湖北省鄂州市临空经济区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份湖北省鄂州市临空经济区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期末质量监测试卷八年级数学考试时间：120分钟  试卷总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（    ）A．  B．   C．  D．2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（    ）A．   B．   C．   D．3．下列计算正确的是（    ）A．       B．C．       D．4．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（    ）A．   B．   C．  D．5．如图，，，，则∠C的度数为（    ）A．20°    B．25°    C．30°    D．35°D6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（    ）A．17    B．15    C．13    D．13或177．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）A．    B．C．      D．8．如图，DE是中AC边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（    ）A．16厘米   B．18厘米   C．26厘米   D．28厘米9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买已批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ）A．      B．C．      D．10．如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（    ）A．6    B．3    C．1    D．0.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点关于y轴对称的点的坐标是______．12．已知正n边形的每个内角为144°，则______．13．如图，在x轴、y轴上分别截取OA、OB，使，再分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为，则______．14．若是一个完全平方式，则m的值是______．15．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．16．如图，中，，，点D在线段BC上，，，垂足为点E，DE与AB相交于点F，若，则的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）．17．（本题满分8分）（1）（4分）计算：；（2）（4分）解方程：．18．（本题满分8分）分解因式：（1）（4分）；（2）（4分）．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，．求证：．21．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为、、．（1）（4分）作出关于x轴对称的，直接写出、两点的坐标：（___，___）、（___，___）．（2）（2分）写出的面积，______．（3）（2分）在y轴上找一点D，使得的值最小，作出点D并写出点D的坐标______．22．（本题满分10分）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．（1）（3分）直接写出以下各对数的值：______，______，______；（2）（2分）通过观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？（3）（2分）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？______（且，，）；（4）（3分）根据幂的运算法则：以及对数的定义证明（3）中的结论．23．（本题满分10分）外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：（1）（5分）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）（5分）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点，，且a、b满足．（1）（3分）求a，b的值；（2）（3分）以AB为边作，点C在直线AB的右侧且，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作交x轴于点F．①（3分）求证：；②（3分）请直接写出点C到DE的距离． 2022年秋季期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．A 10．B二、填空题：11．（1，2） 12．10  13．5  14．±6（答对一个可得2分）15．，且（答对一部分可得2分） 16．3三、解答题17．（1）原式…………………………………………………………………2分             …………………………………………………………………………4分（2）解方程，得：……………………………………………………………3分检验：是增根，原分式方程无解………………………………………4分18．（1）原式…………………………………………………………2分             ………………………………………………………………4分（2）原式………………………………………………………………2分        ………………………………………………………4分19．……4分当时，原式………………………………………………… 8分20．证明：∵    ∴    即    …………………2分∵      ∴  ……………… …………………………………4分在和中   ∴（AAS）    …………………6分∴………………………………………………………………8分21．（1）B1（－2，－3）、C1（－3，－1）………………………………………………………………4分（2）2.5………………………………………………………………6分（2）………………………………………………………………8分22．（1）2，4，6………………………………………………………………3分（2），………………………………………………………………5分（3）………………………………………………………………7分（4）设，，则  即所以，，   所以……………10分23．（1）设购进的第一批医用口罩有x包……………………………………………………………2分解得：…………………………………………………………………4分经检验，是原方程的解答：购进的第一批医用口罩有2000包…………………………………………………5分（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元购进第二批医用口罩有（包），则有：………………………………………………7分解得：………………………………………………………………………9分该药店销售该口罩每包的最高售价是3元…………………………………………10分24．∵∴… …………………………………………………………1分∵，∴，……………………………………………………………2分∴，…………………………………………………………………3分（2）由（1）知，，∴，，∴，，∵是直角三角形，且，∴只有或，Ⅰ、当时，如图1，∵，∴，过点作于，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，…………………………………………………………………5分Ⅱ、当时，如图2，同Ⅰ的方法得，；……………………………………………………6分即：满足条件的点或；（3）①如图3，由（2）知点，过点作轴于点，则，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；……………………………………………………………………9分②点到的距离为1．（直接写出答案即可）………………………………………12分如图4，过点作于点，过点作于点，由①知，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴．