2022-2023学年广东省佛山市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年广东省佛山市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，细心填一填，专心解一解等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省佛山市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）
1. 咸宁冬季里某的气温为﹣3℃～2℃，则这的温差是（　　）
A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃
2. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°
3. 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（　　）
A. 123.5×109 B. 12.35×1010 C. 1.235×108 D. 1.235×1011
4. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（　　）

A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同
C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同
5. 下列计算正确的是（　　）
A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6÷a2=a3 D. （﹣2a2）3=﹣8a6
6. 已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）
A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
7. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（　　）

A. 6 B. 8 C. 5 D. 5
8. 甲、乙两人在笔直湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．
10. 因式分解：ab2﹣a=_____．
11. 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．
12. 一个没有透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____．
13. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_____m（结果保留整数，≈1.73）．

14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．

15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为_____．
16. 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：
①AD=CD；
②∠ACD的大小随着α的变化而变化；
③当α=30°时，四边形OADC为菱形；
④△ACD面积的值为a2；
其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）
17. （1）计算：+|﹣2|；
（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
18. 已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如图1，以点O圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径间弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．

19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　 　，众数是　 　，该中位数的意义是　 　；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y=（x＞0）的图象过点M．
（1）试说明点N也在函数y=（x＞0）的图象上；
（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y═（x＞0）的图象仅有一个交点时，求直线M'N′的解析式．

21. 如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O切线；
（2）若AB=25，BC=，求DE的长．

22. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行，在参加此次的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
30
42
租金/（元/辆）
300
400
学校计划此次研学旅行的租车总费用没有超过3100元，为了，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　 　辆；
（3）你能得出哪几种没有同的租车？其中哪种租车最？请说明理由．
23. 定义：
我们知道，四边形一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（没有全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．
求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

24. 如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣x2+bx+cA、B两点，与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的关系式，并求出PQ与OQ的比值的值；
（3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值时，求点M的坐标．






2022-2023学年广东省佛山市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）
1. 咸宁冬季里某的气温为﹣3℃～2℃，则这的温差是（　　）
A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃
【正确答案】C

【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．
【详解】由题意知这的气温是2℃，气温是﹣3℃，
所以这的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），
故选C．
本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.
2. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°
【正确答案】B

【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=110°．
故选B

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3. 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（　　）
A. 123.5×109 B. 12.35×1010 C. 1.235×108 D. 1.235×1011
【正确答案】D

【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值