北师大版 (2019)必修 第二册4.1 平面向量基本定理当堂达标检测题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册4.1 平面向量基本定理当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了已知向量，且与共线，则x的值为，若，，且，则______.，已知点等内容，欢迎下载使用。
【精选】4.1 平面向量基本定理-2作业练习一．填空题1．已知，是两个不共线的向量，若向量与共线，则实数__________．2．已知向量，，若，则m=________.3．已知平面向量共线，则=____.4．已知向量，，若，则__________．5．已知非零向量，若，且，，则___________．6．已知向量，且与共线，则x的值为     7．若，，且，则______.8．已知点．，则向量___________.9．设向量，，若，，三点共线，则______.10．若向量，，且，则实数的值为________11．向量,,,若．．三点共线,则_____．12．已知向量，且，则_______.13．已知，，则的同向单位向量为____________________.14．已知向量若，则m=_______.15．已知向量，，，若，则实数_________
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据向量的共线定理表示出与的关系，然后列出关于的方程组求解出的值即可.详解：因为与共线，设，又因为不共线，所以，所以，故答案为：.【点睛】本题考查根据向量共线求解参数值，难度较易.向量与非零向量共线时，有且仅有一个实数使得.2．【答案】-2【解析】先求出，利用向量共线的性质可得，即可得解.详解：向量，，，又 ，即.故答案为：.【点睛】本题考查了平面向量线性运算的坐标表示和平面向量共线的坐标表示，属于基础题.3．【答案】【解析】．考点：平面向量共线．4．【答案】1【解析】根据垂直向量的坐标关系，即可求解.【详解】由，得.故答案为:1【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.5．【答案】【解析】分析：利用，，可得，利用向量共线的坐标表示即可求解.详解：因为，所以，因为所以，可得．故答案为：6．【答案】【解析】，由与共线得，解得．考点：向量的共线．7．【答案】【解析】由可得,利用可求得,进而求解即可.详解：由题,因为,所以,因为,所以,,所以,故答案为:【点睛】本题考查利用向量平行求参数,考查求三角函数值.8．【答案】【解析】由点坐标减去点点坐标即得.详解：点．，.故答案为：.【点睛】本题考查有向线段表示的向量，它的坐标是其终点的坐标减去始点的坐标，属于基础题.9．【答案】-4【解析】分析：由，，三点共线，可得，从而由共线向量的性质列方程可求出的值.详解：解：因为，，三点共线，所以，因为，，所以.故答案为：-4【点睛】此题考查共线向量的性质，属于基础题.10．【答案】【解析】由题意利用两个向量垂直的性质，求得实数的值．详解：解：向量，，且，，则实数，故答案为：．【点睛】本题主要考查两个向量垂直的性质，属于基础题．11．【答案】11【解析】依题意求出,,利用向量共线得到向量坐标的关系式,然后解方程得到参数的值.详解：解:因为,,,所以,,因为．．三点共线,则,解得.故答案为:11【点睛】本题主要是考查了向量的共线的运用.向量共线,且有一个公共点时，则可以证明三点共线这个方法很重要.12．【答案】2【解析】由题意可得解得.【名师点睛】（1）向量平行：，,.（2）向量垂直：.（3）向量的运算：.13．【答案】【解析】先求出向量的坐标，再计算出模，用除以它的模可得与它同向的单位向量．详解：由题意，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查单位向量的概念，考查向量共线．与向量共线的单位向量有两个，一个是同向的，另一个是它的相反向量．14．【答案】3【解析】由题得解方程即得解.详解：因为，所以.故答案为：3【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15．【答案】【解析】由平面向量坐标运算法则得，再由，列出方程求出的值.详解：解：向量，，，，，.解得：.故答案为：.【点睛】本题考查平面向量坐标运算法则，向量平行的性质，考查运算求解能力，属于基础题.