中考数学二轮复习专题《统计与概率初步》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题

《统计与概率初步》练习卷

一              、选择题

1.某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是(　　)

A.从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查

B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查

C.从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查

D.在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查

2.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是(　　)       

A.50           B.30          C.15        D.3

3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（    ）

A.5                                  B.7                                   C.16                                     D.33

4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A.该班一共有40名同学

B.成绩的众数是28分

C.成绩的中位数是27分

D.成绩的平均数是27.45分

5.七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知(　　)

A.(1)班比(2)班的成绩稳定         B.(2)班比(1)班的成绩稳定

C.两个班的成绩一样稳定           D.无法确定哪班的成绩更稳定

6.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是(　　)

A.        B.        C.        D.

7.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（　　）

A.     B.      C.     D.

8.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）

A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8

二              、填空题

9.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.

10.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为　   　.

11.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为     分.

12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是　   　．(填写所有正确结论的序号)

13.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是　　.

14.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　   　（精确到0.1）.

三              、解答题

15.如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.

(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　   　；

(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).

16.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为　   　.

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率.

17.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

18.某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为A)、4小时(记为B)、5小时(记为C)、6小时(记为D)根据调查情况制作了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为　　度；

(2)抽样调查阅读时间的中位数是　　，众数是　　.

(3)为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染，在本次样本中，调查结果为“D”的同学有5位来自七(1)班，分别为2位女生(记为D1，D2)3位男生(D3，D4，D5)，老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率.

19.在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

(1)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；

(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A，B，C，D表示)．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？

20.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为　 　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　  °；

(2)补全条形统计图，并标明数据；

(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C.

5.B.

6.B.

7.C

8.B

9.答案为：27

10.答案为：90°.

11.答案为：75.5.

12.答案为：①②③．

13.答案为：.

14.答案为：0.9.

15.解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，

∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；

(2)列表如下：

由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，

所以这两个数字之和是3的倍数的概率为.

16.解：(1)三个小球上分别标有数字﹣2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率＝；

(2)列表：

共有9种等可能的结果数，其中符号条件的结果数为4，

所以直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率＝.

17.解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600(人)；

(2)C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240＝120(人)，

C类所占的百分比是：×100%＝20%，

A类所占的百分比是：×100%＝30%.

；

(3)扇形统计图中C所对圆心角的度数是：360°×20%＝72°；

(4)画树状图如下：

则他第二个吃到的恰好是C粽的概率是： ＝.

18.解：(1)∵被调查的总人数为12÷25%＝48 (人)，

∴C类别人数为48﹣4﹣12﹣14＝18(人)，补全条形统计图如图所示：

扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为105°故答案为：105.

(2)将48个数据从小到大排列后，处在第24、25位两个数都是5小时，因此抽样调查阅读时间的中位数是5小时，抽样调查阅读时间出现次数最多的是5小时，因此众数是5小时，

故答案为：5小时，5小时.

(3)列表如下：

由表可知，共有20种等可能结果，其中恰好选到一位男生一位女生的结果数为12，

所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率为.

19.解：(1)嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1＝0.75；

(2)列表法：

由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，

其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，

∴P2＝0.5，

∵P1＝0.75，P2＝0.5，P1≠P2

∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样．

20.解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：

参加复选的学生总人数为：(5+3)÷32%=25(人)；

扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°.

故答案为：25，72；

(2)长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，

跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5.

如下图：

(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，

∴跳高项目中男生被选中的概率=.