本数的2倍，且购进类图书用了1400元，购进类图书用了800元．（1）求每本类图书、类图书的价格；（2）由于学生读书积极性非常高，学校决定再次购入一批与上次相同的类图书和类图书，且类图书和类图书的购入本数分别都比上次的购入本数多．购买时恰逢经销商进行价格调整，每本类图书的价格比上次的价格提高了，每本类图书的价格比上次的价格降低，最终这次购买类图书与类图书的总费用比上次购买类图书与类图书的总费用多了1000元，求的值．23．如图，在中，，，与直线垂直，垂足为，的平分线交于点，点在线段上，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）若，求证：．24．阅读材料：对于任意一个四位正整数．若千位和十位数字和为6，百位与个位数字和也为6．且各数位上的数字均不相同，那么称这个正整数为“溜溜”数．例如正整数1254，∵，，∴正整数1254是一个“溜溜”数；再例如正整数3432，∵，但是十位上的数字3与千位上的数字3相同，∴正整数3432不是一个“溜溜”数．（1）请判断2541是否为一个“溜溜”数，并说明理由；（2）证明：任意一个“溜溜”数都是33的倍数；（3）若为“溜溜”数的前两位数字组成的新两位数，设，且是16的倍数，请求出所有满足题意的四位正整数．25．已知是锐角三角形，且，点，分别是边，上一点，点是和的交点．    图1                      图2（1）如图1，若，且，，，求的长；（2）如图2，若，且，过点作，且，线段与相交于点，点是的中点，连接，求证． 巴南区2022-2023学年度上期期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。1~12：BBDCC  DABDC  BA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．    14．    15．    16．三、解答题：本大题共2小题，每题8分，共16分。17．解：（1）原式          2分          3分．          4分（2）原式          6分          7分．          8分18．（1）解：直线，如图所示：提示：作线段，扣2分，没有连接，，扣2分；无尺规痕迹，不得分．          5分（2）证明：∵，为中点，∴．          6分∵为的垂直平分线，∴，．又∵，，∴，          7分∴．          8分∴．四、解答题：本大题共7小题，每题10分，共70分。19．解：（1）∵，∴，          2分即．又∵，∴，          3分∴．          4分（2）∵，          7分又∵，由（1），得．          8分∴．          9分∴          10分20．（1）证明：∵，，∴，．          1分∵，∴，∴，          2分在与中，，∴，          4分∴．          5分（2）解：∵，∴，          6分∵，∴．∵，∴．          8分∵，∴．          10分21．解：（1）作出符合题意的平面直角坐标系如图所示．          2分（2）作出如图所示．          5分．          6分（3）正确连接，          7分的面积          10分22．解：（1）设购买一本类图书需元，则购买一本类图书需元，          1分根据题意，得．          3分解之，得．经检验是原方程的解且符合题意，          4分∴．          5分答：设购买一本类图书需14元，则购买一本类图书需16元．          6分（2）根据题意得：．          8分解之，得．          9分答：故的值为20．          10分23．证明：（1）∵，∴，          1分∴．∵平分，∴．          2分∵，∴，          3分∴．∴．          4分（2）∵，∴．          5分由（1），得，∴，∴．          6分∵，∴，∴．          6分∵，∴，          7分在和中，，∴，          9分∴．          10分24．解：（1）∵，且，∴1364是一个“溜溜”数；          1分（2）设任意一个“溜溜”数（，，且）．          2分          3分，          4分∴任意一个“溜溜”数都是33的倍数；          5分（3）由（2），可知“溜溜”数．∴．          6分∵是16的倍数，∴，          7分∵，，∴，∴，或，          8分∴当时，，此时，当时，，此时，综上所述四位正整数为1056，2640．          10分25．（1）解：如图1中，延长至点，使得，          1分在和中，，∴，∴，，          2分∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴．          3分∵，∴，∴，∴．∵，∴．          4分图1（2）证明：如图2中，∵，，∴是等边三角形，          5分∴，．在与中，，∴，∴，∴，∴．          6分如图2中，延长到，使得，连接．∵点是的中点，∴，在与中，，∴，∴，          7分延长到，使得，则是等边三角形，∴，，∴，在与中，，∴，∴，，          9分∴是等边三角形，∴．          10分注：解答题的其他解法参照本答案给分