2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共50页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，解答二等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算（a2）3的结果是
A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2
2. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ）
A. x=﹣2 B. x≠2 C. x＞﹣2 D. x≠﹣2
3. 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D.
4. 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A. B. C. D.
6. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
7. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（　　）
A. B. C. D.
8. 图2是图1中拱形大桥示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）


A.
米 B.
米 C.
米 D.
米
9. 如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A. 23° B. 46° C. 67° D. 78°
10. 如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）

A. B. C. D. 2
二、填 空 题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 数-3的相反数是______________
12. 数据6，5，7，7，9的众数是_____．
13. 已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________.
14. 如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是_____．

15. 如图，一个宽为2 cm刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm．

16. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．

三、解 答 题（本题有8小题，共66分）
17. （1）计算： ； （2）解方程：．
18. 先化简，再求值：，其中x=3．
19. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚没有完整的已知和求证．

（1）补全已知和求证（方框中填空）；
（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．
20. 小明随机了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被的总人数是多少；
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程没有超过6km的人数所占的百分比．
21. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．

22. 有一种螃蟹，从河里捕获后没有放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持没有变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．
（2）如果放养x天后将活蟹性出售，并记1000千克蟹的额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获利润（利润=总额-收购成本-费用），利润是多少？
23. 如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．
（1）利用图2，求cos∠BAC的值；
（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；
（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．

24. 已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2A、C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若没有存在，请说明理由．



















2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算（a2）3的结果是
A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2
【正确答案】B

【分析】根据幂乘方，底数没有变，指数相乘，计算后直接选取答案．
【详解】解：（a2）3=a6．
故选：B．
2. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ）
A. x=﹣2 B. x≠2 C. x＞﹣2 D. x≠﹣2
【正确答案】D

【详解】试题分析：∵分式有意义，∴x+2≠0，∴x≠﹣2，即x的取值应满足：x≠﹣2．故选D．
考点：分式有意义的条件．

3. 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D.
【正确答案】C

【详解】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|