中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习五（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习五

1.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

2.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

3.经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车.已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时.求小车走普通公路的平均速度是多少？

4.某校社会实践小组调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图所示).若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质.

5.儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元.

(1)求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？

(2)若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？

6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

7.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

0.参考答案

1.解：设该班共胜了x场比赛，

则 3x+(7﹣x)=17

解得 x=5

答：该班共胜了5场比赛.

2.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

3.解：设小车走普通公路的平均速度是x千米/时，得

=+1，解得x=70 

经检验：x=70是原方程的解，且符合题意 

答：小车走普通公路的平均速度是70千米/时.

4.解：设这份快餐含有x(g)蛋白质，则碳水化合物有4x(g).

由题意，得x＋4x≤400×70%，

解得x≤56.

答：这份快餐最多含有56 g蛋白质.

5.解：(1)设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，

根据题意，得：，解得：，

答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元.

(2)设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200﹣2a(个)，

根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，

∵a是正整数，∴a的最大值为66，

答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个.

6.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得

1＋x＋x(1＋x)＝64，

解得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去).

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；

(2)7×64＝448.

答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染.

7.解：(1)设每千克核桃应降价x元.
根据题意，得(60﹣x﹣40)(100+x×20)=2240.
化简，得x2﹣10x+24=0
解得x1=4，x2=6.
答：每千克核桃应降价4元或6元.
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.
此时，售价为：60﹣6=54(元)，错误！未找到引用源。90%. 
答：该店应按原售价的九折出售.