新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县2022-2023学年七年级上学期末数学试卷（有答案）

这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县2022-2023学年七年级上学期末数学试卷（有答案）
2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）﹣2023的绝对值是（　　）A．﹣ B．﹣2023 C． D．20232．（4分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．3．（4分）下面不是同类项的是（　　）A．﹣3与5 B．3m与2n C．﹣2x2y2与4x2y2 D．﹣a2b与5ba24．（4分）2022年冬奥会在北京举行，北京是迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．据了解，北京冬奥会的预算规模为1560000000美元，政府补贴6%（约9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（　　）A．0.156×1010 B．1.56×108 C．15.6×108 D．1.56×1095．（4分）如果一个角的余角是30°，则这个角的补角的度数（　　）A．60° B．120° C．150° D．130°6．（4分）下列等式的性质运用错误的是（　　）A．若a＝b，则a+2022＝b+2022 B．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b C．若＝，则a＝b D．若a＝b，则＝7．（4分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（　　）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣28．（4分）已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|的结果是（　　）A．3b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣3b D．﹣2a﹣b二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）单项式3x2y的系数为 　 　．10．（3分）小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示．选择路线 　 　最近（填序号），理由是 　 　．11．（3分）如图，点B在点A的 　 　方向．12．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　 　度．13．（3分）若x＝4是关于x的方程5x﹣3m＝2的解，则m＝　 　．14．（3分）已知点A，B，C在同一直线上，AB＝4cm，BC＝1cm，则AC的长为　 　cm．三、解答题（共18分）15．（8分）计算：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）2024．16．（8分）解下列方程：（1）8x＝﹣2（x+4）；（2）﹣（2﹣x）＝x．17．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．18．（4分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．19．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．20．（5分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？21．（5分）阳光中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周借书记录如表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负．求上周该班平均每天借书册数．22．（6分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少；（2）如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β（0°＜α+β＜180°）时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）﹣2023的绝对值是（　　）A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．【解答】解：|﹣2023|＝2023，故选：D．2．（4分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．【分析】利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．【解答】解：从几何体的正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形．故选：D．3．（4分）下面不是同类项的是（　　）A．﹣3与5 B．3m与2n C．﹣2x2y2与4x2y2 D．﹣a2b与5ba2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，单独的数字和字母也是同类项即可求解．【解答】解：A．﹣3与5是同类项，选项A不符合题意；B．3m与2n中所含字母不同，不是同类项，选项B符合题意；C．﹣2x2y2与4x2y2中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项C不符合题意；D．﹣a2b与5ba2中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项D不符合题意；故选：B．4．（4分）2022年冬奥会在北京举行，北京是迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．据了解，北京冬奥会的预算规模为1560000000美元，政府补贴6%（约9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（　　）A．0.156×1010 B．1.56×108 C．15.6×108 D．1.56×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：D．5．（4分）如果一个角的余角是30°，则这个角的补角的度数（　　）A．60° B．120° C．150° D．130°【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【解答】解：由题意，得：180°﹣（90°﹣30°）＝180°﹣60°＝120°．故这个角的补角的度数是120°．故选：B．6．（4分）下列等式的性质运用错误的是（　　）A．若a＝b，则a+2022＝b+2022 B．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b C．若＝，则a＝b D．若a＝b，则＝【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质，两边都加2020，得到a+2020＝b+2020，原变形正确，故此选项不符合题意；B、利用等式性质，两边都乘﹣5，得到﹣5a＝﹣5b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、利用等式性质，两边都乘c，得到a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；D、根据等式性质，必须加条件c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．7．（4分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（　　）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2【分析】根据一元一次方程的定义知m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．【解答】解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2＝0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，解得，m＝1，则|m﹣1|＝0．故选：A．8．（4分）已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|的结果是（　　）A．3b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣3b D．﹣2a﹣b【分析】由有理数a，b在数轴上的位置如图所示，得出a＜0＜b，b﹣a＞0，a+b＜0，再根据绝对值的方法即可求解．【解答】解：由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，a+b＜0，∴|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|＝﹣a+（b﹣a）+2（a+b）＝﹣a+b﹣a+2a+2b＝3b．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）单项式3x2y的系数为 　3　．【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．【解答】解：3x2y＝3•x2y，其中数字因式为3，则单项式的系数为3．故答案为：3．10．（3分）小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示．选择路线 　②　最近（填序号），理由是 　两点之间，线段最短　．【分析】根据线段的性质，即可解答．【解答】解：小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如上图所示．选择路线②最近（填序号），理由是两点之间，线段最短，故答案为：②，两点之间，线段最短．11．（3分）如图，点B在点A的 　北偏东60°　方向．【分析】根据方向角的定义即可解答．【解答】解：点B在点A的北偏东60°的方向．故答案是：北偏东60°．12．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　50　度．【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【解答】解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，根据题意得：180﹣x＝3（90﹣x）+10解得x＝50．故填50．13．（3分）若x＝4是关于x的方程5x﹣3m＝2的解，则m＝　6　．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝4代入5x﹣3m＝2得：5×4﹣3m＝2，解得：m＝6．故填：6．14．（3分）已知点A，B，C在同一直线上，AB＝4cm，BC＝1cm，则AC的长为　3或5　cm．【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝1cm，∴当A、B、C的位置如图1所示时，AC＝AB﹣BC＝4﹣1＝3cm；当A、B、C的位置如图2所示时，AC＝AB+BC＝4+1＝5cm．故答案为：3或5．三、解答题（共18分）15．（8分）计算：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）2024．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）＝（4.7+5.3）+（﹣0.8﹣8.2）＝10﹣9＝1；（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）2024＝12+（﹣8）÷4﹣1＝12﹣2﹣1＝9．16．（8分）解下列方程：（1）8x＝﹣2（x+4）；（2）﹣（2﹣x）＝x．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可．【解答】解：（1）8x＝﹣2（x+4），去括号得8x＝﹣2x﹣8，移项得8x+2x＝﹣8，合并同类项得10x＝﹣8，系数化为1得x＝﹣0.8；（2）﹣（2﹣x）＝x，去分母得3x﹣2﹣2（2﹣x）＝2x，去括号得3x﹣2﹣4+2x＝2x，移项得3x+2x﹣2x＝2+4，合并同类项得3x＝6，系数化为1得x＝2．17．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．18．（4分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．【分析】先由邻补角定义求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根据角平分线定义得到∠COD＝∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°．∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°．∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．19．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的，即可列出方程，求得x的值．【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90﹣x＝（180﹣x），解得：x＝60，答：这个角的度数是60度．20．（5分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？【分析】根据题意可知，生产的A部件的数量×2＝生产的B部件的数量，然后即可列出相应的方程，再求解即可．【解答】解：设用xm3钢材做A部件，则用（4﹣x）m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器，由题意可得：40x×2＝240（4﹣x），解得x＝3，∴4﹣x＝1，答：用3m3钢材做A部件，用1m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器．21．（5分）阳光中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周借书记录如表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负．求上周该班平均每天借书册数．【分析】将表格中的正负数相加，求出本周借书情况，在求借书总数30×5+11＝161本，即可求平均数．【解答】解：∵5+（﹣1）+8+4+（﹣5）＝11，∴借书总数是30×5+11＝161（本），∴平均每天借书161÷5≈32（本）．22．（6分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少；（2）如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β（0°＜α+β＜180°）时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．【分析】（1）先由∠AOB＝90°，∠BOC＝60°求得∠AOC＝150°，然后求得∠COM＝75°，∠CON＝30°，最后求得∠MON的度数；（2）先用含有α的式子表示∠AOC的度数，然后由角平分线的定义求得∠COM和∠CON的度数，最后求得∠MON与α的数量关系；（3）先用含有α和β的式子表示∠AOC的度数，然后求得∠COM和∠CON的度数，最后求得∠MON与α、β的数量关系．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）猜想：，与β无关，理由如下，∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∴．（3）猜想：，理由如下，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴，，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝．星期一星期二星期三星期四星期五+5﹣1+8+4﹣5星期一星期二星期三星期四星期五+5﹣1+8+4﹣5