终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)01
    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)02
    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)03
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)

    展开
    这是一份2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题(解析版),共12页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广西桂林市中山中学高一上学期11月期中考试数学试题

     

    一、单选题

    1.下列关系中,正确的是(    

    A B C D

    【答案】C

    【分析】理解数集符号,根据元素和集合的关系逐一判断即可.

    【详解】对于选项A, 表示正整数集, -2不是正整数, 所以A错误;

    对于B, 表示整数集, 不是整数, 所以B错误;

    对于C 表示有理数集, 不是有理数, 所以 C正确;

    对于D, 表示自然数集, 5是一个元素,不是集合,所以 D 错误.

    故选:C

    2.已知集合,那么(  )

    A B C D

    【答案】C

    【解析】根据并集的定义直接求出即可.

    【详解】,

    故选:C.

    3.全称命题x2+2x+3≥0”的否定是(       

    Ax2+2x+30 Bx2+2x+3≥0

    Cx2+2x+3≤0 Dx2+2x+30

    【答案】D

    【分析】根据含全称量词的命题的否定直接求解即可.

    【详解】由含量词命题的否定知,

    命题的否定是

    故选:D

    4.函数的定义域是(    

    A B

    C D

    【答案】A

    【分析】根据函数要有意义,则需满足根号下方的式子大于或等于0,解不等式即可.

    【详解】根据函数要有意义,则,即

    所以函数的定义域为:.

    故选:A.

    5    

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【分析】根据题意由得出,然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可.

    【详解】

    所以由可以得到,但由不一定得到

    所以的充分不必要条件.

    故选:A.

    6.已知函数,则    

    A B3 C1 D19

    【答案】B

    【分析】根据已知函数解析式可先求,然后代入可求.

    【详解】,则.

    故选:B

    7.已知,则    

    A B C D

    【答案】D

    【解析】在函数中,令,求出的值,代入计算即可求得的值.

    【详解】在函数中,令,可得

    所以,.

    故选:D.

    8.设函数是定义在R上的奇函数,且,则(  )

    A1 B0 C D

    【答案】C

    【解析】由函数是定义在R上的奇函数可知,可求,即可求得出结果.

    【详解】函数是定义在R上的奇函数,

    .

    ,

    ,.

    .

    故选:.

    【点睛】本题考查由奇函数的性质求函数值的方法,难度较易.

    9.下列各组函数中,表示同一个函数的是(    

    A B

    C D

    【答案】B

    【分析】求出两个函数定义域以及化简对应关系.若两个函数定义域相同且对应关系相同,则这两个函数相同,进而判断答案.

    【详解】A的定义域为R的定义域为,则A错误;

    B的定义域均为R,且,则B正确;

    C的定义域为的定义域为R,则C错误;

    D的定义域为的定义域为R,则D错误.

    故选:B.

    10.已知幂函数是增函数,则    

    A1 B C1 D2

    【答案】A

    【分析】根据幂函数的定义和单调性可得答案.

    【详解】幂函数是增函数,

    所以,解得,或

    时,则是增函数,

    时,不是增函数,.

    故选:A

    11.已知,则的取值范围是(    

    A B C D

    【答案】B

    【解析】由幂函数的性质,可得,解不等式组可得答案

    【详解】解:因为

    所以

    解得

    故选:B

    12.若时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    

    A B C D

    【答案】A

    【分析】将不等式等价转化为,利用均值不等式求出不等式左边的最小值即可求解.

    【详解】由题意可知:不等式恒成立等价转化为

    因为,所以

    (当且仅当,也即时等号成立),

    所以

    故选:.

    13.若函数是偶函数,则的单调递增区间为(    

    A B C D

    【答案】B

    【解析】利用函数是偶函数,可得,解出.再利用二次函数的单调性即可得出单调区间.

    【详解】解:函数是偶函数,

    化为

    对于任意实数恒成立,

    解得

    利用二次函数的单调性,

    可得其单调递增区间为

    故选:B

    【点睛】本题考查函数的奇偶性和对称性的应用,熟练掌握函数的奇偶性和二次函数的单调性是解题的关键.

     

    二、多选题

    14.若,则下列不等式中,正确的有(    

    A B

    C D

    【答案】AD

    【解析】利用不等式的基本性质即可得出.

    【详解】

    C错误;

     

    ,所以D正确,

    所以B错误,A正确,

    故选:AD

    【点睛】本题主要考查了不等关系的命题判定,考查了不等式的性质,属于中档题.

    15.若函数上为减函数,且,则实数的值可以是(    

    A1 B2 C3 D4

    【答案】AB

    【分析】根据题意, 由不等式的性质可得 , 解可得 的取值范围, 分析选项可得答案.

    【详解】根据题意, 函数上为减函数, ,

    则有 , 解得 ,

    所以选项A B正确, 选项C D错误.

    故选: A B.

     

    三、填空题

    16.若a>0,则的最小值是___________.

    【答案】2

    【分析】利用基本不等式求解.

    【详解】解:a>0

    (当且仅当a=1时取“=”.

    故答案为:2

    17.设是定义在上的偶函数,当时,,则________

    【答案】

    【解析】由偶函数的性质运算即可得解.

    【详解】因为是定义在上的偶函数且当时,

    所以.

    故答案为:.

    18.已知函数的值域为______

    【答案】

    【分析】根据二次函数单调性和值域的关系直接求解.

    【详解】

    函数的对称轴为

    时,函数取得最小值为

    时,函数取得最大值为

    故函数的值域为

    故答案为:

    【点睛】本题主要考查函数值域的求解,根据二次函数单调性和值域的关系是解决本题的关键,属于基础题.

    19.已知,且,则______.

    【答案】-13

    【分析】,易证其为奇函数,由已知可得,进而可得,而,代入可得答案.

    【详解】,函数定义域为R,则有

    故函数为奇函数,

    可得

    .

    故答案为:-13

    20.若实数ab满足,则的最小值是___________.

    【答案】

    【分析】由条件得,代入得,进而由基本不等式可得解.

    【详解】可得:

    所以.

    当且仅当时,等号成立.

    故答案为:.

     

    四、解答题

    21.已知,

    (1)a1时,求AB

    (2)ABA,求实数a的取值范围.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)解不等式,求出,进而求出交集;

    2)根据条件得到,比较端点,列出不等式组,求出实数a的取值范围.

    【详解】1,解得,故

    时,

    所以

    2)因为,所以

    因为,所以

    所以

    解得:

    所以实数a的取值范围为

    22.解下列不等式:

    1x25x6>0     

    2(2x)(x3)<0.

    【答案】1{x|x<1x>6};(2{x|x<3x>2}.

    【分析】1)先求对应的一元二次方程的根,再根据二次函数图像确定不等式解集;

    2)先求对应的一元二次方程的根,再根据二次函数图像确定不等式解集

    【详解】1)方程x25x60的两根为x1=-1x26.

    原不等式的解集为{x|x<1x>6}

    2)原不等式可化为(x2)(x3)>0.

    方程(x2)(x3)0的两根为x12x2=-3.

    原不等式的解集为{x|x<3x>2}

    23.已知函数fx)=

    1)求函数fx)的定义域;

    2)判断fx)的奇偶性并证明.

    【答案】1{x|x≠±1};(2)偶函数,证明见解析.

    【解析】1)定义域是使解析式有意义的自变量的集合,本题中,只要分母不为0即可;

    2)由于定义域关于原点对称,因此再计算比较其关系,即可证明.

    【详解】1)解1﹣x2≠0得,x≠±1

    fx)的定义域为{x|x≠±1}

    2fx)为偶函数,

    证明:由(1)知fx)的定义域为{x|x≠±1},定义域关于原点对称,

    fx)为偶函数.

    24.已知函数

    (1)的值;

    (2)判断上的单调性,并给予证明.

    【答案】(1)

    (2)上是减函数,证明见解析.

     

    【分析】1)将x=4代入函数解析式解得参数即可求得答案;

    2)由函数单调性的定义即可证明问题.

    【详解】1

    2上是减函数.

    证明:设任意,且,则

    ,即

    上是减函数.

    25.已知幂函数为偶函数.

    (1)的解析式;

    (2)上不是单调函数,求实数的取值范围.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)根据幂函数的定义和函数的奇偶性求出的值, 求出函数的解析式即可;

    (2) 求出函数的对称轴, 根据函数的单调性求出的范围即可.

    【详解】1)由题意 ,

    解得: 3 ,

    是偶函数,

    ;

    2,

    的对称轴是 ,

    上不是单调函数,

    , 解得: .

    所以实数的取值范围为.

    26.如图,某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园.设菜园的长为米,宽为.

    (1)若菜园面积为36平方米,则为何值时,所用篱笆总长最小?

    (2)若使用的篱笆总长为30米,求的最小值.

    【答案】(1)菜园的长,宽时,所用篱笆总长最小

    (2)

     

    【分析】1)利用基本不等式求解和的最小值;(2)利用基本不等式“1”的妙用求解最小值.

    【详解】1)由题意得,,所用篱笆总长为.

    因为

    当且仅当时,即时等号成立.

    所以菜园的长,宽时,所用篱笆总长最小.

    2)由题意得,

    当且仅当,即时等号成立,

    所以的最小值是.

    27.已知函数

    (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

    (2)对于任意实数及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)根据二次函数的单调性进行求解即可;

    2)根据函数单调性的性质,结合二次函数的性质进行求解即可.

    【详解】1)二次函数的对称轴为:

    由题意知,,或

    ,可解得,,即

    2)因为上单调递增,所以,依题意有,不等式对于任意恒成立,

    ,化简得,,所以.

    实数的取值范围为.

     

    相关试卷

    2020-2021学年广西桂林市第十八中学高一上学期开学考试数学试题(解析版): 这是一份2020-2021学年广西桂林市第十八中学高一上学期开学考试数学试题(解析版),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广西桂林市高一上学期期末质量检测数学试题(解析版): 这是一份2022-2023学年广西桂林市高一上学期期末质量检测数学试题(解析版),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广西桂林市灵川县潭下中学高二上学期11月期中考试数学试题(解析版): 这是一份2022-2023学年广西桂林市灵川县潭下中学高二上学期11月期中考试数学试题(解析版),共13页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map