初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组图文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了等量关系有哪些，x+y200，甲种作物，乙种作物，解这个方程组得，x+y100，x60，y40，根据题意列方程组为，x+y60x3y等内容，欢迎下载使用。
知识点一：几何图形问题
探究：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
已知：长方形 ABCD， AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，长方形 ABCD 分割为两个小长方形，分别种甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4.
把实际应用题转化为几何问题
竖着画，把长分成两段，则宽不变；
横着画，把宽分成两段，则长不变.
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
竖着画，把长分成两段，则宽不变.
1.大长方形的长=200 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.
总产量=单位面积产量×面积
100x：200y=3:4
1.大长方形的长=200 m.
2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.
解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
过长方形土地的长边上离一端______处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种____种作物，较小一块土地种_____种作物.
横着画，把宽分成两段，则长不变
解：过点E作EF⊥AD，交BC于点F. 设DE＝x m，AE＝y m.
200x:400y=3:4
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
例1 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
解:设小长方形地砖的长为x cm, 宽为y cm, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45 cm, 宽为15 cm.
例2 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
备注：理解“1.5元/(t·km)”的含义，每吨每千米1.5元
问题1：题目的等量关系是什么？
（1）运入公路运费+运出公路运费=15000元；（2）运入铁路运费+运出铁路运费=97200元
问题2：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：
公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)
解:根据图表，列出方程组
8000x-1000y-15 000-97 200=8000×300-1 000×400-15 000-97 200=1 887 800（元）.
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
解决实际问题的基本思路：
1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A．19元 B．18元 C．16元 D．15元
2.请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个暖瓶单价为____元，一个水杯的单价为____元．
3.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为___________cm2.
4.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽.
解：设长方形的长为x cm，宽为y cm，由题意得：
答：原长方形的长与宽分别为8 cm和2 cm.
5.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表，现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种火车，一次刚好运完这批货物，已知每吨需付运费30元，问货主携带1000元是否够用？
解：由表格，设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，从表中可知
答：货主携带1000元够用.
当x=4，y=2.5时，3x+5y=3×4＋5×2.5=12+12.5=24.5
∴需付运费30×24.5=735＜1000，
∴货主携带1000元够用.