四川省达州市宣汉县圣灯中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省达州市宣汉县圣灯中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州市宣汉县圣灯中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是　　2．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是　　A．了解我县中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查宣汉县《新闻》栏目的收视率3．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　A．和 B．和 C．和 D．和35．（3分）下面合并同类项正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）要使关于的方程是一元一次方程，必须满足　　A． B． C． D．、为任意有理数7．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于　　A． B． C． D．8．（3分）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于　　A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元9．（3分）下列说法正确的是　　A．两点之间的距离是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）若代数式的值为2，则代数式的值为　　A．6 B． C．8 D．11．（3分）下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，，图8有　　A．84颗棋子 B．108颗棋子 C．135颗棋子 D．152颗棋子二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）12．（3分）如果元表示收入90元，那么支出60元记作　 　元．13．（3分）若与互为相反数，则的值是　 　．14．（3分）单项式与是同类项，则的值为　 　．15．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则所表示的数是　 　．16．（3分）已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长是　　．17．（3分）已知方程与有相同的解，则的值是 　　．三、解答题（本大题共9题，满分69分）18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（6分）解下列方程：（1）（2）．20．（6分）当，时，求代数式的值．21．（6分）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．22．（8分）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）求出扇形统计图（图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术“活动项目的人数．23．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？24．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：，解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．（10分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是中点，则　 　；（2）若，求的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值（不超过，的长不变．26．（9分）以直线上点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．（1）如图1，若直角的边放在射线上，则　　；（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；（3）如图3，将直角绕点按逆时针方向转动，使得．求的度数．
2022-2023学年四川省达州市宣汉县圣灯中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是　　【解答】解：、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；、六棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；故选：．2．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是　　A．了解我县中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查宣汉县《新闻》栏目的收视率【解答】解：、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故正确；、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；、调查宣汉县《新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故错误；故选：．3．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：将10900用科学记数法表示为：．故选：．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　A．和 B．和 C．和 D．和3【解答】解：、，和是互为相反数，故本选项正确；、，和不是互为相反数，故本选项错误；、，和相等，不是互为相反数，故本选项错误；、，和3不是互为相反数，故本选项错误．故选：．5．（3分）下面合并同类项正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：不是同类项不能合并，，，．故选：．6．（3分）要使关于的方程是一元一次方程，必须满足　　A． B． C． D．、为任意有理数【解答】解：将原方程整理为：，当时，方程是关于的一元一次方程．故选：．7．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，．故选：．8．（3分）一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于　　A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元【解答】解：设每张奖券相当于元，根据题意得：，解得：．故选：．9．（3分）下列说法正确的是　　A．两点之间的距离是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；、这是垂线的性质，正确．故选：．10．（3分）若代数式的值为2，则代数式的值为　　A．6 B． C．8 D．【解答】解：，故选：．11．（3分）下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，，图8有　　A．84颗棋子 B．108颗棋子 C．135颗棋子 D．152颗棋子【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，第④个图形有颗棋子，，第⑧个图形一共有颗棋子．故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）12．（3分）如果元表示收入90元，那么支出60元记作　　元．【解答】解：元表示收入90元，支出60元记作可表示为元．故答案为：．13．（3分）若与互为相反数，则的值是　　．【解答】解：与互为相反数，，解得：，则．故填：．14．（3分）单项式与是同类项，则的值为　5　．【解答】解：，，，，，故答案为：515．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则所表示的数是　　．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与3，2和所在的面为相对面，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，，解得．故答案为：．16．（3分）已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长是　8或12　．【解答】解：①如图1所示，当点在点与之间时，线段，，．是线段的中点，，；②当点在点的右侧时，，是线段的中点，，．综上所述，线段的长为或．故答案为：8或12． 17．（3分）已知方程与有相同的解，则的值是 　　．【解答】解：解得：，方程与有相同的解，解得：．故答案为：．三、解答题（本大题共9题，满分69分）18．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．19．（6分）解下列方程：（1）（2）．【解答】解：（1）去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得．20．（6分）当，时，求代数式的值．【解答】解：原式，当，时，原式．21．（6分）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．【解答】解：是直角，又平分则．故答案为．22．（8分）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）求出扇形统计图（图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术“活动项目的人数．【解答】解：（1）因为（名，所以在这次调查中，一共抽查了48名学生； （2）因为，所以参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角为； （3）因为，所以该校参加“美术”活动项目的人数约为300名．23．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？【解答】解：设班委会买了个玩具，则班委会买了个文具，根据题意得：，解得：．答：班委会买了10个玩具．24．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：，解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【解答】解：（1）地面总面积为：． （2）由题意得，解得：，地面总面积为：，铺地砖的总费用为：（元．答：铺地砖的总费用为3600元．25．（10分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是中点，则　6　；（2）若，求的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值（不超过，的长不变．【解答】解：（1），点、分别是和的中点，点为的中点，，，，故答案为：6．（2），，，点、分别是和的中点，，，，（3）设，点、分别是和的中点，，不论取何值（不超过，的长不变，26．（9分）以直线上点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．（1）如图1，若直角的边放在射线上，则　　；（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；（3）如图3，将直角绕点按逆时针方向转动，使得．求的度数．【解答】解：（1），又，，故答案为：； （2）平分，，，，，，所在射线是的平分线； （3）设，则，，，或或7.5，即或或