北师大版 (2019)必修 第二册第五章 复数1 复数的概念及其几何意义1.2 复数的几何意义精练

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【精编】1.2 复数的几何意义-2优选练习一．填空题1．设集合，若，则实数的取值范围是________.2．在复平面上复数．0．所对应的点分别是．．，则平行四边形的对角线的长为_____________3．复数(为虚数单位)的模是____________．4．若复数满足，则的最大值是________.5．设，若复数是纯虚数，则_____________.6．设复数满足，且，则=________________．7．若复数满足，则的最大值为_____________    
8．若复数（其中为虚数单位），，则的最小值是______．9．在复平面内，为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点所对应的复数为，若圆经过，，三点，则圆的半径为___________.10．若复数，其中i为虚数单位，，则的最小值为______．11．已知，求x和y的值___________.12．已知复数，满足，，，则________．13．已知复数，满足，，则______.14．已知为实数，若复数为纯虚数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第____________象限.15．已知复数，则复数z的共轭复数的模为___________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：设，由于，分类讨论当时，符合题意；当时，由，转化为圆与相离，进而根据两圆的位置关系即可求出结果.详解：设，，即；，即；因为，所以，当时，符合题意；当时，由于，即圆与相离，又因为圆的圆心为，半径为1；的圆心为，半径为；所以，解得，所以，综上：实数的取值范围是.2．【答案】【解析】分析：首先根据题意得到，，，设，根据中点坐标公式得到，再求的长度即可.详解：由题知：，，，则的中点为，设，则，即，，故答案为：3．【答案】；【解析】分析：根据复数模的定义计算．详解：．故答案为：5.4．【答案】【解析】分析：设，根据复数模的计算公式，化简整理，即可得出结果.详解：因为复数满足，可设，则（其中），故的最大值是.故答案为：.5．【答案】【解析】分析：根据纯虚数的满足条件得，解之即可求出结果.详解：若复数是纯虚数，则，所以，故答案为：2.6．【答案】【解析】分析：先求出复数和的模长，再根据的关系进行转换，即可求解.详解：因为，所以，又，所以，所以.故答案为：7．【答案】【解析】分析：本题首先可设，然后根据得出点在以点为圆心．半径为的圆上或圆内，最后根据即点到点的距离即可得出结果.详解：设复数，则，，因为复数满足，所以，即点在以点为圆心．半径为的圆上或圆内，因为，所以即点到点的距离，故的最大值为点到点的距离加，即，的最大值为，故答案为：. 8．【答案】【解析】分析：，在复平面内对应的点是，的轨迹为，由此能求出的最小值．详解：解：复数（其中为虚数单位），，，在复平面内对应的点是，的轨迹为，又点在圆内，的最小值为：．故答案为：．9．【答案】【解析】分析：根据题意依次求出点A，B，C的坐标，进而根据复数的几何意义即可求出结果.详解：因为向量所对应的复数为，所以，又向量所对应的复数为，所以，因为点C所对应的复数为，所以,设所对应的复数为，则，故点A，B，C三点在以为圆心，为半径的圆上，即圆M，故圆M的半径为.故答案为：.10．【答案】【解析】分析：由复数模的运算公式代入计算，可得，化简配方可求出模的最小值.详解：解：，因为，所以当时，有最小值.故答案为：11．【答案】【解析】分析：利用复数相等即可得出．详解：，，，，解得．故答案为：．12．【答案】【解析】分析：利用复数模的运算性质即可得出．详解：解：，，化为：，则，，故答案为：．13．【答案】【解析】分析：令，，由，得，从而，由此能求出．详解：解：复数，满足，令，，，整理得，又，．故答案为：．14．【答案】四【解析】分析：本题首先可通过纯虚数的定义得出，然后根据复数的几何意义即可得出结果.详解：因为复数为纯虚数，所以，解得，，对应的点坐标为，位于第四象限，故答案为：四.15．【答案】5【解析】分析：根据共轭复数的性质可得，再利用模长公式即可得解.详解：，所以，故答案为：