山东省德州市夏津县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

2022-2023学年度第二学期期中检测七年级

数学试题

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.81的平方根为（    ）

A.3 B. C.9 D.

2.在，，0，，，，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列方程是二元一次方程的是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A. B. C. D.

5.若点N的坐标为，则点N一定不在的象限是（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中真命题有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则等于（    ）

A. B. C. D.

8.如图，摆放的是一副学生用的直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，的度数是（    ）

A. B. C. D.

9.已知点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（    ）

A. B.或 C. D.或

10.如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径，画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（    ）

A. B. C. D.

11.如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，，BE和MN分别平分和.下列结论中不正确的是（    ）

A. B. C. D.

12.如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中度数是多少（    ）

图1             图2                图3

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短，理由是______.

14.的算术平方根为______；比较大小：______3.5（用“>”，“<”或“=”连接）

15.已知，，则______.

16.如图，线段AB两端点的坐标分别为，，把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为，，则的值为______.

17.如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DHCF）的面积为______.

18.如图，已知，，，，，则点的坐标是______.

三、解答题（本题有7个题，共78分）

19.计算：（1）；

（2）；（3）；（4）

20.

解方程组：（1）；（2）.

21.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形，位置如图所示.

（1）分别写出点A，的坐标：A（______，______），（______，______）；

（2）请说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）求的面积；

（4）若点是三角形ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n.

22.（1）已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根；

（2）在数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根.

23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；

（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

24.如图，，.

（1）求证：

（2）若，，求的度数.

25.小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.

图1           图2                 图3

（1）如图1，已知，则成立吗？请说明理由；

（2）如图2，已知，BE平分，DE平分.BE、DE所在直线交于点E，若，，求的度数；

（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若，，请你求出的度数（用含，的式子表示）

2022-2023学年度第二学期学习成果阶段展示

七年级数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.垂线段最短；14.；<；15.0.07882；16.6；17.26；18..

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19.（1）（2）（3）或（4）

20.（1）解：，

把①代入②得：，解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为；

（2）解：，

得：，即，

把代入①得：，

则方程组的解为.

21.（1）；

（2）三角形是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的；

（3）的面积为7；

（4）由题可知，

解得，.

22.（1）∵，∴，解得：，

∵的平方根是，∴，解得：，

∵，∴，

∴，∴，

∴的平方根为.

（2）∵与互为相反数，∴，

∵，，∴，，

∴，，∴，

∴的平方根是.

23.（1）解：（1），

，

（2）存在，当时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.

∵，，∴，.

∵，∴或.

24.（1）证明：∵，，∴，

∴，∵，∴，∴；

（2）∵，，∴，，

∵，∴，∵，

∴.

25.（1）成立，成立理由如下：

如图1，过点E作，

∵，∴，

∴，，

∴.

图1

（2）如图2，，，

∴，∵DE平分，

∴，∵BE平分，，

∴，

由（1）的结论，得

.

图2

（3）如图3，过点E做，

∵∴

∵BE平分，DE平分，，

∴，，

∵，∴，

∴

∴，

，

∴.

图3