小学数学青岛版 (六三制)四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形公开课教学课件ppt

2   三角形的分类

 教学内容

教材第33、34页，结合实例对三角形进行分类。

 教学提示

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。             

教学目标

知识与能力：通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

过程与方法：经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

情感态度与价值观：让学生体验中学知识，进一步培养对数学学习的兴趣。

重点

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

难点[来源:学科网ZXXK]

会按边的特征给三角形进行分类。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；各类三角形。

学生准备：用卡纸制作的各类三角形；量角器。

 教学过程

（一）新课导入：

谈话导入：师(板书“分类”)： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?

1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。

3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)

设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。

创设情境：

课件呈现小船。

大家请看，这个图案像什么？

它是由什么图形组成的？

12个三角形组成了一艘小船图案，这些三角形的形状一样吗？

如果把这些三角形分类，你打算把哪几个三角形分成一类呢？（说编号，并且说理由）

这节课我们就一起来学习三角形的分类。

教材情境：

小朋友们正在玩三角形，各种各样的三角形，让人看得眼花缭乱，小明拿出七个形状不一样的三角形，问大家：谁能把这些三角形分分类？

大家把七个三角形摆成一行，决定利用学具来分一分。

分类要有分类标准呀，三角形的分类标准是什么呀？

三角形的形状跟它的角和边有关系，那么我们就从边和角两个方面来研究。

（二）探究新知：

1．揭题：三角形的分类。

师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)

有的学生用量角器量一量三角形的三个角，有三个角都是锐角的三角形；有一个角是直角，另外两个是锐角的三角形；有一个是钝角，另外两个是锐角的三角形。

有的学生用直角三角板来测量。

有的学生拿直尺来量一量。

2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。

3．反馈。

(1)按角分。

①分成两类。（以是否有直角为标准。）

  (引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)

板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形

②分成三类。

第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)

教师板书得出如下分类：

按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角

②有一个角是钝角，另两个角是锐角

③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)

设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。

4.继续探究

按边分。

①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?

 (师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)

②介绍等腰三角形。

设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。[来源:学科网]

③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。

三角形相等的两条边就叫三角形的腰，另一条边就叫三角形的底，腰和底边的夹角叫作三角形的底角，两条腰的夹角叫作三角形的顶角。

④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)

设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。

（三）巩固新知：

下面的说法对吗？说明理由。

（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。          （     ）

（2）直角三角形中只有一个直角。                   （     ） [来源:Zxxk.Com]

（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。         （     ）

（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。         （     ）

（5）等边三角形一定是锐角三角形。                 （     ）

（四）达标反馈[来源:Zxxk.Com]

1.用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

2.填空。

⑴三角形按角分，可以分为（        ）、（       ）和直角三角形。  

⑵任意一个三角形中最多有（    ）个锐角，最少有（     ）个锐角。

⑶一个三角形有（     ）个顶点，最多可以画（      ）条高。

⑷直角三角形有（    ）条高。

⑸一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，另一个底角是（   ）°。

  ⑹学生用的三角板中，最大的一个角是（     ）角，另外两个角都是（      ）。

⑺自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（       ）性。

  ⑻如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（   ）三角形。 

设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

答案：

锐角三角形、钝角三角形、3、2、3、3、3、50°、直角、锐角、稳定、直角

(五)课堂小结

这节课，你有哪些进步？请自我评价。

设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。

（六）布置作业

1.在点子图上画出直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

2.把今天的数学课堂梳理一下，写出一篇数学日记，字数不限。

      板书设计

2 三角形的分类

按角分：

钝角三角形、直角三角形、锐角三角形

按边分

等腰三角形、不等腰三角形

教学资源包：

教学资源：

《三角形的分类》说课稿

各位领导，各位评委，大家好！

我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学教科书（青岛版）四年级下册《三角形的分类》。

 一、说教材     

首先是我对这部分教材的分析和理解。教材中的“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生们在这一课之前已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

二、说教学目标

接下来是我认为本课的教学目标有三点

①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

②经历观察与探索过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 三、教学重、难点的确定

在教学重难点方面，本课教学重点是使学生能按角和边的特征给三角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

四、教学准备

上这节课需要准备多媒休课件、三角板、量角器，直尺、装有9个不同三角形的学具盒若干个、课前给学生与课件相同的练习题等 五、说教法、学法

在教法、学法方面。我是根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生主动探索，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征， 培养学生的空间观念和抽象概括能力。 六、说教学过程

下面我对三角形的分类这节课的教学过程进行仔细的分析：

首先，我以激情导入，创设情境，提出问题：让学生按一定的标准给教室里现有的人进行分类。（板书：分类）

学情预设：这是因为学生对分类已有一定的知识基础，马上会按性别分为男生和女生（这儿有疑惑老师归哪一类）。有了这个情节做铺垫学生很容易又发现一种分法，按不同的身份分可以分成老师和学生。或者还会出现按年龄、兴趣来分等等。

这样充分利用学生身边的事物，激发学生的求知欲，让学生们感受到生活中处处有数学，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。

接下来教师用激励性的语气说：刚才我们把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家庭里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边长短不一。这样马上就可以把学生带入正题“三角形的分类”。教师说这段话的同时，大屏幕显示出许多形状各异、大小不同的三角形。说到角，角在闪烁，在变色。这还可以激起学生探求知识的冲动。 [来源:学科网]

揭示课题：三角形的分类。（把课题补充完整）

设计意图：在“分类”两个字前添上“三角形的”，为的是明确新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性，并引起学生的注意，引发思考。

从刚才的导入到接下来的探究新知，老师要求学生仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？请具体说说。教师可以引导学生观察每个三角形中边、角的特点。

学情预设：学生很快会发现：有的三角形有一个直角，有的三角形有一个钝角，有的三角形三个都是锐角；有的三角形三边明显不一样长，有的三角形三条边长度一样，有的三角形是两条边长度一样。

这时老师可以肯定学生认真仔细观察结果，并问学生打算怎样对这些三角形进行分类。设计意图：因为前面学生已经初步感知到三角形边、角的特点，所以会想到按角的种类给它们分类或按边的长短给它们分类。这里的教学，由扶到放，明确标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。

资料链接：

杨辉三角形及应用

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。   简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。