海南省海南中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
展开这是一份海南省海南中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
海南中学2022-2023学年度第一学期期中考试
高一数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列表示正确的是（）
A. B. C. D.
2. 已知命题，使得，则为（）
A. ，都有 B. ，使得
C. ，都有 D. ，使得
3. “”是“”的（）
A充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，某粮食收购站有两种收购方案．方案一：分两个等级收购小麦，一级小麦元/kg，二级小麦元/kg（）；方案二：以方案一两种价格的平均数收购．收购方式更加优惠的是（）
A. 方案一 B. 方案二 C. 同样优惠 D. 以上均有可能
5. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数由下表给出，则等于（）
1 | 2 | 3 | 4 | |
3 | 2 | 4 | 1 |
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 不等式的解集为（）
A. B.
C D.
8. 已知函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知，，且，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
10. 对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（）
A. B. C. D.
11. 下列各组函数是同一个函数的是（）
A. 与 B. 与
C与 D. 与
12. 已知，，，则下列结论正确的是（）
A.
B. 的最小值为2
C. 若，则的最小值是9
D. 若，则的最大值为4
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 函数是幂函数,且其图像过原点,则_________．
14. 当时，函数的最大值为______．
15. 如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则称这两个函数为一组海中函数，请写出一组海中函数：_________，_________．
16. 若关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集是____________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设全集，集合，.
（1）求；
（2），求.
18. 已知函数是偶函数，当时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）解不等式．
19. 某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车平均速度（千米/小时）的2倍．（运输总费用＝运费＋装卸费＋损耗费）
（1）请写出运输总费用关于的函数；
（2）为使运输总费用不超过1260元，求的取值范围．
20. 已知定义域为的函数．
（1）当时，试讨论函数的单调性；
（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围．
21已知函数．
（1）填写下表，在给出的坐标系中画出函数图像（不写过程，直接画图）：
－1 | 0 |
| 2 | 3 | |
|
| 1 |
|
|
（2）观察图像，函数的图像关于_________对称，用数学符号表示为_________．
（3）写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件，并证明．
22. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求，的值；
（2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
海南中学2022-2023学年度第一学期期中考试
高一数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】AB
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】-3
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】 ①， ②. ，（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】{x|－1<x<－}
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）或
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）在上单调递减；在上单调递增
（2）
【21题答案】
【答案】（1）填表见解析；作图见解析
（2）直线；，都有，且
（3），都有，且；证明见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
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