高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标当堂达标检测题，共11页。
【特供】1.5 两条直线的交点坐标练习一．填空题1．若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝_____2．直线在x轴，y轴上的截距分别为____3．直线在轴上的截距为_______．斜率_______4．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______ ．5．过点的直线的方向向量，则的方程为_________.6．过点，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是__________．7．已知直线过定点，且倾斜角为，则直线的一般式方程为______．8．经过点，且与直线平行的直线方程为______________．9．直线在两坐标轴上的截距之和为______10．过定点作动圆的一条切线，切点为，则线段长的最小值是__________．11．在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是__________．12．不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是______________.13．设直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程为______________________.14．直线在轴上的截距为_______．15．双曲线的右焦点坐标为__________，过右焦点且平行于该双曲线渐近线的直线方程是__________．16．过点(-3，2)且与直线y-1= (x+5)平行的直线的方程是___________.17．直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.18．一条光线从点射出，与x轴相较于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】【分析】点A．点B的坐标均不相等，可利用两点式求直线方程，因为点P在直线上，故可将点的坐标代入直线方程，即可求出m.【详解】将点A．点B代入两点式方程可得：，化简得：，将点P代入直线方程，可得：，解得：.【点睛】本题考查两点式求直线方程和点在直线上两个知识点，注意两点式的应用条件，注意计算的准确性.2．【答案】【解析】【分析】由截距式标准形式可直接得出截距.【详解】由截距式的标准方程：，其中a．b为截距，可直接得出截距分别为：-2．-3.【点睛】本题考查截距式的标准形式，注意截距有正负即可.3．【答案】4【解析】【分析】分析：由，令，求截距。【详解】：，故斜率为，，截距为4。【点睛】：斜率为前面的系数，令，求截距。4．【答案】2x+y=0或x+y-1=0【解析】当直线过原点时，斜率等于，故直线的方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把代入直线的方程得，故求得的直线方程为 综上，满足条件的直线方程为或，故答案为 或.5．【答案】【解析】【分析】先根据直线的方向向量求出直线的斜率，用点斜式求直线的方程【详解】直线的方向向量，直线的斜率等于则直线的方程为，即故答案为【点睛】本题主要考查了直线的点斜式方程，解题的关键是直线的方向向量求出直线的斜率，属于基础题。6．【答案】或【解析】①当直线经过原点时满足题意，此时直线的方程为，即；②当直线不经过原点时，设直线方程为，将点代入直线方程得，解得。所以直线方程为，即。综上可得直线方程为或。答案： 或7．【答案】【解析】直线的斜率 ，则直线的一般式方程为： ，整理为一般式为：.8．【答案】【解析】分析：由题意，设与平行的直线方程为，把点代入求出的值，即可得到所求直线的方程.详解：由题意，所求直线与与平行，所以设所求直线的方程为，又由直线过点，代入得，解得，所以所求直线的方程为点睛：本题主要考查了直线方程的求解，其中根据两直线的位置关系设出所求直线是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.9．【答案】【解析】【分析】将直线方程化为截距式的标准形式，求出截距，再求和即可.【详解】将直线方程化为截距式：，所以截距分别为：3．-4，所以截距之和为：-1.【点睛】本题考查截距式的标准形式与截距的读取，注意计算的准确性.10．【答案】【解析】因为圆的圆心坐标和半径分别为，则，切线长，故当时，，应填答案。11．【答案】【解析】设切点，因，故切线的斜率，切线的方程为，令得；过点与切线垂直的直线方程为，令得，则中点的纵坐标为，因，故当时， ，函数单调递增；故当时， ，函数单调递减，故当时，函数，应填答案。点睛：解答本题的关键是如何建构以切点的横坐标为变量的函数。求解时先设切点坐标为切点，然后再依据题设条件建立关于线段的中点的纵坐标为的目标函数，最后再运用导数的知识求函数的最大值，从而使得问题获解．视频12．【答案】 【解析】直线方程即： ，求解方程组： 可得： ，即直线恒过定点 .13．【答案】y＝x±3【解析】【分析】直线y＝x＋1的倾斜角为，直线l的倾斜角是，设直线l的方程为 由题可得，由此可求直线l的方程.【详解】由题可知y＝x＋1的倾斜角为，则直线l的倾斜角是，由此可设直线l的方程为由题直线l与y轴的交点到x轴的距离是3，可得，故 ，即直线的方程为y＝x±3.【点睛】本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线倾斜角与效率关系的灵活运用．14．【答案】4【解析】分析：根据纵截距的意义，令，即可得到结果.详解：直线,当时，.∴直线在轴上的截距为4故答案为：4点睛：本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题．15．【答案】    或【解析】由题意知， ，所以双曲线的右焦点坐标为；又双曲线的渐近线方程为，故过右焦点且平行于该双曲线渐近线的直线方程为，即或.答案：(1).     (2). 或。16．【答案】 【解析】∵与直线平行，∴ 该直线斜率为，∵ 该直线过点∴直线的方程为，即故答案为点睛：根据题目条件先求出直线的斜率，再根据直线过点，利用点斜式方程写出即可.17．【答案】1或-2【解析】分析：先分别设解出直线在轴和轴上的截距，当，当，列方程求解。详解：当，当，直线在轴和轴上的截距相等，所以，解得点睛：求坐标轴上的截距，只需要即可不用化为截距式求。18．【答案】【解析】由光学知识可得反射光线所在的直线过点和关于轴的对称点，其直线方程为，即.