2023 数学新中考二轮复习热点透析 核心考点06三角形

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核心考点06 三角形
考向分析
1．从考查的题型来看，涉及本知识点的主要以填空题或选择题形式考查,属于中低档题,难度一般.少数以解答题的形式考查（以三角形或四边形为背景）,此类题型属于中高档题,难度比较大
2．从考查内容来看,涉及本知识点的主要有：涉及本知识点的主要有：三角形的中线、角平分线、高线；三角形的内（外）角和定理及其三边关系定理；勾股定理及逆定理；等腰（边）三角形的性质及判定；全等三角形的判定方法
3．从考查热点来看,涉及本知识点的主要有：三角形的内（外）角和定理及其三边关系定理；勾股定理及逆定理；等腰（边）三角形的性质及判定；全等三角形的判定方法；角平分线的性质；
考点详解
一．三角形有关概念
1、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
2．三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边长的一半．
3.三角形的三边关系定理及推论
三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
4、三角形的内角和定理及推论
1．三角形内角和：三角形三内角之和等于180°．
2．三角形外角的性质：(1)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和．
5．三角形的分类：
(1)按边分：三角形分为不等边三角形和等腰三角形；等腰三角形又分为底和腰不等的三角形及等边三角形.
(2)按角分：三角形直角三角形和斜三角形；斜三角形又分为：锐角三角形和钝角三角形.
二．等腰三角形
1、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则