无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共22页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题
一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D. .
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（ ）

A. B.
C. D.
4. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）
A B. C. D.
6. 下列运算正确的是 （　　）
A. (a2)3＝a5 B. a6÷a2＝a3 C. (-3a)3＝－3a3 D. a2·a3＝a5
7. 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A. 85° B. 75° C. 60° D. 45°
8. 如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（　 　）

A. 75° B. 74° C. 73° D. 72°
9. 如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于（　　）

A. 180° B. 240° C. 300° D. 360°
10. 在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上， FHBE交BD于点G，交BC于点H，下列结论： ①∠DBE=∠EFH； ②2∠BEF=∠BAF+∠C；③2∠EFH=∠BAC―∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C；其中正确的有 个（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填（本大题有8小题，每空3分，共24分．）
11. 将0.0000031用科学记数法表示为__________．
12. 等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．
13. 若（ambn）3＝a9b15，则m＋2n的值为_____．
14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．
15. 计算：×＝_________．
16. 如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°,则∠A的度数是______．

17. 如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为__．

18. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请写出必要的演算过程．）
19. （1）
（2）
（3）
20. （1）已知am＝3，an＝2，求①的值；②的值
（2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值．
21. 在正方形网格中，△ABC位置如图所示．将△ABC平移，点C恰好落在C'处．
（1）请画出平移后的△A'B'C'，其中，A'、B'分别为A、B的对应点；
（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△A'B'C'的面积为　 　；
（3）在线段MN上是否存在格点P，使得△PA'B'的面积是△PA'C'面积的2倍，若存在，请画出所有这样的格点P1、P2、…，若不存在，请说明理由．

22. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数．
23. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

24. 如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB延长线于G，且∠DFA＝∠A．

（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G度数．
25. 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；在图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE放在△ABC的斜边AC上（即点D、E在AC上），并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合），在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答．

（1）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？如果能，求出∠CFE的度数；
（2）△DEF在移动的过程中，∠FCB与∠CFE的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
26. 已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.
(1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °
(2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °；
(3)将(2)中“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示)
(4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=(30°