人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了思考辨析等内容，欢迎下载使用。

课程标准
(1)理解充分条件、必要条件的概念．(2)了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系．(3)能通过充分性、必要性解决简单的问题．
新知初探·课前预习——突出基础性
教 材 要 点
要点 充分条件与必要条件
助 学 批 注
批注❶ p是q的充分条件与q是p的必要条件表述的是同一个逻辑关系，即p⇒q，只是说法不同而已．
基 础 自 测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若p是q的充分条件，则p是唯一的．( )
(2)若q是p的必要条件，则p是q的充分条件．( )
(3)若q不是p的必要条件，则“pq”成立．( )
(4)q是p的必要条件是指“要使p成立，必须要有q成立”也就是说“若q不成立，则p一定不成立”．( )
2．“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C.充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．“x＞0”是“x＞1”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．“x＝3”是“x2＝9”的________条件(填“充分”或“必要”)．
题型探究·课堂解透——强化创新性
题型 1 充分条件的判断
例1 (多选)下列命题中，p是q的充分条件的是( )
A．p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0
B．p：两个三角形面积相等，q：两个三角形全等
C．p：m<－2，q：方程x2－x－m＝0无实根
D．p：a>2且b>2，q：a＋b>4，ab>4
方法归纳
充分条件的3种判断方法
巩固训练1 指出下列哪些命题中p是q的充分条件？
(1)在△ABC中，p：∠B>∠C，q：AC>AB.
(2)已知x，y∈R，p：x＝1，q：(x－1)(x－2)＝0.
题型 2 必要条件的判断
例2 在以下各题中，分析p与q的关系：
(1)p：x>2且y>3，q：x＋y>5；
(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
方法归纳
必要条件的3种判断方法
巩固训练2 (多选)下列命题中，p是q的必要条件的是( )
A．p：两个三角形面积相等，q：两个三角形全等
B．p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形
C．p：x＞2，q：|x|＞2
D．p：m－n＝0，m，n∈R，q：nm＝1，m，n∈R
题型 3 充分条件、必要条件的应用
例3 已知p：实数x满足3a方法归纳
利用充分条件、必要条件求参数范围的一般步骤
巩固训练3 已知P＝{x|a－41.4.1 充分条件与必要条件
新知初探·课前预习
[教材要点]
要点
⇒  充分 必要 充分 必要
[基础自测]
1．答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√
2．解析：等边三角形是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形．“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件．
答案：A
3．解析：∵x>0x>1但x>1⇒x>0.∴“x>0”是“x>1”的必要不充分条件．
答案：B
4．解析：x＝3⇒x2＝9，但x2＝9x＝3，
所以“x＝3”是“x2＝9”的充分条件．
答案：充分
题型探究·课堂解透
例1 解析：A中，∵(x－2)(x－3)＝0，
∴x＝2或x＝3，不能推出x－2＝0.
∴p不是q的充分条件．
B中，∵两个三角形面积相等，不能推出两个三角形全等，∴p不是q的充分条件．
C中，∵m<－2，∴12＋4m<0，
∴方程x2－x－m＝0无实根，∴p是q的充分条件．
D中，由a>2且b>2⇒a＋b>4，ab>4，∴p是q的充分条件．
答案：CD
巩固训练1 解析：(1)在△ABC中，由大角对大边知，∠B>∠C⇒AC>AB，
所以p是q的充分条件．
(2)由x＝1⇒(x－1)(x－2)＝0，
故p是q的充分条件．
故(1)(2)命题中p是q的充分条件．
例2 解析：(1)由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件．
(2)由于q⇒p，故q是p的充分条件，p是q的必要条件．
巩固训练2 解析：A中，两个三角形全等⇒两个三角形面积相等，所以p是q的必要条件．B中，四边形是矩形⇒四边形的对角线相等，所以p是q的必要条件．C中，由|x|＞2，得x＞2或x＜－2，不一定有x＞2，所以p不是q的必要条件．D中，由nm＝1，得m＝n⇒m－n＝0，所以p是q的必要条件．
答案：ABD
例3 解析：p：3aq：－2≤x≤3，即集合B＝{x|－2≤x≤3}．
因为p⇒q，所以A⊆B，
所以3a≥-2，a≤3，a＜0，⇒－23≤a<0，
所以a的取值范围是－23≤a<0.
巩固训练3 解析：因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P，
所以a-4≤1，a+4≥3，即a≤5，a≥-1.
答案：{a|－1≤a≤5}
“若p，则q”为真命题
“若p，则q”为假命题
推出关系
p__________q
p__________q
条件关系
p是q的__________条件
q是p的________条件❶
p不是q的________条件
q不是p的________条件
定理关系
判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件
性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件