初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法优秀课件ppt

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1.了解三元一次方程组及其解法.
2.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
3.通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.
重点:让学生经历和体验，把实际问题转化成三元一次方程组的过程，用三元一次方程组解决实际问题，进一步体会消元的基本思想.难点:针对方程组的特点，灵活使用代入法，加减法等重要方法
问题 2022年，北京成功举办了第24届冬季奥运会，中国健儿顽强拼搏，奋勇争先，取得了非常亮眼的“中国成绩”，中国共获得15奖牌，其中银牌数量是铜牌数量的2倍，银牌数量的2倍与铜牌数量的和比金牌的数量还多了1枚，你知道中国获得金牌、银牌、铜牌的数量各是多少吗？
（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？
这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.
　　观察这个方程组有什么特点？
2、含未知数的项的次数都是1
3、一共有三个整式方程
解：设中国获得金牌、银牌、铜牌分别为 x 枚、y 枚和 z 枚．
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
下列方程组是三元一次方程组的是 ( )
注意：1、含有三个未知数
　　你能类比二元一次方程组的解法来求解吗？
解二元一次方程组的基本方法：代入法和加减法；实质：消元．
将③代入①②，得到两个只含x、z的方程
得到二元一次方程组之后，就不难求出x和z，进而可求出y.
解三元一次方程组的基本思路是什么？
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
例1 解三元一次方程组
分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到的方程可与①组成一个二元一次方程组.
因此这个三元一次方程组的解为
解三元一次方程组的一般步骤：
分析已知条件，你能得到什么？
1. 先消去哪个未知数？为什么？
2. 选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
把 代入①得
类型一：有表达式，用_________ 类型二：缺某元，__________类型三：相同未知数系数相同或相反,______________
总结：三元一次方程组的三种方法：
可以消去b吗？如何操作？
1.解下列三元一次方程组：
∴原方程的解是
含未知数的项的次数都是1
数学思想：类比、消元、转化
1.对于方程组 此二元一次方程组的最优的解法是先消去（ ）转化为二元一次方程组.
3.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的 等于丙数的 .求这三个数.