初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品课后作业题

     人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十四）

（测试范围：《实际问题与二元（三元）一次方程组》时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、已知方程组的解满足＋＝3，则的值为                   （     ）

A．10                  B．8              C．2             D．－8

2、将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数 后，得到的二元一次方程组是                                          （     ）

A、   B、  C、    D、

3、由方程组可以得到的值等于                          （     ）

A．8                B．9            C．10            D．11

4、三元一次方程组的解是                                     （     ）

A、      B、        C、        D、

5、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是                                                       （  　）

A、  B、  C、   D、

6、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程正确的是                                    （    ）

A、　　B、

C、 　 D、

7、如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是          （    ）

A、     B、 

C、    D、

8、某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可列方程组                      （     ）

A、   B、    C、  D、

二、填空题（每题3分，共21分）

9、一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是         _______．

13、小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规．售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔，现在小强只想买一个圆规和一支笔，那么售货员应该找给他___________元．

14、根据图中所提供的信息，设一只暖瓶的价格为元，一只杯子的价格为元，可列的方程组为_______________________.

             第14题                                       第15题

15、如图所示的是某商店把一些塑料凳整齐的叠放在一起，那么当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为__________.

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题10分）某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆。试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？

若设预定期限为天，计划生产辆汽车，请根据题意填空，并列出方程组求与的值。

（1）若每天生产35辆，在预定期限天内可生产__________辆，比计划产量辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________。

（2）若每天生产40辆，在预定期限天内可生产__________辆，比计划产量__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程______________________。

（3）列方程组_________________________，并解得______________.

答：预定期限是________天，计划生产_______辆车.

17、（本题8分）一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒。若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？

若设快车每秒钟行米，慢车每秒行米。

根据题意填空：

（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路

程比慢车行驶路程多____米，可列方程

为_________。

（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶

__________米，可列方程为

__________________。

（3）由以上可得方程组__________________，解得________。

答：快车每秒行驶_______米，慢车每秒行驶_________米.

18、（本题8分）根据下图中所提供的信息，求出每支网球拍和每支乒乓球拍的单价各是多少元？

19、（本题9分）某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4℅，其中寄宿学生增加了6℅，走读学生减少了2℅.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少人？

20、（本题9分）如图，DE∥FG，GB⊥AF于B，∠EBF是∠F的2倍，求∠EBG的度数.（请用二元一次方程组解答）

21、（本题10分）某工厂用如图（1）所示的长方形和正方形纸板做成如图（2）所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，全部刚好用完，问能做成多少个A型盒子，多少个B型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：

甲：            乙：

根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义.

甲：表示___________________________，表示_____________________________；

乙：表示__________________________，表示_____________________________.

（2）求出做成的A型、B型盒子各多少个？（写出完整的解答过程）

22、（本题10分）某水果批发市场香蕉价格如下表：

张倩两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张倩第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

23、（本题11分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．