2022-2023学年浙江省台州市九年级上册数学第一次月考模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省台州市九年级上册数学第一次月考模拟题（AB卷）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省台州市九年级上册数学第一次月考模拟题
（A卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1. 7的相反数是( )
A. 7 B. －7 C. D. －
2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个有15万人的小镇，随机了3000人，其中有300人看电视台的早间新闻．据此，估计该镇看电视台早间新闻的约有（　　）
A. 2.5万人 B. 2万人 C. 1.5万人 D. 1万人
5. 如图，已知直线AB∥CD，∠C＝100°，∠A＝30°，则∠E的度数为(　　)

A. 30° B. 60° C. 70° D. 100°
6. 下列计算中，没有正确的是(　　)
A. －2x＋3x＝x B. a6÷a3＝a3 C. (－2x2y)3＝－6x6y3 D. －＝
7. 某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm）
175
180
182
185
188
人数（个）
1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（　　）
A. 182，180 B. 180，180 C. 180，182 D. 188，182
8. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A. x2﹣8＝0 B. 2x2﹣4x+3＝0 C. 9x2﹣6x+1＝0 D. 5x+2＝3x2
9. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是(　　)

A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）

A. 2 B. 3 C. D.
二、填 空 题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11 分解因式：2x2﹣8=_______
12. 把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．
13. 如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为____. 

14. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个没有相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .

16. 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC＝α，则sinα的值为_____．

三、解 答 题(本大题共8题，共80分)
17. 计算：|－|＋(－1)0＋2sin45°－2cos30°＋()-1
18. 先化简，再求值：，其中a＝－1．
19. 如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．
（1）求坡角∠BCD；
（2）求旗杆AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

20. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行，并依据结果绘制了以下没有完整的统计图表8.

请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)表中的a＝______，b＝______，中位数落在________组，将频数分布直方图补全；
(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有多少名？
(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
21. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．
（3）在（2）条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
23. 已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B没有重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

24. 如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写

出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的值．

























2022-2023学年浙江省台州市九年级上册数学第一次月考模拟题
（A卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1. 7的相反数是( )
A. 7 B. －7 C. D. －
【正确答案】B

【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】7的相反数是−7，
故选B.
此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.
2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）
A B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解．
【详解】A选项：没有是轴对称图形．是对称图形，故此选项没有符合题意；
B选项：是轴对称图形，又是对称图形，故此选项符合题意；
C选项：是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项没有符合题意；
D选项：没有是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项没有符合题意．
故选B．
考查了对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合．

3. 截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据科学记数法直接写出即可.
【详解】1600亿=160000000000=，
故选C.
本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.
4. 在一个有15万人的小镇，随机了3000人，其中有300人看电视台的早间新闻．据此，估计该镇看电视台早间新闻的约有（　　）
A. 2.5万人 B. 2万人 C. 1.5万人 D. 1万人
【正确答案】C

【分析】求得样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．
【详解】解：该镇看电视台早间新闻的约有15×=1.5万，
故选C．
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度没有大．
5. 如图，已知直线AB∥CD，∠C＝100°，∠A＝30°，则∠E的度数为(　　)

A. 30° B. 60° C. 70° D. 100°
【正确答案】C

【详解】∵AB∥CD，∠C＝100°，
∴∠BFE=∠C＝100°
∵∠A＝30°，
∴∠E=∠BFE-∠A=100°-30°=70°.
故选C.
6. 下列计算中，没有正确的是(　　)
A. －2x＋3x＝x B. a6÷a3＝a3 C. (－2x2y)3＝－6x6y3 D. －＝
【正确答案】C

【详解】A. ∵－2x＋3x＝x ，故正确；
B. a6÷a3＝a3 ，故正确；
C. (－2x2y)3＝－8x6y3 ，故没有正确；
D. －=－＝，故正确；
故选C
7. 某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm）
175
180
182
185
188
人数（个）
1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（　　）
A. 182，180 B. 180，180 C. 180，182 D. 188，182
【正确答案】C

【详解】试题解析：由图表可得，众数是：180cm，
中位数是：182cm.
故选C.
点睛：众数是一组数据中出现次数至多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
8. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A. x2﹣8＝0 B. 2x2﹣4x+3＝0 C. 9x2﹣6x+1＝0 D. 5x+2＝3x2
【正确答案】C

【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．
【详解】A、x2﹣8＝0，△＝32＞0，方程有两个没有相等的实数根，此选项错误；
B、2x2﹣4x+3＝0，△＝42﹣4×2×3＝﹣8＜0，方程没有实数根，此选项错误；
C、9x2﹣6x+1＝0，△＝（﹣6）2﹣4×9×1＝0，方程有两个相等的实数根，此选项正确；
D、5x+2＝3x2＝，△（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）＝49＞0，方程有两个没有相等的实数根，此选项错误；
故选C．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆