浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）（含答案解析）

浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：全册；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  化简得  (    )

A.  B.  C.  D.

2.  若与可以合并，则可以是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列解方程的结果正确的是(    )

A. ，解得
B. ，解得，所以
C. ，解得
D. ，解得，所以

4.  已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是(    )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关

5.  数据、、、、的中位数是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  八年级一班五个合作学习小组人数如下：，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，在中，平分，过点作，垂足为并延长交于点，为中点，连接延长交于点若，，则线段的长为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，已知▱，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使▱成为正方形．

．
下列四种选法错误的是(    )

A. ． B. ． C. ． D. ．

10.  如图是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识将它裁剪成一个菱形甲、乙两位同学的作法如下：

甲：连结，作的中垂线，交，于点，，则四边形是菱形．

乙：作与的平分线，，分别交于点，交于点，则四边形是菱形．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是(    )
 

A. 甲正确，乙错误． B. 甲错误，乙正确． C. 甲、乙均正确．              D. 甲、乙均错误．

11.  函数的图象大致是(    )

A.  B.
C.  D.

12.  、是实数，点、在反比例函数的图象上，则(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  若，则的取值范围是______．

14.  方程的根是          ．

15.  在▱中，两条对角线交于点，若▱的面积为，则的面积为______ ．

16.  菱形的边长为，则它的周长是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

已知，，求的值．

18.  本小题分

小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：

你认为她们的解法是否正确若正确，请在框内打“”若错误，请在框内打“”，并写出你的解答过程．

19.  本小题分
用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为．
设垂直于墙的一边长为，则平行于墙的一边长为______用含的代数式表示；
若菜园的面积为，求的值．

20.  本小题分
为了解某校八年级学生的生物实验操作情况，随机抽查了名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
这个样本数据的众数是______分，中位数是______分；
扇形统计图中的值为______；扇形统计图中“分”所对的圆心角的度数是______；
若该校八年级共有名学生，估计该校生物实验操作得满分的学生有多少人．
 

21.  本小题分

如图，在▱中，对角线，相交于点已知两条对角线长的和为，长为求的周长．

22.  本小题分

已知：如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点求证：．

23.  本小题分
如图，在平行四边形中，、为上两点，且，，求证：
≌；
四边形是矩形．
 

24.  本小题分
如图，在矩形中，点，在边上，且，求证：．

 

25.  本小题分

如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，的面积为，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当时，；当时，．

二次根式，．原式可化为，可得，由于，所以，再进行开方运算即可．
【解答】

解：原式
，
，
原式．
故选A．  

2.【答案】 

【解析】解：、把代入化简得：，故选项不符合题意；
B、把代入化简得：，故选项不符合题意；
C、把代入化简得：，故选项不符合题意；
D、把代入化简得：，故选项符合题意；
故选：．
根据同类二次根式的定义，把每个选项代入化简，检验化简后被开方数是否相同．
此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．需要注意化简前，被开方数不同也可能是同类二次根式．
 

3.【答案】 

【解析】解：，原方程无实数根，故不符合题意，
B.，解得，得出或，故不符合题意；
C.，解得，故符合题意；
D.，解得，所以，故不符合题意．
故选：．
根据一元二次方程的解法即可求出答案．
本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断，然后利用判别式的意义对各选项进行判断．
【解答】
解：，
方程有两个不相等的实数根．
故选：．  

5.【答案】 

【解析】解：将数据按从小到大的顺序重新排列为、、、、，
则这组数据的中位数为，
故选：．
根据中位数的定义判断即可；
本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】解：在和中，
，
≌
，，
，
，，
，
故选：．
证明≌，根据全等三角形的性质得到，，根据三角形中位线定理计算即可．
本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查反比例函数的性质，属于基础题．
根据反比例函数的性质，进行求解即可．
【解答】
解：，
反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大，
点、在反比例函数的图象上，且、在第四象限，
，
故选A．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式得性质是解题关键，根据二次根式的性质，可得答案．

【解答】

解：，得，

解得，
故答案为．

14.【答案】， 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了平行四边形的性质．解题时，充分利用了平行四边形的对角线互相平分的性质．
因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即▱的面积的面积．
【解答】
解：点是平行四边形的对角线和的交点，
，，
在与中，
，
≌．
同理，≌．
又是的中线，
与的面积相等，
故▱的面积的面积，
即的面积为，
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质、解题的关键是记住菱形的四边相等，属于中考基础题．根据菱形的性质即可解决问题．
【解答】解：菱形的边长为，菱形的周长为．  

17.【答案】解：，
，，
． 

【解析】利用二次根式的混合运算法则求出、，利用提公因式法把原式变形，代入计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则、提公因式法的应用是解题的关键．
 

18.【答案】解：小敏：小霞：．

移项，得，

提取公因式，得，

去括号，得，

则或，

解得，．

【解析】略
 

19.【答案】 

【解析】根据图形直接可得答案；
由矩形面积公式列方程，然后根据墙的长度检验即可得答案．
本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是数形结合列方程．
 

20.【答案】分  分     

【解析】解：将这人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是分，因此中位数是分，
这人成绩出现次数最多的是“分”共出现次，因此众数是分，
故答案为：分，分；
“分”所占的百分比为，即，
，
故答案为：，；
人，
答：八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为人．
根据中位数、众数的意义求出中位数、众数即可；
用“分”的频数除以样本容量即可求出“分”所占的百分比，确定的值，用乘以相应的占比即可；
求出样本中“满分”所占的百分比，再求出总体中“满分”的频数．
本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

21.【答案】 

【解析】略
 

22.【答案】由三角形的中位线定理得，又，得，

所以

【解析】略
 

23.【答案】证明：，，，
．
四边形是平行四边形，
．
在和中，
，
≌．
≌，
．
四边形是平行四边形，
．
，
，
四边形是矩形． 

【解析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和矩形的判定等知识点．全等三角形的判定是本题的重点．
根据题中的已知条件我们不难得出：，，又因为，那么两边都加上后，，因此就构成了全等三角形的判定中边边边的条件．
由于四边形是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可．
 

24.【答案】证明：四边形为矩形，
，．
，
．
在和中，
，
≌，
． 

【解析】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定定理证出≌是解题的关键．
由矩形的性质可得出、，由可得出，进而即可证出≌，根据全等三角形的性质可证出．
 

25.【答案】解：如图，过点作于点，
正比例函数的表达式为，
．
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
．
 

【解析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，等腰直角三角形，过作于，根据一次函数的性质得到，则为等腰直角三角形，所以，于是，然后根据反比例函数系数的几何意义即可得到的值．