八年级数学湘教版下册 期中数学试卷5

这是一份八年级数学湘教版下册 期中数学试卷5，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，应用题，综合题等内容，欢迎下载使用。
期中达标检测卷　                          满分：120分   时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）A．75°     B．60°    C．45°    D．30°2．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　）A．2个   B．3个   C．4个   D．5个3．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=6     B．a=5，b=6，c=7C．a=6，b=8，c=9     D．a=7，b=24，c=254．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则CB等于（　　）A．     B．C．     D．以上结果都不对5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．     B．   C．    D．6．下列说法错误的是（　　）A．角平分线上的点到角的两边的距离相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．菱形的对角线相等D．平行四边形是中心对称图形7．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　）A．三角形   B．四边形   C．五边形    D．六边形8．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（　　）A．2   B．2    C．4   D．49．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）A．13   B．17   C．20  D．2610．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）A．2      B．2   C．4   D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC=　　．13．一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为　　．14．已知矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为　　．15．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为　　度．16．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　（只需写出一种情况）．17．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是　　．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OD=　　．三、解答题（每小题8分，共24分）19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．   20．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．   21．（10分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．   　 四、应用题（每小题8分，共24分）22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．   23．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．   24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．     五、综合题（第25题8分，第26题10分，共18分）25．已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．   26．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．   
参考答案与试题解析1. D  2.A  3.D  4.A  5.B  6.C  7.D  8.C  9.B  10.A11.8   12.5   13.12+6   14.7.5   15. 70   16.AB=CD或AD∥BC   17.15　 18．319.解：∵∠ACB=90°AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm．根据直角三角形的面积公式，得CD==9.6cm．在Rt△ACD中，AD==7.2cm．20.解：在Rt△ACD中，AC==5；在Rt△ACD中，BC==12；∴S△ABC=×5×12=30，S△ACD=×4×3=6，∴阴影部分面积为30﹣6=24．　21．解：由折叠的性质可知，BM=BC=1，BF=BA=2，由勾股定理得，FM==．22．解：设AE=x，则CE=9﹣x．∵BE平分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥AB∴DE=CE=9﹣x，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=∠CBE．∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，∴DE=AE，即9﹣x=x，∴x=6．答：AE长为6．23．证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC为公共边，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB，∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形24．证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．　25．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3．∴∠1=∠2．在Rt△DAE和Rt△DCF中，，∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．∴DE=DF．　26．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形．