2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月5月）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月5月）含解析，共48页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（4月）
一、选一选(3分×10＝30分)
1. 抛物线的顶点坐标是( )
A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）
2. 若二次函数y＝x2＋bx＋4配方后为y＝(x－2)2＋k，则b、k的值分别为( )
A. 0，5 B. 0，1 C. －4，5 D. －4，0
3. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为
A. b=2，c=﹣6 B. b=2，c=0 C. b=﹣6，c=8 D. b=﹣6，c=2
4. 已知二次函数，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y2＞y3＞y1 D. y2＜y3＜y1
5. 已知抛物线y＝x2－2x＋m＋1与x轴有两个没有同的交点，则函数y＝的大致图象是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
6. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
A. B. C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )

A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是【 】

A. k＜－3 B. k＞－3 C. k＜3 D. k＞3
10. 如图，正方形ABCD边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A. B.
C. D.
二、填 空 题(3分×10＝30分)
11. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________．
12. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．

13. 已知下列函数：①；②；③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有_____（填写所有正确选项的序号）
14. 二次函数y＝x2－(m－4)x－m的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点坐标为___________．
15. 小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“没有会”)有危险．
16. 已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，值是____．
17. 开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴点(－1，3)，则m＝_____．
18. 请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．
19. 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛，成就了五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若没有考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　 　米．

20. 如图，抛物线y=x2在象限内的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；
②抛物线依次点A1，A2，A3…An，…．
则顶点M2018的坐标为（ ），____________）．

三、解 答 题(共60分)
21. 二次函数的图象点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象．

22. 已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．
（1）求证：没有论m为何值，该函数的图象都y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
23. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=﹣x2﹣2x+c点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（没有包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

24. 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：单价x(元/件)与每天量y(件)之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润，利润是多少？
25. 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的值.

26. 某商场要经营一种新上市文具，进价为20元，试营销阶段发现：当单价是25元时，每天的量为250件，单价每上涨1元，每天的量就减少10件
（1）写出商场这种文具，每天所得的利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；
（2）求单价为多少元时，该文具每天的利润；
（3）商场的营销部上述情况，提出了A、B两种营销
A：该文具的单价高于进价且没有超过30元；
B：每天量没有少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种利润更高，并说明理由
27. 如图，已知抛物线y＝x2－x－3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C.

(1)直接写出A、D、C三点的坐标；
(2)若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．


2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项突破仿真模拟试题
（4月）
一、选一选(3分×10＝30分)
1. 抛物线的顶点坐标是( )
A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）
【正确答案】A

【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．
【详解】解：抛物线的解析式为：，
其顶点坐标为：．
故选：A．
本题考查的是二次函数的性质，二次函数的顶点式为，此时顶点坐标是，对称轴是直线，此题考查了学生的应用能力．
2. 若二次函数y＝x2＋bx＋4配方后为y＝(x－2)2＋k，则b、k的值分别为( )
A. 0，5 B. 0，1 C. －4，5 D. －4，0
【正确答案】D

【详解】∵二次函数y＝x2＋bx＋4配方后是y＝（x－2）2＋k
∴a=1， -=2， c=4
∴b=-4
∴ k==1
故选D.
点睛：此题主要考查了二次函数的顶点，解决此类问题的关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的对称轴是直线x=-，顶点坐标是（-，）．
3. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为
A. b=2，c=﹣6 B. b=2，c=0 C. b=﹣6，c=8 D. b=﹣6，c=2
【正确答案】B

【详解】函数的顶点坐标为（1，﹣4），
∵函数的图象由的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．
∴平移前的抛物线为，即y=x2+2x．
∴b=2，c=0．故选B．
4. 已知二次函数，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y2＞y3＞y1 D. y2＜y3＜y1
【正确答案】A

【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系：
【详解】∵二次函数，
∴此函数的对称轴为：．
∵＜0＜x1＜x2＜x3，三点都在对称轴右侧，a＜0，
∴对称轴右侧y随x的增大而减小．
∴y1＞y2＞y3．
故选：A
5. 已知抛物线y＝x2－2x＋m＋1与x轴有两个没有同的交点，则函数y＝的大致图象是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【正确答案】A

【详解】抛物线y=x2-2x+m+1与x轴有两个没有同的交点，可得△=（-2）2-4（m+1）＞0，解得m＜0，因此可得函数y=的图象位于二、四象限，
故选A．
6. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】解：h=-t2+20t+1=-（t-4）2+41
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