2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 二次函数的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
2. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）
A. 直角（没有等腰）三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等腰（没有等边）三角形 D. 等边三角形
3. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A. k＜0 B. k＞0 C. k＜1 D. k＞1
4. 如图，为了测量河两岸、两点距离，在与垂直的方向点处测得，，那么等于（ ）

A B. C. D.
5. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）

A. B. C. D.
6. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是
A. B. C. D.
7. 将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（　　）
A. y= B. y=（x﹣2）2﹣2 C. y=（x+2）2﹣2 D. y=（x﹣2）2+2
8. 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）
A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. 大小没有确定
9. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A. 100m B. 120m C. 50m D. 100m
10. 如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数（x>0）的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为（　　）

A. B. C. 4 D. 6
二、填 空 题（每小题5分，共20分）
11. 如图，若点A的坐标为 ，则 =________．

12. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

13. 二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是_____．

三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°
16. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)以原点O为位似，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．
四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某地发生8.1级强烈，我国积极组织抢险队赴灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)

18. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．

五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．

20. 已知：如图，象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．

六、简答题（本题满分12分）
21. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．

（1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．
七、（本题满分12分）
22. 已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

八、（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．
（1）求AB长；
（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取值时，点P的位置；
（3）t为何值时，△APM为直角三角形？



2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 二次函数的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】由顶点式可知当x=1时，y取得最小值-3．
【详解】解：∵，
∴顶点坐标为，
∴当x=1时，y取得最小值-3．
故选．
本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
2. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）
A. 直角（没有等腰）三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等腰（没有等边）三角形 D. 等边三角形
【正确答案】D

【详解】试题分析：一个数的值以及平方都是非负数，两个非负数的和是0，因而每个都是0，就可以求出，以及的值．进而得到∠A=60°，∠B=60°．判断△ABC的形状为等边三角形．故应选D
考点：角三角函数，非负数的应用，值，偶次幂

3. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A. k＜0 B. k＞0 C. k＜1 D. k＞1
【正确答案】D

【分析】对于反比例函数，当时，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；当时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大，据此进行求解即可．
【详解】根据题意可得：，
解得：，
故选D．
本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．
4. 如图，为了测量河两岸、两点的距离，在与垂直的方向点处测得，，那么等于（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据题意，可得△ABC为直角三角形，同时可知AC与∠ACB，根据三角函数的定义解答即可．
【详解】根据题意，Rt△ABC中，有AC=a，∠ACB=，且，
则AB=AC·=.
故选B.
本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题.
5. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵BD=2AD，
∴，，，
故选B
6. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动，根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”，顶点（－1，0）→（0，－2）．因此，所得到的抛物线是．故选D．
7. 将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（　　）
A y= B. y=（x﹣2）2﹣2 C. y=（x+2）2﹣2 D. y=（x﹣2）2+2
【正确答案】C

【详解】解：
故选C.
8. 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）
A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. 大小没有确定
【正确答案】A

【详解】解：
反比例函数的图象在、三象限.

图象在象限，随的增大而减小，


故选A.
9. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A. 100m B. 120m C. 50m D. 100m
【正确答案】A

【详解】解：∵迎水坡AB的斜面坡度是 堤坝高BC=50m，
解得,

故选A.
10. 如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数（x>0）的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为（　　）

A. B. C. 4 D. 6
【正确答案】C

【详解】试题解析：如图，作DE⊥OA于E，BF⊥OA于F，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠EAD=∠ABF，
在△ADE和△BAF中，

∴△ADE≌△BAF，
∴AF=ED，AE=BF，
∵B点坐标

∴OE=4,点D坐标(1,4)，
∴k=4.
故选C.
二、填 空 题（每小题5分，共20分）
11. 如图，若点A的坐标为 ，则 =________．

【正确答案】

【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案．
【详解】解：如图，

点A的坐标为 ，

由勾股定理，得：OA==2
sin∠1=，
故答案为．
本题考查了勾股定理，正弦的概念，比较简单．
12. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

【正确答案】

【详解】解：过A点向x轴作垂线，如图：

根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，
又∵函数图象在二、四象限，
∴k=﹣3，
即函数解析式为：y=﹣．
故答案为y=﹣．
本题考查反比例函数系数k的几何意义．
13. 二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

【正确答案】x5.

【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】抛物线的对称轴为直线x=2，
而抛物线与x轴的一个交点坐标为(5,0)，
所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为(−1,0)，
所以没有等式−x2+bx+c