2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1. 一个有理数平方等于它本身,那么这个有理数是(      )

A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1

2. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（　　）

A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面

C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱

3. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A. 55° B. 65°

C. 70° D. 以上结论都没有对

4. 下列运用等式的性质,用正确的是（    ）

A. 若x=y,则x-5=y+5 B. 若a=b,则ac=bc C. 若a=b，则 D. 若ac=bc ,则a=b

5. 方程=0变形为x=2,其依据（    ）

A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 去括号法则 D. 乘法分配律

6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A 垂线段最短 B. 一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

7. 如图,点A、0、D在同一条直线,∠BOE=∠COD=90°，则图中互为补角的角有（   ）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

8. 已知某商店有两个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ）．

A. 没有盈没有亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元

9. 若规定□a□表示小于a的整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（      ）

A. 7 B. -7 C.  D.

10. 如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（      ）

A. AB=16 B. BC=3 C. AM=4 D. CN=1

二、填 空 题（每小题3分，共15分）

11. 已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元方程,则m的值为___________.

12. 小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程解为x=-2，则原方程的解为______

13. 已知当时，的值为3，则当时，的值为________．

14. 已知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB上,且2BC=3AB则CD的长是_________.

15. 空间是展示自我和沟通交流的平台．它既是日记本，又可以上传图片、等．空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分没有同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第______级．

三、解 答 题（本大题共8小题,满分75分）

16. 已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1

（1）求A+B的值；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

17. 计算： (1)32°19′+16°53′16″

（2)72°53′÷2+18°33′×4

（3）-32-(-×6+（-2）2÷2

18. 解方程：

（1）；  （2）.

19. 如图所示，已知线段a、b，求做线段AB=2a-b,并写出作图步骤.

20. 如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD,M、N分别是线段AC 、AD的中点，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b满足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的长度;

（2）求线段MN的长度.

21. 某省公布的居民电阶梯电价听证如下：

例：若某户用电量400度，则需交电费：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元

如果按此计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.

22. 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，

（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)

（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?

（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动；若无可能，请说明理由.

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1. 一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是(      )

A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1

【正确答案】D

【详解】一个数的平方等于它本身的数有0和1,故选D.

点睛:本题主要考查平方运算,掌握本题的关键是要熟练平方的运算.

2. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（　　）

A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面

C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱

【正确答案】B

【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．

点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

3. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A. 55° B. 65°

C. 70° D. 以上结论都没有对

【正确答案】B

【详解】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

4. 下列运用等式的性质,用正确的是（    ）

A. 若x=y,则x-5=y+5 B. 若a=b,则ac=bc C. 若a=b，则 D. 若ac=bc ,则a=b

【正确答案】B

【详解】等式的性质1:等式两边同时都加上或减去同一个整式,等式仍成立,等式的性质2:等式两边同时乘以同一个整式,等式仍成立,等式性质3:等式两边同时除以一个没有为0的整式,等式仍成立,根据等式的性质进行判断,正确选项是B,故选B.

点睛:本题主要考查等式的性质,解决本题的关键是要熟练掌握等式的性质.

5. 方程=0变形为x=2,其依据是（    ）

A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 去括号法则 D. 乘法分配律

【正确答案】B

【详解】方程=0变形为x=2,依据等式的性质2:等式的两边同时乘以同一个整式,等式仍成立,故选B.

6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

【正确答案】C

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．

【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

7. 如图,点A、0、D在同一条直线,∠BOE=∠COD=90°，则图中互为补角的角有（   ）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

【正确答案】D

【详解】∠COD和∠COA互为补角, ∠COD和∠BOE互为补角, ∠BOD和∠BOA互为补角,∠COA和∠BOE互为补角, ∠BOC和∠DOE互为补角, ∠AOE和∠DOE互为补角, ∠COE和∠BOA互为补角共7对,故选D.

8. 已知某商店有两个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ）．

A. 没有盈没有亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元

【正确答案】B

【分析】设盈利的计算器的进价为，则，亏损的计算器的进价为，则，用售价减去进价即可.

【详解】设个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则，，解得，．

因为（元），

所以盈利了10元．

故选：B．

本题考查了一元方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．

9. 若规定□a□表示小于a的整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（      ）

A. 7 B. -7 C.  D.

【正确答案】C

【详解】根据新定义运算: 3□（-π）□-2x=5,可得

,

解得:,

故选C.

10. 如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（      ）

A. AB=16 B. BC=3 C. AM=4 D. CN=1

【正确答案】A

【详解】因为MN=BM+BN=MC－BC+==,故选A.

二、填 空 题（每小题3分，共15分）

11. 已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元方程,则m的值为___________.

【正确答案】-1

【详解】只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程是一元方程,所以

|m|-1=0, ,解得,故答案为:.

12. 小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为______

【正确答案】

【详解】本题考查一元方程的解法

小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，则他所解的方程为

又方程的解，则，所以

于是原方程为，解得

13. 已知当时，的值为3，则当时，的值为________．

【正确答案】6

【详解】试题分析：把代入得,把代入得，故.

考点：二次函数值的代入.

点评：此种试题，学生要懂得把值代入后，观察两式子的关系，将原有式子进行转化，将已知条件运用其中.

14. 已知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB上,且2BC=3AB则CD的长是_________.

【正确答案】2或4

【详解】因为AB=2,D是AB的中点,所以AD=DB=,因为2BC=3AB,当点C在线段AB的延长线上时,CD=DB+BC=4,当点C在线段BA的延长线上时,CD=CB－DB=2,故答案为:4或2.

15. 空间是展示自我和沟通交流平台．它既是日记本，又可以上传图片、等．空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分没有同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第______级．

【正确答案】17

【分析】解决本题的关键是算出从第10级开始，看每升一级，积分增加多少．

【详解】试题分析：

解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，

所以他的等级是17级

故17

本题考查了数字的变化规律探索，抓住每升一级，积分增加多少．

三、解 答 题（本大题共8小题,满分75分）

16. 已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1

（1）求A+B的值；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

【正确答案】（1）x2+4xy﹣2x﹣2；（2）

【分析】（1）把A与B的值代入A+B，然后合并同类项，即可得到正确答案；
（2）把A与B的值代入3A+6B，然后把含x的项合并到一起并提出x，因此由于3A+6B的值与x无关，所以合并后的含x项提出x后剩余的部分为0，这样可以得到y的值．

【详解】解：（1）原式＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy﹣1

＝x2+4xy﹣2x﹣2；

（2）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）

＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6

＝15xy﹣6x﹣9

＝（15y﹣6）x﹣9

要使原式值与x无关，则15y﹣6＝0，解得：y＝．

本题考查整式的加减运算，熟练掌握有关运算法则是解题关键．

17. 计算： (1)32°19′+16°53′16″

（2)72°53′÷2+18°33′×4

（3）-32-(-×6+（-2）2÷2

【正确答案】（1）49°12′16″（2）110°38′30″（3）－8

【详解】试题分析:(1)按照对齐数位,从右向左进行相加,秒满60进位1分,分满60进位1度,

(2)先计算乘除再计算加减,(3)先乘方,再乘除,再加减.

试题解析: (1)32°19′+16°53′16″,

原式=49°12′16″,

(2)72°53′÷2+18°33′×4,

原式=36°26′30″+74°12′,

=110°38′30″,

（3）

原式=－9－1+4,

=－9－1+2,

    =－8.

18. 解方程：

（1）；  （2）.

【正确答案】(1) x=； (2) x=

【详解】试题分析:(1)先去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1,(2) 先将分母和分子扩大10倍,然后去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1.

试题解析:(1),

          ,

          ,

                  ,

                     ,

(2).

,

,

,

,

.

19. 如图所示，已知线段a、b，求做线段AB=2a-b,并写出作图步骤.

【正确答案】见解析

【详解】试题分析:先作一条射线AM,再射线AM上依次截取AC=CD=a，再线段DA上再截取DB=b,即可.

试题解析:（1）作射线AM,在射线AM上依次截取AC=CD=a,

（2）在线段DA上截取DB=b,

则线段AB为所作.

20. 如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD,M、N分别是线段AC 、AD的中点，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b满足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的长度;

（2）求线段MN长度.

【正确答案】（1）AB长为9cm,AC长为7cm;(2)MN的长度为2.5cm.

【详解】试题分析:(1)先根据非负数的非负性（a－9）2+|b－7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB长为9cm,AC长为7cm,(2) 因为AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,又因为点M,N分别是线段AC,AD的中点,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

试题解析:(1)因为（a－9）2+|b－7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB长为9cm,AC长为7cm.

(2)因为AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,

因为点M,N分别是线段AC,AD的中点,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

21. 某省公布的居民电阶梯电价听证如下：

例：若某户用电量400度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元

如果按此计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.

【正确答案】小华家5月份的用电量为262度．

【详解】试题分析:假设用电量等于210度,根据表格计算所需交纳109.2元,没有符合题意,若用电量为350度,根据表格计算所需交纳189元,故5月份用电量在第二档,然后设5月份用电量为x，根据表格可列方程,解方程即可求解.

试题解析:用电量为210度时,需要交纳210×0.52=109.2元,用电量为350度时,需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元,故可得小华家5月份用电量在第二档,

设小华家5月份的用电量为x,则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84,解得:x=262,即小华家5月份的用电量为262度．

22. 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，

（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)

（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?

（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动；若无可能，请说明理由.

【正确答案】（1）200x+7600；（2）4台；（3）没有可能

【详解】试题分析:(1)根据题意和表格可计算总费用为400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600,(2)根据题意找出等量关系列方程即可求解,(3)根据题意列方程,解得x的值为负数,根据实际问题没有符合题意.

试题解析:(1)总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600,

(2)由题意得200x+7600=8400,解得x=4,       

答:杭州运往南昌的机器应为4台.    

(3)由题意得200x+7600=7800,解得x=－1.    

∵x没有能为负数,

∴没有可能.

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一、选一选

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 早晨的气温是-7°C，中午的气温比早晨上升了 11°C，中午的气温是（    ）

A. 11°C B. -11°C C. 18°C D. 4°C

3. 下列各式中，正确的是（　　）

A. ﹣|﹣5|＞0 B. ﹣＞﹣ C. |﹣0.4|＜|+0.4| D. |﹣|＜0

4. 若a与﹣2互为相反数，则a倒数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C.  D. ﹣

5. 下列说法：

①一个数的值一定没有是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0

7. 如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做(  )

A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元

8. 计算–2××0.5的结果是（   ）

A.  B. – C. – D.

9. 如果a＜0时， +1的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 没有能确定

10. 已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. a＜﹣a＜b B. |a|＞b＞﹣a C. ﹣a＞|a|＞b D. |a|＞|﹣1|＞|b|

二、填 空 题

11. 如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示_____．

12. 已知，互为相反数，则________．

13. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为3，点A对应的数为1，那么点B对应的数是_____．

14. 若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．

15. 下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为_____．

三、解 答 题

16. 有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；

（1）画一条数轴，并把上述各数数轴上表示出来；

（2）把这一列数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

17. 计算：①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）；②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）

18. 计算：①8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；②×（8﹣﹣）+6×（﹣）

19. 把下列各数填入它所在的数集的括号里．

﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%

正数集合：{　   　…}

整数集合：{　   　…}

非负数集合：{　   　…}

负分数集合：{　   　…}．

20. ﹣4，5，﹣7 三数和比这三数的值的和小多少？

21. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示数是　   　，A，B两点间的距离是　   　；

（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A，B两点间的距离是　   　；

（3）如果点A表示数﹣4，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示数是　   　，A，B两点间的距离是　   　．

22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

(超过每天计划生产数记为正、没有足每天计划生产数记为负)：

(1)该厂星期四生产自行车______辆；

(2)产量至多的比产量至少的多生产自行车______辆；

(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

23. 先观察下列等式，再完成题后问题：

=﹣；=﹣；=﹣；

（1）请你猜想：=　   　．

（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|=0，|ab﹣2|=0，求： +++…+ 的值．

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一、选一选

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】相反数定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】根据相反数定义可得：－3的相反数是3.故选D.

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2. 早晨的气温是-7°C，中午的气温比早晨上升了 11°C，中午的气温是（    ）

A. 11°C B. -11°C C. 18°C D. 4°C

【正确答案】D

【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温+11℃.

【详解】中午的气温是：-7°C +11°C =4℃．

故选：D.

本题考查了有理数加法的应用，有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把值相加；②值没有相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的值减去较小的值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数.

3. 下列各式中，正确的是（　　）

A. ﹣|﹣5|＞0 B. ﹣＞﹣ C. |﹣0.4|＜|+0.4| D. |﹣|＜0

【正确答案】B

【详解】A选项，∵＞0，∴，故本选项错误；

B选项，∵，而，∴，故本选项正确；

C选项，∵|﹣0.4|=0.4=|+0.4|，∴|﹣0.4|=|+0.4|，故本选项错误；

D选项，因为，故D错误．

故选B．

点睛：本题是一道考查有理数大小比较的题，解题的要点是要弄清下面3点：（1）正数都大于0；（2）0都大于负数；（3）两个负数，值大的反而小.

4. 若a与﹣2互为相反数，则a的倒数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C.  D. ﹣

【正确答案】C

【详解】∵a与﹣2互为相反数，

∴a=2，

∴a倒数是.

故选C.

5. 下列说法：

①一个数的值一定没有是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【正确答案】B

【详解】（1）因为“一个数的值是非负数，即一定没有是负数”，故①正确；

（2）因为“一个数的相反数可以是负数、0、正数”，故②错误；

（3）因为“两个数的和没有一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3”，故③错误；

（4）因为“若ab＞0，则a与b同号”，故④错误；

（5）因为“一个非零数的值等于它的相反数，那么这个数一定是负数”，故⑤正确；

综上所述，上述5种说法中正确的有2种.

故选B．

6. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0

【正确答案】D

【详解】A选项中，因为当a为负数时，没有成立，故A错误；

B选项中，因为当a=0时，没有成立，故B错误；

C选项中，因为当a<0时，-a>0，故C错误；

D选项中，任何有理数的值都是非负数，故D正确.

故选D.

7. 如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做(  )

A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元

【正确答案】B

【详解】解：支出30元应记作－30元．故选B．

8. 计算–2××0.5的结果是（   ）

A.  B. – C. – D.

【正确答案】C

【分析】根据有理数的乘法法则计算即可.

【详解】原式=

=.

故选C．

本题考查了有理数的乘法，熟知有理数的乘法法则是解题的关键.

9. 如果a＜0时， +1的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 没有能确定

【正确答案】A

【详解】∵，

∴.

故选A.

10. 已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. a＜﹣a＜b B. |a|＞b＞﹣a C. ﹣a＞|a|＞b D. |a|＞|﹣1|＞|b|

【正确答案】D

【详解】由图可知：，

∴﹣a＞b，|a|＞|﹣1|＞|b|，故A错误，D正确；

由|a|=﹣a，可知B，C错误；

故选D．

二、填 空 题

11. 如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示_____．

【正确答案】下降5米．

【详解】∵“正”和“负”是相对，

∴如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示下降5米．

故下降5米．

12. 已知，互为相反数，则________．

【正确答案】3．

【详解】试题分析：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．

解：∵m，n互为相反数，

∴m+n=0，

∴3+m+n=3+0=3．

故答案为3．

考点：相反数．

13. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为3，点A对应的数为1，那么点B对应的数是_____．

【正确答案】﹣2或4．

【详解】设点B对应的数为，则由题意可得：

，

解得：或.

故答案为-2或4.

点睛：若在数轴上表示点A、B的数分别是，则线段AB=.

14. 若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．

【正确答案】-7

【详解】∵，

∴，

又∵，

∴，

∴.

故答案为-7.

15. 下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为_____．

【正确答案】55．

【详解】观察、分析前面三个图形中的规律可得：A=5×（5+6）=55.

点睛：如下图所示：三角形中三个数字的规律是.

三、解 答 题

16. 有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；

（1）画一条数轴，并把上述各数数轴上表示出来；

（2）把这一列数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

【正确答案】（1）画数轴见解析；（2）（2）‚﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．

【详解】试题分析：

（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；

（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接即可.

试题解析：

（1）把各数表示到数轴上如下图所示：

；

（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的（1）可得：

﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.

17. 计算：①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）；②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）

【正确答案】①0；②．

【详解】试题分析：

按有理数的加减法则计算即可.

试题解析：

①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）

=﹣33+33

=0；

②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）

=+﹣﹣

=

=.

18. 计算：①8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；②×（8﹣﹣）+6×（﹣）

【正确答案】①﹣8；②4．

【详解】试题分析：

（1）根据本题特点，逆用“乘法分配律”进行计算，可使运算简便一些；

（2）根据“乘法分配律”有理数的乘法法则计算即可.

试题解析：

①原式=；

②原式=.

19. 把下列各数填入它所在的数集的括号里．

﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%

正数集合：{　   　…}

整数集合：{　   　…}

非负数集合：{　   　…}

负分数集合：{　   　…}．

【正确答案】见解析.

【详解】试题分析：

根据有理数的分类标准把各数填入相应的集合即可.

试题解析：

正数集合：{+5，2，6.9，210，0.031    …}；

整数集合：{+5，0，﹣7，210，﹣43       …}；

非负数集合：{+5，0，2，6.9，210，0.031 …}；

负分数集合：{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%    …}．

故答案为{+5，2，6.9，210，0.031…}；{+5，0，﹣7，210，﹣43…}；{+5，0，2，6.9，210，0.031 …}；{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%…}．

20. ﹣4，5，﹣7 三数的和比这三数的值的和小多少？

【正确答案】﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数值的和小22．

【详解】试题分析：

分别计算出﹣4，5，﹣7三数的和及它们值的和，再用后一个和减去前一个和即可.

试题解析：

根据题意得：|﹣4|+|5|+|﹣7|﹣（﹣4+5﹣7）=4+5+7+4﹣5+7=22，

∴﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数值的和小22．

21. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A，B两点间的距离是　   　；

（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A，B两点间的距离是　   　；

（3）如果点A表示数﹣4，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示数是　   　，A，B两点间的距离是　   　．

【正确答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9．

【详解】试题分析：

（1）观察可知那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；

（2）根据数轴上的点“左减又加”所以终点B表示的数是是3-7+5=1，

两点之间的距离是两个数差的值所以A，B两点间的距离为3-1=2；

（3）终点B表示的数m+n-p；A，B两点之间的距离.

考点：数轴上点

22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

(超过每天计划生产数记为正、没有足每天计划生产数记为负)：

(1)该厂星期四生产自行车______辆；

(2)产量至多的比产量至少的多生产自行车______辆；

(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

【正确答案】（1）213；（2）24；（3）该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．

【分析】（1）计根据题意计算即可；

（2）根据表格可知：产量至多的是星期六超出14辆，而产量至少的星期五少10辆，计算两数差即可；

（3）根据表格中各数的平均数，计算即可．

【详解】解：（1）200+13=213辆，

故213；

（2）14-（-10）=24辆，

故24；

（3）解：（5-2-4+13-10+14-9）+200=201辆，

答：平均每天生产201辆．

23. 先观察下列等式，再完成题后问题：

=﹣；=﹣；=﹣；

（1）请你猜想：=　   　．

（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|=0，|ab﹣2|=0，求： +++…+ 的值．

【正确答案】（1）；（2）．

【详解】试题分析：

（1）观察、分析所给式子中的规律可得：；

（2）由|a﹣1|=0，|ab﹣2|=0可得：a=1，b=2，代入所给式子可得：，再按前面所得规律进行计算即可.

试题解析：

（1）：观察、分析所给等式中的规律可得： ；

故答案为；

（2）根据题意得a﹣1=0，ab﹣2=0，

∴a=1，b=2，

∴原式=

      =

      =

      =.

点睛：本题解题的要点是：对于正整数n和a存在下列两个等式：（1）；（2）.