2013-2022年高考文科数学全国卷小题分类汇编11.2立体几何

这是一份2013-2022年高考文科数学全国卷小题分类汇编11.2立体几何，共6页。
A． B．AB与平面所成的角为
C． D．与平面所成的角为
[2022年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷10]甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（ ）
A． B． C． D．
[2021年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷12]已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A. B. C. D.
[2021年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷9]在正方体中，E，F分别为的中点，则（ ）
A. 平面平面 B. 平面平面
C. 平面平面 D. 平面平面
[2021年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷14]已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.
[2021年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷10]在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ）
A. B. C. D.
[2020年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷3]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
B.
C. D.
[2020年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷12]已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
[2020年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷11]已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ）
A. B. C. 1D.
[2020年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷16]设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④
[2020年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷16]已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
[2019年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷16]已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．
[2019年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷7]设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A. α内有无数条直线与β平行
B. α内有两条相交直线与β平行
C. α，β平行于同一条直线
D. α，β垂直于同一平面
[2019年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷8]如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）
A. ，且直线是相交直线
B. ，且直线是相交直线
C. ，且直线是异面直线
D. ，且直线是异面直线
[2019年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷16]学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.
[2018年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷5]已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A. B. C. D.
[2018年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷10] 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）
A B. C. D.
[2018年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷9]在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
A B. C. D.
[2018年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷16]已知圆锥顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．
[2018年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷12]设是同一个半径为4球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A. B. C. D.
[2017年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷6]如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是
A． B．
C． D．
[2017年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷16]已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S−ABC的体积为9，则球O的表面积为______________．
[2017年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷15]长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .
[2017年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷9]已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A．B．C． D．
[2017年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷10]在正方体中，E为棱CD的中点，则
A．B．C．D．
[2016年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷11]平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，
α//平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，
α∩平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为( )
A． B． C． D．
[2016年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷4]体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
（A） （B） （C） （D）
[2016年 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷11]在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是
（A） （B） （C） （D）
[2015年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷10]已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
[2014年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷7]正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积是（ ）
A. 3 B. C. 1 D.
[2013年 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷15]已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．
[2013年 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷15]已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．