2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 考点29数据的分析

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考点29数据的分析考点总结考点1  几个基本概念        1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。考点2  统计图表     1.条形统计图     2.扇形统计图     3.折线统计图 真题演练 一、单选题1．（2021·浙江宁波·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示： 甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．2．（2020·浙江温州·中考真题）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．这批“金心大红”花径的众数为（    ）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【答案】C【分析】根据众数的定义判断即可，众数为一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：花径6.7cm的有12株，出现次数最多，因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm，故选：C．3．（2020·浙江嘉兴·中考真题）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2【答案】C【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．【详解】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故选：C．4．（2020·浙江·中考真题）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）A．4 B．3 C．2.5 D．2【答案】D【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【详解】解：＝＝2，故选：D．5．（2020·浙江杭州·中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【答案】A【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．6．（2020·浙江台州·中考真题）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（    ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差【答案】A【分析】根据中位数的定义即可判断．【详解】∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，由此可得所用的统计量是中位数；故选A．7．（2021·浙江瓯海·三模）珊溪水库是温州人民的“大水缸”，也是物产丰富的生态园，某兴趣小组对水库内20条包头鱼的体重进行测量、记录，统计如表：条数（条）6752体重（kg）4578则这批包头鱼体重的众数，平均数分别为（    ）A．8kg，5kg B．8kg，5.5kg C．5kg，5kg D．5kg，5.5kg【答案】D【分析】根据众数的定义和加权平均数的计算方法，可以求得这组数据的众数和平均数．【详解】解：由表格中的数据可得，这批包头鱼体重中5kg的鱼有7条，比其他体重的鱼的数量多，则这批包头鱼体重的众数是5kg，平均数为：，故选：D．8．（2021·浙江椒江·一模）参加百米半决赛的16位同学的成绩各不相同，前8位将进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩，要判断自己能否进入决赛，只需知道半决赛成绩的（    ）A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差【答案】C【分析】由于16位同学的成绩各不相同，把16位学生的成绩从高到低排列后，第8和第9的成绩的平均数便是16位同学成绩的中位数，因此小刘的成绩与中位数作比较即可判断他是否可以进入决赛．【详解】由于平均数和方差与每个数据都有关，极差只与最大的和最小的有关，只有中位数才与中间（按大小排列）一个或两个数有关，因此把16位学生的成绩从高到低排列后，第8和第9的成绩的平均数便是16位同学成绩的中位数,知道了中位数，小刘只需把自己的成绩与中位数比较即可，如果大于中位数，则一定是前8位，可以进入决赛，否则不能进入决赛．故选：C．9．（2021·浙江庆元·一模）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（   ）劳动时间（小时）33.544.5人数1121 A．众数是4.5 B．中位数是4C．极差是0.5 D．平均数是3.75【答案】B【分析】根据众数、平均数和中位数、极差的概念求解．【详解】解：A．这5个数据中4出现2次，所以众数为4，故A选项错误；B．这5个数据的中位数是第3个数据，所以中位数为4，故B选项正确；C．最大值为4.5，最小值为3，所以极差为1.5，故C选项错误；D．这5个数据的平均数为=3.8，故D选项错误；故选：B．10．（2021·浙江南湖·二模）若数组3，3，，4，5的平均数为4，则这组数中的（    ）A． B．中位数为4 C．众数为3 D．中位数为【答案】B【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，进而就可以确定这组数的中位数和众数即可得到正确的选项．【详解】解：根据平均数的定义可知，x=4×5-3-3-4-5=5，这组数按照从小到大排列是：3，3，4，5，5，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是4，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是4，众数是3和5，故选：B． 二、填空题11．（2021·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．【答案】24【分析】根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解．【详解】解：由题意得：（元/千克）；故答案为24．12．（2020·浙江金华·中考真题）数据1，2，4，5，3的中位数是______．【答案】3【分析】先将题目中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数．【详解】解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3，故答案为：3．13．（2020·浙江衢州·中考真题）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．【答案】5【分析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，∴x=5×5﹣4﹣4﹣5﹣6=6，∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5．故答案为：5．14．（2020·浙江台州·中考真题）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）【答案】＜【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．【详解】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，∴s甲2＜S乙2．故答案为：＜．15．（2020·浙江宁波·中考真题）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示： 甲乙丙454542S21.82.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__．【答案】甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲． 三、解答题16．（2021·浙江温州·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，．．．．．（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．某校部分学生体质健康测试成绩统计图【答案】（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分【分析】（1）应同时考虑到男女生差异，以及年龄段差异，据此进行回答即可；（2）根据平均数、中位数、众数求解方法进行求解即可．【详解】解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．（2）平均数：（分）．从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分．出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分．17．（2021·浙江·杭州市丰潭中学二模）为了解某校学生运动时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天运动时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．组别时间/（小时）频数/人数A0≤t＜0.52nB0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n＋10Dt≥1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求n的值，并补全扇形统计图；（2）所抽取的m名学生平均每天运动时间的众数落在　　组；（3）该校现有1200名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天运动时间不少于1小时．【答案】（1）n＝5；图示见解析；（2）B；（3）480名．【分析】（1）根据B组的频数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值，进而可补全扇形统计图；（2）根据频数分布表中的数据，可以得到众数落在哪一组；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出该校有多少名学生平均每天运动时间不少于1小时．【详解】解：（1）m＝20÷40%＝50，2n＋（n＋10）＝50﹣20﹣5，解得，n＝5；A组所占的百分比为：2×5÷50×100%＝20%，C组所占的百分比为：（5＋10）÷50×100%＝30%，补全的扇形统计图如图所示：（2）∵A组有2×5＝10（人），B组有20人，C组有5＋10＝15（人），D组有5人，抽查的学生一共有50人，∴所抽取的m名学生平均每天运动时间的众数落在B组；故答案为：B；（3）1200×＝480（名），所以该校有480名学生平均每天运动时间不少于1小时．18．（2021·浙江·温州绣山中学三模）某工程咨询公司技术部门员工五月份的工资报表如下（单位：元）技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000055005000300030002800280028002300800（1）求该公司技术部门员工五月份工资的平均数、中位数和众数（2）小李作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，他应该参考（1）中的哪些统计量来选择是否应聘该公司？请说明理由【答案】（1）平均数为3800元；中位数为2900元；众数为2800元；（2）见解析【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的基本定义和求法进行求解即可；（2）根据（1）中的数据所对应的实际意义进行分析即可．【详解】解：（1）平均数为：（元）；由表格数据可知，将所有员工工资从小到大排列后，中间两个数据为3000和2800，则中位数（元）；由表格数据可知，2800出现次数最多，