2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共48分）1.  的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  同学们，在我们的周围存在很多数字，比如我们德州的区号是，我们夏津的邮政编码是，用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 3.  年夏津的冬天来得比以往早了一些，据天气预报，月日，最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列四个数中，最小数的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如果盈利元记为元，那么元表示(    )A. 亏损元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 盈利元6.  当为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  在数轴上与原点距离为的点表示的数是(    )A.  B.  C.  D. 8.  下列式子中成立的是(    )A.  B.  C.  D. 9.  用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是(    )A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到10.  某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多人，则参加三类社团的总人数为(    )A.  B.  C.  D. 11.  下列去括号正确的是(    )A.  B.
C.  D. 12.  将图中的正方形剪开得到图，图中共有个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有个正方形，，如此下去，则第个图中共有正方形的个数为(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）13.  在，，，，这五个数中，整数共有______个．14.  单项式的次数是______．15.  若，则 ______ ．16.  如果与是同类项，则的值______．17.  用“”定义新运算：对于任意有理数、，都有，例，那么          ．18.  一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到，已知小球从原点出发，按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数是若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点，所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是______ ．三、解答题（本题共7小题，共78分）19.  计算：
；
；
；
．20.  化简：
；
．21.  有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
用“”“”或“”填空：
______，______，______，______；
化简：．
22.  先化简，后求值：，其中，．23.  已知，小明错将““看成“”，算得结果．
计算的表达式；
小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由；
若，，求正确结果的代数式的值．24.  中国少年先锋队建队周年之际，我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式．通过庄严的仪式，激发全体少先队员的爱国热情，增强少先队员的荣誉感和集体主义精神．建队仪式的同时，学校安排了“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成个小组，每个小组途经个点位，其中个游戏点，达标成绩为分钟．下面是某班个小组学生的时间记录如下：其中“”表示成绩大于分钟，“”表示成绩小于分钟，，，，，，，．
阅读上述材料，回答问题：
这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？
这个班个小组的达标率为多少？
这个班个小组的平均成绩为多少分钟？25.  已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．

的长为______；
如果点到点、点的距离相等，那么的值是______；
数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
如果点以每分钟个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数等于，
故选：．
直接根据相反数的概念解答即可．
此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
本题考查了科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中是关键．
 3.【答案】 【解析】解：这一天的温差是．
故选：．
根据温差等于最高气温最低气温，列式求解即可．
本题考查了有理数减法的应用，掌握运算法则是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：易得，
故选：．
根据有理数的相关概念直接作答．
本题考查有理数大小比较，能够准确进行有理数大小的比较是解答本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：把盈利元记为元，那么元表示亏损元，
故选：．
“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了偶次方非负数的性质，通过举特例验证解答更简便．
根据非负数的性质举特例判断即可．
【解答】
解：时，，既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
B.时，，既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
C.时，，是负数，故本选项不合题意；
D.因为，所以，是正数，故本选项符合题意．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：在数轴上与原点距离为的点表示的数是，
故选：．
根据数轴的性质即可求解
本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 8.【答案】 【解析】解：因为，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于，不符合题意；
B.去括号后原式，不符合题意；
C.因为，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于，不符合题意；
D.因为，绝对值化简时负数的绝对值是它的相反数，所以原式等于，符合题意；
故选：．
利用绝对值的代数意义，即可求解．
本题考查了绝对值的化简，掌握化简绝对值时负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身是关键．
 9.【答案】 【解析】解：、精确到，正确；
B、精确到百分位，正确；
C、精确到百分位，此选项错误；
D、精确到，正确；
故选：．
根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得．
本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位、百分位、千分位”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．
 10.【答案】 【解析】解：参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，
参加文艺类社团的人数为：人．
参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多人，
参加科技类社团的人数为：人．
参加三类社团的总人数为：人．
故选：．
利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．
本题主要考查了列代数式，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：、根据去括号法则可知，，故此选项错误；
B、根据去括号法则可知，，故此选项正确；
C、根据去括号法则可知，，故此选项错误；
D、根据去括号法则可知，，故此选项错误．
故选B．
A、直接利用去括号法则，、注意利用乘法分配律．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
 12.【答案】 【解析】解：图中的正方形剪开得到图，图中共有个正方形；
将图中一个正方形剪开得到图，图中共有个正方形；
将图中一个正方形剪开得到图，图中共有个正方形
发现规律：
第个图中共有正方形的个数为：
则第个图中共有正方形的个数为
．
故选：．
根据图形的变化发现规律即可求解．
本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律并利用规律．
 13.【答案】 【解析】解：，
在，，，，这五个数中，整数有，，，共个．
故答案为：．
根据有理数的分类即可求出答案．整数包括正整数、和负整数．
本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．
 14.【答案】 【解析】解：单项式的次数是，
故答案为：．
根据单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数进行作答即可
本题考查了单项式的次数，熟练掌握知识点是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意得：，，
解得：，，
则．
故答案为：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 16.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：．
根据同类项的定义，列方程求解即可．
本题考查同类项，理解“所含的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键．
 17.【答案】 【解析】【分析】
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
【解答】
解：根据题中的新定义得：
．
故答案为：．  18.【答案】 【解析】解：根据题意，可以得到方程得，解得．
故答案为：．
数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理．即．
此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法．
 19.【答案】解：原式

；
原式
；
原式

；
原式

． 【解析】根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
根据乘法分配律进行计算即可；
根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算以及相关运算律，掌握理数的混合运算法则是关键．
 20.【答案】解：
；
． 【解析】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握去括号及合并同类项法则．
直接合并同类项即可得出答案；
先去括号，再合并同类项即可．
 21.【答案】       【解析】解：从数轴可知：，，
，，，，
故答案为：，，，；



．
根据数轴得出，，求出，，，即可；
先去掉绝对值符号，再合并即可．
本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出和是解此题的关键．
 22.【答案】解：原式
，
当，时，
原式． 【解析】根据整式的加减进行化简后，代入值计算即可．
本题考查了整式的加减化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减进行化简后代入值．
 23.【答案】解：，



；



；
因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；
将，，代入中的代数式，得：


． 【解析】由，可求出所表示的代数式；
求出所表示的代数式，再计算的结果即可；
代入求值即可．
考查整式的加减的计算方法，整式的加减实际上就是去括号、合并同类项的过程．
 24.【答案】解：分钟，
故这个班最快的一组比最慢的一组少用分钟；
，，，，，是达标成绩，
达标率为；
分钟，
答：这个班个小组的平均成绩为分钟． 【解析】用记录中最大的数减去最小的数即可；
根据非正数是达标成绩，根据达标人数除以总人数，可得达标率；
根据平均数的意义，可得答案．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键．
 25.【答案】解：；
；
或．
设运动分钟时，点到点，点的距离相等，即．
点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是．
当点和点在点同侧时，点和点重合，
所以，解得，符合题意．
当点和点在点异侧时，点位于点的左侧，点位于点的右侧因为三个点都向左运动，出发时点在点左侧，且点运动的速度大于点的速度，所以点永远位于点的左侧，
故．
所以，解得，符合题意．
综上所述，的值为或． 【解析】【分析】
此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据，位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．
的长为，即可解答；
根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值；
可分为点在点的左侧和点在点的右侧，点在点和点之间三种情况计算；
分别根据当点和点在点同侧时；当点和点在点异侧时，进行解答即可．
【解答】
解：的长为，
故答案为：；
根据题意得：，
解得：，
故答案为：；
当点在点的左侧时．
根据题意得：．
解得：．
在点和点之间时，，不合题意．
点在点的右侧时，．
解得：．
的值是或．
见答案．