初中数学中考复习 专题08 二次函数的图象性质与应用问题（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题08 二次函数的图象性质与应用问题（原卷版），共15页。

【典例分析】
【考点1】二次函数的图象与性质
【例1】（2019·四川中考真题）二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．当时，顶点的坐标为
C．当时，
D．当时，y随x的增大而增大
【变式1-1】
（2019·重庆中考真题）抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
【变式1-2】（2019·浙江中考真题）已知抛物线与轴有两个不同的交点.
(1)求的取值范围；
(2)若抛物线经过点和点，试比较与的大小，并说明理由.
【考点2】抛物线的平移与解析式的确定
【例2-1】（2019·山东中考真题）将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．B．C．D．
【例2-2】（2019·山西中考真题）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A．B．C．D．
【变式2-1】（2019·西藏中考真题）把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（ ）
A．向左平移个单位，再向下平移个单位
B．向左平移个单位，再向上平移个单位
C．向右平移个单位，再向上平移个单位
D．向右平移个单位，再向下平移个单位
【变式2-2】（2019·江苏中考真题）已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__．
【变式2-3】（2019·浙江中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）
A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位
C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位
【变式2-4】（2019·四川中考真题）将抛物线向左平移_______个单位后经过点．
【考点3】二次函数的图象与字母系数的关系
【例3】（2019·辽宁中考真题）已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式3-1】（2019·浙江中考真题）小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x12m，则y1