人教版八年级下册20.1.2中位数和众数优质课件ppt

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加权平均数的计算加权平均数的应用
定义：(1)若n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…， wn，则 叫做这n 个数的加 权平均数；
(2)在求n 个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk 出现fk 次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n 个 数的平均数 也叫做x1，x2， …，xk 这k 个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk 分 别叫做x1，x2，…，xk 的权．
把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可．∵∴小王的成绩为86分．答案：D
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)A．255分　　　　　　　 B．84分C．84.5分 D．86分
权的形式有几种，若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
从一组数据中取出a 个x1，b 个x2，c 个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)A. B. C. D.
已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)A．16 B．17.5 C．18 D．20
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
对于上述问题，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).
这个跳水队运动员的平均年龄为
平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相同，所以应该用加权平均数公式求解.
某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) .进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%， 40%， 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.
用权重解决决策问题的方法： 不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋 予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
(1)甲的平均成绩为 (分)，乙的平均成 绩为 (分)，因为甲的平均成绩高 于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．(2)甲的平均成绩为 (分)，乙的 平均成绩为 (分)，因为甲的 平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将 被录取．
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50% . 小桐的三项成绩(百分制) 依次是95， 90， 85. 小桐这学期的体育成绩是多少？
根据题意，得95×20%＋90×30%＋85×50%＝88.5(分)．所以小桐这学期的体育成绩是88.5分．
超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是(　　)A．小丽增加得多 B．小亮增加得多C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(　　)A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
用频(次)数表示的“权”
下列各组数据中，组中值不是10的是(　　)A．0≤x＜20 B．8≤x＜12C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
宾馆客房的标价影响入住百分率．下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据．在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选(　　) A.160元 B．140元 C．120元 D．100元
易错点：求加权平均数时，忽视数据与权的关系导致出错.
对一组数据进行了整理，结果如下表：
则这组数据的平均数约是(　　)A．10 B．11 C．12 D．16
某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(　　)A．4小时 B．3小时C．2小时 D．1小时
学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区 的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素 质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成 绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的 这一成绩看，应选派谁？
(1)乙的平均成绩为 ＝79.5. 因为80.25>79.5，所以应选派甲．(2)甲的平均成绩为 ＝79.5， 乙的平均成绩为 ＝80.4. 因为79.5