2023年奥林匹克数学竞赛二年级精选试题【原卷+答案】

2023 奥数竞赛——2 年级培训 100 题

1. 找规律填数：2，3，6，6，18，12，54，24，________，________。

2. 计算：1348 – 234 – 76 +2234 – 48 – 24 =________。

3. 下面是一个“四级阶梯形”，共有 10 个小正方形，那么“十级阶梯形”共有

________个小正方形。

4. 每个方框内填一个数字，使竖式成立，共有________种不同的填法。

5. 把“＋”、“－”、“×”这三个符号分别填入 3□2□7□5 的三个方框中，组成

一个算式，使得运算结果最大，这个结果是________。（不能加括号）

1

6. 有两个数，它们的和是 9，差是 1，这两个数的乘积是________。

7. 找规律填数：1、3、7、15、________、63。

8. 计算：12+24+36+48+60+72+84+96+108=________。

9. 计算：9＋98＋987+9876=________。

10. 7 头牛可换 16 只羊，2 只羊可换 21 只兔，则 3 头牛可换________只兔。

11. 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，为使下面的竖式

成立，“同”=________。

12. 一道除法算式（整除），除数是 6。小西把被除数的十位数字错看成个位数字，

个位数字错看成十位数字，结果得到的商是 4，正确的商应该是________。

2

13. 哥哥有 15 块糖，弟弟有 27 块糖，妈妈又买了 20 块糖分给兄弟俩，分完后

哥哥和弟弟的糖一样多了，哥哥分到了________块糖。

14. 李老师早上 6：41 从家出发，7：20 到校，她在路上用了________分钟。

15. 菜场运来白菜和萝卜共 70 筐，白菜比萝卜多 18 筐，那么，运来白菜________

筐。

16. 1 张纸，第 1 次将它撕成 2 片，以后每次在纸片中取 1 片，并将它撕成 2 片，

这样撕 20 次，共有________片纸片。

17. 喜羊羊调查了羊村的羊羊们最喜欢的游戏，并画了一张统计图。

（1）请你帮喜羊羊把这张统计图画完整。

（2）在这些游戏中，最喜欢（ ）的羊羊最多，共有（

）只。

3

18. 有一筐梨，连筐共重 48 千克，取出一半的梨后，剩下的梨连筐共重 25 千克，

那么筐重________千克。

19. 篮子里有一些胡萝卜，小白兔吃了其中的一半，小灰兔又吃了剩下胡萝卜的

一半，这时篮子里还剩 3 根胡萝卜，那么篮子里原有________根胡萝卜。

20. 妹妹今年 8 岁，9 年后妹妹和姐姐的年龄和是 40 岁，姐姐今年________岁。

21. 师生共 35 人外出春游。班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水

的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，每 5 个空瓶可换 1 瓶矿

泉水，班长只要买________瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。（可以借一个空

瓶）

22. 奇奇猫有一架天平和重量分别为 1 克、2 克和 5 克的三个砝码。奇奇猫用天

平和砝码只称量一次，称出的物体重量有________种可能情况。（砝码可以放

在天平的两边）

23. 兔妈妈把 13 根胡萝卜分成数量各不相等的 4 堆，则数量最多的一堆胡萝卜

最少有________根。

4

24. 皮皮和跳跳都买了一些棒棒糖，皮皮有 9 根棒棒糖，跳跳有 7 根棒棒糖，皮

皮给跳跳________根棒棒糖后，跳跳的棒棒糖数量比皮皮的 2 倍少 2 根。

25. 72 颗珠子按“一红三白四黑”的规律排列，其中有________颗白色珠子，第

50 颗珠子是________色。

26. 果园里有 40 棵苹果树，苹果树的数量是梨树的 2 倍，苹果树和梨树的总数

量是桃树的 5 倍，那么桃树有________棵。

27. 有 20 颗糖，按照涛涛、浩浩、超超的顺序，每人每次发一颗，最后浩浩分到

________颗糖。

28. 饲养场母鸡的数量比公鸡的 7 倍少 17 只，公鸡有 8 只，饲养场的公鸡和母

鸡一共有________只。

5

29. 猫每跳 2 格老鼠就跳 1 格，猫在哪个方格捉到老鼠？（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

30. 用 11 张边长为 1 的正方形卡片拼成数字“2”， 如下图。图中长方形（不包

括正方形）有________个。

31. 现将长度分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米和 6 厘米的四根钢丝按照下图中的

方式连接（连接处可以向各个方向灵活转动）。用这样的工具测一次，可以测

量出哪些长度？

32. 数一数，下面图形中有________条线段。

6

33. 下图中共有________个正方形。

34. 十位数字是“5”的两位数有________个。

35. 小狗觅食，路上它一共经历 3 次右转和 2 次左转。小狗的路线是哪一条？

（

）

36. 小德把一些圆盘叠放在一起，他从上往下看，可以看到________个圆。

7

37. 把下图沿着格线分成形状、大小都相同的4块，使每块里面都有一个“ ”。

哪个选项中的图形可能是其中的一块？（ ）

38. 一个正方体木块的六个面上标记有

，

，

，

，

，

。下面是

这个正方体两种不同的摆放方法。和

相对的那个面上的标记是（ ）。

39. 哪堆积木用了 10 个小方块？（

）

8

40. 下图中有________个小正方体。

41. 下列图形中，有一个和其他四个图形规律不同，这个图形是（

）。

42. 小丽有一些长 5 cm，宽 1 cm 的小木条，她用这些小木条搭了一道栅栏，栅

栏的总长是________cm。

9

43. 大正六边形中间的小正六边形图案是哪一个？（

）

44. 用长 22 厘米的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，有________种

方法。

45. 下图中每个小正方形的边长为 1 厘米，那么这个图形的周长是________厘米。

46. 请把下面的图形分成 2 块，使它们的大小、形状都一样。

10

47. 下图中共有________个小正方体。

48. “？”处填（

）。

49. 把下图折成一个正方体，这个正方体可能是（

）。

11

50. 从上午 8 点到下午 5 点，时针和分针共重叠________次。

51. 把一个长方形沿虚线剪开，刚好得到两个正方形，若两个正方形的周长总和

比原长方形的周长多 4 厘米，那么原长方形的周长是________厘米。

52. 4 个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形按下图的方式叠放在一起，得到的图形的

周长（图中的实线部分）是________厘米。

53. 用小正方形按规律摆成如下图形，第5个图形需要________个小正方形。

12

54. “？”处放（

），可以使第三个天平平衡。

55. 三个小朋友排成一排拍照，艾迪和薇儿必须紧挨着，小圆随便站，他们站队

的方法有________种。

56. 4 只狮子和 3 只老虎进行狮虎拳击对抗赛（单人），狮子之间不比赛，老虎之

间不比赛，每只狮子和每只老虎都比 1 场，一共要比________场。

57. 有一架天平和九个砝码，其中八个砝码重量相同，另一个砝码较重。至少要

称________次一定能将重量不同的砝码找出来。

58. 一架天平，只有 5 克和 20 克两个砝码，并且天平的左侧只能放砝码。要把

100 克盐分成两等份，最少称________次。

13

59. 把一根木棍锯成 5 段要 8 分钟，假设每次锯断所用的时间相同，那么把这根

木棍锯成 25 段需要________分钟。

60. 乐乐买一支 1 元 5 角的雪糕，如果她有足够多的面值 1 元、5 角以及 1 角的

硬币，那么她有________种不用找零的付钱方法。

61. 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小花买 18 瓶汽水，她最多可以喝到________

瓶汽水。（可以借一个空瓶）

62. 一条虫子长大的过程中，长度每天增加一倍，若它 36 天长到 36 厘米，那么

它长到 9 厘米要用________天。

63. 一只小虫沿途中路线从 A 点爬到 B 点，它只能向右或向上爬，一共有________

种走法。

14

64. 一个小岛上住着总说谎话和总说真话的两种人。岛上的三个人 A、B 和 C 对

话如下：

A 说：B 和 C 两人都说谎；

B 说：我没有说谎；

C 说：B 确实在说谎。

那么，三人中说谎话的人有________个。

65. 桌上有 7 个茶杯，全部是杯口朝上，每次翻动 2 个茶杯，那么（

A.经过 4 次翻动，可以使得这 7 个茶杯的杯口朝下

）。

B.经过 5 次翻动，可以使得这 7 个茶杯的杯口朝下

C.经过 7 次翻动，可以使得这 7 个茶杯的杯口朝下

D.不论经过多少次翻动，都不可能使得这 7 个茶杯的杯口朝下

66. 齿轮甲转一圈，齿轮丙转________圈。

15

67. 现有 5 段铁链，每段上有 4 个连在一起的铁环。现在要把这 5 段铁链连成一

个大链环，如果打开一个铁环要 2 分钟，焊接一个铁环要 3 分钟，那么连成

大链环至少需要________分钟

68. 一架旧天平，只有 5 克和 30 克两个砝码。小明想用这架旧天平把 300 克药

平均分成 3 份，他至少要称________次。

69. 把 2，3，4，5，6，7，8 这七个数分别填入图中的圆圈内，使每个正方形中

四个数之和都等于 21。中间圆圈填的数是________。

16

70. 将 2，3，4，5，6，7，8，9，10 分别填入方格里，使每行、每列、每个斜对

角的 3 个数之和都相等。则中间方格的数是________。

71. 从下图中 A 点开始，不重复地走完全部路线，终点是（

）。

72. 不重复画同一条线，下列图形不能一笔画成的是（

）。

73. 东东在文具店买了 1 支铅笔、2 块橡皮和 2 个笔记本，他付给售货员 10

元钱，售货员找给他 5 角钱。东东看到铅笔的单价是 8 角钱，橡皮和笔记本

的单价都是整数角。东东对售货员说：“您把账算错啦！”为什么东东这么快

就知道账算错了？

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74. 甲、乙、丙、丁四人同住在一座 4 层的楼房里，他们之中有工程师、工人、

教师和医生。并且：①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第 4 层；

②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住在最低层。请问：甲、乙、

丙、丁各住在这座楼的第几层？各自职业是什么？

75. 在下图的方格里填上合适的数，使每一横行、竖列及对角线上的四个数之和

都相等。

76. 下图旋转后，能得到选项中的哪个图？（

）

18

77. 妈妈买了 7 个鸡蛋，计划每天至少吃 2 个。如果天数不限，一共有________

种安排方法。

78. 数一数，下图中包含“

”的三角形共有（

）个。

79. 下图是用 16 根火柴棒搭成的 2 大 1 小共 3 个菱形。请你移动其中的 4 根火

柴棒，把它变成 5 个菱形。

80. 虎虎从家所在的楼层开始往上爬楼梯，且速度保持不变。他从家爬到第 5 层

用了 7 分钟。又过了 21 分钟，他爬到了第 11 层。那么，虎虎家在第________

层。

19

81. 用 3、0、9、7、8 这 5 个数字组成无重复数字的五位数，其中最小的五位数

是________。

82. 将数字 1~6 填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个由粗线围成的区域

都各包含 1~6，那么四位数 ABCD是________。

83. 墨墨中午要炒一个菜，煮一锅饭，烧一壶水。用煤气炉炒菜每道工序的时间

如下：切菜 4 分钟，准备佐料 4 分钟，烧热锅 2 分钟，烧热油 2 分钟，炒菜

4 分钟。用煤气炉烧水每道工序的时间如下：洗水壶 2 分钟，烧水 15 分钟，

把开水灌到热水瓶中需要 2 分钟。用电饭锅煮饭每道工序的时间如下：淘米

4 分钟，煮饭 18 分钟。墨墨家的煤气炉只有一个煤气灶。墨墨做完这三件事

最短需要________分钟。

20

84. 在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都

相等。“ ”处应填________。

85. 下图是一个玩具柜，从下往上分 6 层。从左往右，每一层又分 4 格。

排球放在第 2 层，第 2 格。 飞机放在第________层，第________格。

86. 小彼在方格纸上画了两个相同的图案。他按照规律继续画第三个图案，将会

经过哪一个红点？（

）

21

87. 25 人用一条船过河（船上没有船夫），最多只能坐 5 人，船要渡河________

次这 25 人才能全部过河。（船从河的一岸到对岸算渡河一次）

88. 有 3 张中间穿孔的卡片，每张卡片正面是白色的，反面是灰色的。贝西用一

根绳子穿过这 3 张卡片，她任意拨弄卡片，有可能出现哪个选项中的图案？

（

）

89. 从 A 房间走到 B 房间，至少经过________道门。

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90. 东东在下面的雷区中扫雷时多找了一些地雷，请你判断哪些不是地雷？打上

“×”。（图中的数字表示它所在方格周围一圈中的地雷数量，每个方格中最

多有 1 颗地雷）

91. 将数字 1~9 分别填入□和○中，每个数字各填一次，○中填偶数，□中填奇

数，并且满足图中标出的大小关系，则 A+B+C=________。

92. 某个月中星期一多于星期二，星期日多于星期六，那么这个月共有________

天。

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93. 用火柴棒摆成一个四位数 1995，移动其中一根火柴，得到一个新的四位数，

这个数最大是________。

94. 用数字 2，5，8 组成的无重复数字的三位数中，最大数和最小数的差是

________。

95. 三个互不相同的自然数，它们的乘积等于它们的和，这三个数的和是

________。

96. 从数字 2，0，5，8 中选出 1 个或多个数字，可以组成________个无重复数字

的数。

97. 在一个正方形花坛的四周种树，四个顶点各有一棵，每条边上都种了 24 棵

树，一共种了_______棵树。

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98. 小林家有大小两个鱼缸，里面有数量相同的金鱼，如果从小鱼缸里拿 4 条放

到大鱼缸里，大鱼缸里的金鱼数量就是小鱼缸里的 2 倍。两个鱼缸里一共有

________条金鱼。

99. 1 只小兔子一天吃 2 棵青菜，1 只大兔子一天吃 4 棵青菜，1 只大兔子和 2 只

小兔子一星期要吃________棵青菜。

100.找规律，“？”处的图形是（

）。

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