北师大版 (2019)必修 第二册7.1 正切函数的定义复习练习题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册7.1 正切函数的定义复习练习题，共4页。试卷主要包含了1　正切函数的定义等内容，欢迎下载使用。
§7　正切函数7.1　正切函数的定义7.2　正切函数的诱导公式课后训练巩固提升1.已知sin θ·tan θ<0,那么角θ是(　　).A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角解析:若sinθ>0,tanθ<0,则θ是第二象限角;若sinθ<0,tanθ>0,则θ是第三象限角.答案:B2.tan +tan 的值为(　　).A.+1 B.-1 C.+1 D.-1解析:tan+tan=tan+tan=tan+tan+1.答案:A3.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是(　　).A.- B.- C.± D.±解析:∵角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),∴tanα=,∴tan(180°-α)=-tanα=-.答案:A4.化简tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(139°-β)的结果为(　　).A.1 B.-1 C.2 D.-2解析:原式=tan[90°-(63°+α)]·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(90°+49°-β)=·tan(63°+α)·tan(49°-β)·=-1.答案:B5.(多选题)已知角α的终边与单位圆交于点,则(　　).A.cos α= B.n=C.sin α= D.tan α=±2解析:在单位圆中,+n2=1,解得n=±.由三角函数的定义,可得sinα=±,cosα=,tanα=±2.答案:AD6.若a=tan,b=tanπ,则a,b的大小关系是　　　　　. 解析:a=tan=tan=tanπ=-tan=-1,b=tanπ=tan=tan=tan=-tan=-,故a>b.答案:a>b7.=　　　　　. 解析:原式=.答案:8.已知a=tan,b=cos,c=sin,则a,b,c的大小关系是　　　　　　　　.解析:∵a=-tan=-tan=-,b=cos=cos,c=-sin=-sin=-,∴b>a>c.答案:b>a>c9.已知cos(α+β)=-1,且tan α=2,则tan β=　　　　　. 解析:由cos(α+β)=-1,知α+β=2kπ+π(k∈Z),∴β=2kπ+π-α,k∈Z.∴tanβ=tan(2kπ+π-α)=tan(π-α)=-tanα=-2.答案:-210.已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tan θ=-x,则sin θ+cos θ=　　　　　. 解析:∵θ的终边过点P(x,-1)(x≠0),∴tanθ=-.又tanθ=-x,∴x2=1,即x=±1.当x=1时,sinθ=-,cosθ=,因此sinθ+cosθ=0;当x=-1时,sinθ=-,cosθ=-,因此sinθ+cosθ=-.故sinθ+cosθ的值为0或-.答案:0或-11.已知f(α)=.(1)化简f(α);(2)若cos,求f的值;(3)若α=-1 860°,求f(α)的值.解:(1)f(α)===-cosα.(2)由cos,得cos,∴sinα=-.∴f=-cos=-sinα=.(3)当α=-1860°时,f(α)=-cosα=-cos(-1860°)=-cos1860°=-cos(5×360°+60°)=-cos60°=-.