人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定示范课课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了∠1与∠2，∠2与∠3，∠2与∠4，同位角，符号语言，数量关系，位置关系，练一练，还有其他的方法吗，方法二等内容，欢迎下载使用。
1.判断图中的同位角、内错角、同旁内角分别是什么？
2.判定两条直线平行的方法
同位角(“F”型) ：
（1）平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线（2）平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．
内错角(“Z”型) ：
同旁内角(“U”型) ：
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行. 那么，有没有其他判定方法呢?
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?
知识点一：利用同位角判定两直线平行
在三角尺移动过程中，始终有∠2=∠1，这两个角是我们学过的什么位置角呢？
从下图可以看出，画直线b的平行线a,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线a，b被直线AB截得的同位角.
这说明：如果同位角相等，那么a∥b.
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，(已知)∴ a∥b.（同位角相等，两直线平行）
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?
同位角相等，两直线平行.
知识点二：利用内错角判定两直线平行
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗?
分析：因为∠2=∠3， 而∠3=∠1(对顶角相等）， 所以∠1=∠2，即同位角相等， 从而a∥b.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）
知识点三：利用同旁内角判定两直线平行
如图，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗?
分析1：因为∠1+∠2=180°， 而∠1+∠4=180°(平角定义）， 所以∠1=∠2，即同位角相等， 从而a∥b.
分析2：因为∠1+∠2=180°， 而∠1+∠3=180°(平角定义）， 所以∠2=∠3，即内错角相等， 从而a∥b.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）
例1 如图，BE是AB的延长线.(1)由∠CBE= ∠A 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？(2)由∠CBE= ∠C可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？(3)由∠A+∠ABC = 180°可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
解：(1)由∠CBE＝∠A可以判定AD∥BC. 根据是：同位角相等，两直线平行． (2)由∠CBE＝∠C可以判定AB∥CD. 根据是：内错角相等，两直线平行． (3)由∠A+∠ABC = 180°可以判定AD∥BC. 根据是：同旁内角互补，两直线平行．
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
答：这两条直线平行.理由如下：∵ b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行）.
理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=90°，∠2=90 °(垂直定义)∴∠1=∠2∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a，(已知)∴∠1=90°，∠2=90°，(垂直定义)∴∠1+∠2=180°，∴b∥c.(同旁内角互补，两直线平行)
从中可以得出什么结论？
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为 度.
3.如图，直线a、b、c被直线l所截.（1）从∠1＝∠2可以得出_______， 根据是 ;（2）从∠4+∠3=180º可以得出_______， 根据是 ; (3)直线a、b、c互相平行吗？ 根据是 .
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行
4. 如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检验它相对的两条边是否平行？
解：如图，可测∠1 与∠2，若∠1+∠2 = 180°，则可判断上下两边平行；然后再测∠2 与∠3，若∠2+∠3 = 180°，则可判断左右两边平行.