初中数学中考复习 专题10 反比例函数与一次函数综合（原卷版）

《2020中考数学考前重难点限时训练》

专题10  反比例函数与一次函数综合  原卷版

（限时：45分钟）

一、选择题（本大题共6道小题）

1. 已知反比例函数y=-，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有              (　　)

A.3个         B.2个

C.1个         D.0个

2. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为              (　　)

A.y=    B.y=    C.y=    D.y=

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b与y=的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx+b>的解集为(　　)

A.x<-6         B.-6<x<0或x>2

C.x>2         D.x<-6或0<x<2

4. 若点A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 (　　)

A.y1>y2>y3   B.y3>y2>y1   C.y2>y1>y3   D.y1>y3>y2

5. 如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是 (　　)

A.点M    B.点N    C.点P    D.点Q

6. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于              (　　)

A.8     B.6     C.4     D.2

二、填空题（本大题共4道小题）

7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　　　　. 

8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C，则k的值为　　　　. 

9. 如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　　　　. 

10. 如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D，E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　　　　. 

三、解答题（本大题共3道小题）

11. 如，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.

(1)求反比例函数y=(k≠0)的表达式;

(2)若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标.

12. 如图，▱ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是-4，▱ABCD的面积是24.反比例函数y=的图象经过点B和D，求:

(1)反比例函数的表达式;

(2)AB所在直线的函数表达式.

13. 如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.