2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共47页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
一、选一选：（1—10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）
1. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104
2. 下列计算正确的是（ ）
A. x+x=x2 B. x3·x3=2x3 C. (x3)2=x6 D. x3÷x=x3
3. 下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 反比例函数的图象点(-2，3)，则k的值为（ ）.
A. -3 B. 3 C. -6 D. 6
5. 下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（　　）.

A 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方形
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（ ）
A. 5sin25° B. 5tan65° C. 5cos25° D. 5tan25°
7. 现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边没有变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )

A. x(x-20)=300 B. x(x+20)=300 C. 60(x+20)=300 D. 60(x-20)=300
8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A. B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
10. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面，安置在柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到高度；（3）喷出的水流距水平面的高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流没有至于落在池外.其中正确的有（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
二、填 空 题（11-20每小题3分，共计30分）
11. 某日气温为5℃，气温为-5℃，则这的气温比气温高 ______℃．
12. 计算:〡一〡= ______．
13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______．
14. 分解因式：___________________.
15. 没有等式组的解集是 ___________．
16. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______．
17. 一个没有透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是 ______．
18. 如图，AB是⊙O直径，D是半圆弧AB中点,P是BA延长线上一点，连接PD交A⊙O于点C，连接BC,若∠P=250，则∠ABC= ______o．

19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面内，以AC为一边作等边△ACD，连接BD,则BD= ______．

20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为Rt△ABC外一点，且∠BPC=60°,过点A作AD⊥PC交PC于点D，连接BD，若∠PDB=45°,BD=，则PC= _____．

三、解 答 题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共计60分）
21. 先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30o+3tan45 o.
22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A(4,3),点B（1，1），点C（4，1）.
（1）画出Rt△ABC关于y轴对称的Rt△A1B1C1，（点A、B、C的对称点分别是A1、B1、C1），直接写出A1的坐标；
（2）将Rt△ABC向下平移4个单位，得到Rt△A2B2C2（点A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2），画出Rt△A2B2C2 ，连接A1C2，直接写出线段A1C2的长.

23. 某学校为了丰富学生业余生活，决定组建绘画、摄影、读书和舞蹈兴趣小组，为了解学生最喜欢哪一种的人数，随机抽取了部分学生进行(每位学生必选且只能选一项），并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：
（1）这次被的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求出最喜欢“读书”所对应的圆心角度数；
（3）若该校共有学生2000人，请你估计该校最喜欢读书的人数．

24. 已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.
（1）求证：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

25. 小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：甲、乙两种商品进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价2倍少1元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）若小芳准备用没有超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？
26. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC垂足为H，∠ABC＝2∠CAD.
（1）如图1，求证：AB＝BC；
（2）如图2，过点B作BM⊥CD垂足为M，BM交⊙O于E,连接AE、HM，求证：AE∥HM;
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AE于N，AE与BC交于点F，若NH＝2，AD＝11，求线段AB的长.




















2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
一、选一选：（1—10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）
1. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104
【正确答案】B

【详解】根据科学记数法定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．6400000一共7位，从而6400000=6.4×106．故选B．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. x+x=x2 B. x3·x3=2x3 C. (x3)2=x6 D. x3÷x=x3
【正确答案】C

【详解】分析：根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除计算即可.
详解：根据合并同类项，可知x+x=2x，故没有正确；
根据同底数幂相乘，可知x3·x3=x6，故没有正确；
根据幂的乘方，可知(x3)2=x6，故正确；
根据同底数幂相除，可得x3÷x=x2，故没有正确.
故选C.
点睛：此题主要考查了幂的运算性质，关键是灵活利用合并同类项、同底数幂相乘的性质、幂的乘方、同底数幂相除的性质化简，即可解决.
3. 下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可得出结论．
【详解】解：A选项是轴对称图形，故符合题意；
B选项没有是轴对称图形，故没有符合题意；
C选项没有是轴对称图形，故没有符合题意；
D选项没有是轴对称图形，故没有符合题意．
故选A．
此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题关键．
4. 反比例函数的图象点(-2，3)，则k的值为（ ）.
A -3 B. 3 C. -6 D. 6
【正确答案】C

【详解】分析：根据待定系数法，把点代入解析式即可求出k的值.
详解：∵反比例函数的图象点(-2，3)
∴k=-6.
故选C.
点睛：此题主要考查了反比例函数解析式，关键是利用代入法由k=xy求出系数k的值.
5. 下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（　　）.

A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方形
【正确答案】D

【详解】分析：根据几何体的形状，利用三视图的性质求解即可.
详解：球的俯视图为圆，圆柱的俯视图为圆，圆锥的俯视图为含有圆心的圆，正方体的俯视图为正方形.
故选D.
点睛：此题主要考查了三视图，利用俯视图是从上面看到的图形直接判断即可，比较简单.
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（ ）
A. 5sin25° B. 5tan65° C. 5cos25° D. 5tan25°
【正确答案】C

【分析】在Rt△ABC中，由AB及∠B的值，可求出BC的长．
【详解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，
∴BC＝AB•cos∠B＝5cos25°．
故选：C．
本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形及其应用是解题的关键．
7. 现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边没有变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )

A. x(x-20)=300 B. x(x+20)=300 C. 60(x+20)=300 D. 60(x-20)=300
【正确答案】A

【分析】设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可．
【详解】设扩大后的正方形绿地边长为xm，
根据题意得x（x-20）=300，
故选A．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB2+BE2=AE2，即42+（8﹣AE）2=AE2，
解得，AE=AF=5，
所以BE=3，
作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，
有AG=3，GF=2，GE=AB=4，
由勾股定理得EF=．
故选：D．
．
9. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】分析：根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．
详解：∵DE∥BC，
∴，故A错误，
∵DE∥BC，DF∥AC，

∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DE=CF，DF=CE，
∵DE∥BC，
∴，故B错误；
∵DE∥BC，
∴，故C正确；
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴，故D错误．
故选C．
点睛：本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
10. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到高度；（3）喷出的水流距水平面的高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流没有至于落在池外.其中正确的有（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
【正确答案】D

【分析】在已知抛物线解析式的情况下，利用其性质，求顶点（高度），与x轴，y轴的交点，解 答 题目的问题即可．
【详解】解：当x=0时，y=3，故柱子OA的高度为3m；（1）正确；
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴顶点是（1，4），
故喷出的水流距柱子1m处达到高度，喷出的水流距水平面的高度是4米；故（2）（3）正确；
解方程-x2+2x+3=0，
得x1=-1，x2=3，
故水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流没有至于落在水池外，（4）正确．
故选D．
本题考查了抛物线解析式的实际应用，掌握抛物线顶点坐标，与x轴交点，y轴交点的实际意义是解决问题的关键．
二、填 空 题（11-20每小题3分，共计30分）
11. 某日的气温为5℃，气温为-5℃，则这的气温比气温高 ______℃．
【正确答案】10℃

【详解】分析：先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．
详解：5-（-5）=5+5=10（℃）．
故答案为10．
点睛：本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
12. 计算:〡一〡= ______．
【正确答案】

【详解】分析：先根据二次根式的性质化简，然后再根据值的性质计算即可.
详解：〡一〡=|-|=.
故答案为
点睛：此题主要考查了求一个数的值，关键是先要根据二次根式的性质化简，再求一个负数的值（一个负数的值等于其相反数）求解.
13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______．
【正确答案】x≠.

【详解】分析：根据分式有意义的条件，使分母没有为0，列没有等式求解即可.
详解：因为2x-3≠0
∴x≠
故答案为x≠.
点睛：此题主要考查了函数的自变量的取值范围，关键是观察函数的特点，利用分式有意义的条件为分母没有为0求解.
14. 分解因式：___________________.
【正确答案】

【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.
【详解】解：
故答案为.
本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．

15. 没有等式组的解集是 ___________．
【正确答案】-2