四川省达州市达川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省达州市达川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州市达川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列四个数中，是正整数的是　　A． B．0 C． D．12．（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（4分）关于单项式，下列说法正确的是　　A．系数为 B．次数为5 C．次数为6 D．系数为4．（4分）下列图中不是正方体展开图的是　　A． B． C． D．5．（4分）下列计算错误的是　　A． B． C． D．6．（4分）下列说法正确的是　　A．画射线 B．正有理数，0，负有理数统称为有理数 C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．若，则点是线段的中点7．（4分）多项式不含项，则的值是　　A．1 B．2 C． D．8．（4分）如图，平面内，，平分，则以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．0个二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）9．（4分）如果节约6吨水记作吨，那么浪费2吨水记作　　吨．10．（4分）方程是关于的一元一次方程，则　　．11．（4分）若是方程的解，则的值为　 　．12．（4分）如图，将一副三角尺的两个锐角角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若与的和为，则的度数是 　　．13．（4分）若点为线段上一点，，，点为直线上一点，、分别是、的中点，若，则线段的长为　　．三、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14．（6分）解方程：．15．（6分）先化简再求值：，其中、满足．16．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为　　度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？17．（8分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶需用汽油6升，汽油价6.2元升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？18．（10分）在同一平面内，，射线在的内部，且，平分，求的度数．19．（10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润售价进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）20．（4分）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 　　个．，，，，，21．（4分）若关于的方程与的解相同，则的值为　　22．（4分）如果单项式与的和仍是单项式，则的值为 　　．23．（4分）已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 　　． 24．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 　　．二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（8分）五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆裁，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，，以此类推，请观察图形规律，解答下列问题：（1）计算：　　；（2）拓展应用：求的值．26．（10分）已知如图1，是直线上的一点，，平分．数学兴趣小组小明和小强在活动中，通过不断探究发现： 【观察计算】（1）如图1，当，求的度数；【类比猜想】（2）在图1中，当，试猜想的度数（用含的代数式表示），并证明你的猜想；【拓展探究】（3）如图2，将绕着顶点顺时针旋转，探究和的之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．27．（12分）数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律：①绝对值的几何意义：一般地，若点、点在数轴上表示的数分别为，，那么、两点之间的距离表示为，记作，则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示数3和在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点、点表示的数分别为、，那么线段的中点表示的数为．请借用数轴和以上规律解决下列问题：如图，已知数轴上有、两点，分别表示的数为，6，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度从点出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）、两点的距离为 　　个单位长度；线段的中点所表示的数为 　　；（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 　　；点运动秒后所在位置的点表示的数为 　　．（用含的式子表示）（3）、两点经过多少秒会相距5个单位长度？（4）在点、运动过程中，、、三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时的值．
2022-2023学年四川省达州市达川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：、是负整数，故选项错误；、0是非正整数，故选项错误；、是分数，不是整数，错误；、1是正整数，故选项正确．故选：．2．【解答】解：11700000用科学记数法表示为，故选：．3．【解答】解：单项式的系数为，次数为5．故选：．4．【解答】解：、、均能围成正方体；、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选：．5．【解答】解：．，故此选项不符合题意；．，故此选项不符合题意；．，故此选项不符合题意；．，故此选项符合题意．故选：．6．【解答】解：、因为射线是无限延长的，所以画射线错误，故本选项不符合题意；、正有理数，0，负有理数统称为有理数，故本选项符合题意；、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；、如果、、在一条直线上，线段，则是线段的中点，故本选项不符合题意．故选：．7．【解答】解：多项式不含项，，，故选：．8．【解答】解：，，而，，所以①正确；，所以②正确；，而，所以③不正确；平分，，而，，即点、、共线，，，所以④正确．故选：．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）9．【解答】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作吨，那么浪费2吨水记作吨．故答案为：．10．【解答】解：方程是关于的一元一次方程，，，解得．故答案为：3．11．【解答】解：把代入方程得：，即，所以，故答案为：15．12．【解答】解：三角板重合部分的角的度数，．故答案为：．13．【解答】解：①如图，点在的延长线上，，，．是的中点，，，又，，又点是的中点，，．②如图，点在线段的延长线上，，．是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为24或16．故答案是：24或16．三、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14．【解答】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：．15．【解答】解：原式，，、，解得：、，则原式．16．【解答】解：（1）（名，即本次一共调查了200名购买者；（2）方式支付的有：（人，方式支付的有：（人，补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为：，故答案为：108；（3）（名，答：估计使用和两种支付方式的购买者共有928名．17．【解答】解：（1）平均每天路程为（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米． （2）平均每天所需用汽油费用为：（元，估计小明家一个月的汽油费用是：（元．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．18．【解答】解：如图，，，，，，平分，，；如图，，，，平分，，，的度数为或．19．【解答】解：（1）设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件．根据题意得 ， 解得，，，答：需购进甲、乙两种商品各40，60件；（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 （件，第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，（件，不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，（件，一共可购买甲、乙两种商品（件．一、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）20．【解答】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个．故答案为：1．21．【解答】解：，，，，，把代入方程得：，，故答案为：．22．【解答】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，，，解得：，，原式，故答案为：．23．【解答】解：由数轴上点的位置得：，且，，，，则原式．故答案为：．24．【解答】解：当时，第一次的输出结果为，第二次的输出结果为，第三次的输出结果为，第四次的输出结果为，第五次的输出结果为，第六次的输出结果为，第七次的输出结果为，第八次的输出结果为，，从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，，第2023次的结果与第7次的结果一样，第2022次输出的结果是，故答案为：．二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．【解答】解：（1）根据题意可得，，故答案为：2500；（2），，，的值为247500．26．【解答】解：（1），，平分，，；（2），证明：，，平分，，；（3），理由如下：平分，，，，，．27．【解答】解：（1）、两点的距离为；线段的中点所表示数为．故答案为：16，； （2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为．故答案为：，； （3）秒后，点表示的数，点表示的数为，，又、两点相距5个单位长度，，解得：或，、两点经过或时相距5个单位长度；（4）①当是线段的中点，且点在原点左侧，点在原点右侧，此时，由题意得，解得．②当为线段的中点，点在原点和点之间，当、两点重合时，，即，此时，由题意得，解得；③当为线段的中点，点在原点和点之间，此时，由题意得，解得；④当为线段的中点，且点在原点左侧，点在原点右侧，此时，由题意得，解得（不合题意，舍去），综上所述：或或．