北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-29不等式的性质（选择题·容易题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-29不等式的性质（选择题·容易题） （2022春•西城区校级期末）若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+3＞n+3 B．4m＞4n C．﹣＜﹣ D．m2＞n2（2022春•平谷区期末）已知a＜b，下列不等式中，不正确的是（　　）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．5a＜5b D．﹣6a＜﹣6b（2022春•北京期末）若a＜b，则下列不等式中，不成立的是（　　）A．a﹣2＜b﹣2 B．a+3＜b+3 C． D．﹣a＜﹣b（2022春•昌平区期末）已知a＜b，下列变形不正确的是（　　）A．a+6＜b+6 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＞﹣3b D．a＞b（2022春•丰台区期末）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　）A．a+2＜b+2 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＞b2（2022春•东城区期末）若a＜b，则下列变形正确的是（　　）A．a﹣1＞b﹣1 B．＞ C．＞ D．﹣3a＞﹣3b（2021春•海淀区校级期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）A．a+5＜b+5 B． C．3a﹣2＞3b﹣2 D．﹣4a＞﹣4b（2021春•北京期末）已知a＜b，则下列结论正确的是（　　）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣a＞﹣b D．（2021春•海淀区校级期末）若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．﹣m＜﹣n（2021春•海淀区校级期末）下列说法错误的是（　　）A．由x+2＞0，可得x＞﹣2 B．由，可得x＜0 C．由2x＞﹣4，可得x＜﹣2 D．由，可得（2021春•延庆区期末）若m＞n，则下列不等式不成立的是（　　）A．6﹣m＞6﹣n B．﹣3m＜﹣3n C．m+14＞n+14 D．7m＞7n（2021春•海淀区校级期末）已知x＞y，下列变形正确的是（　　）A．x﹣3＜y﹣3 B．2x+1＜2y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．＜（2021春•西城区校级期末）若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a＜b D．＞（2021春•西城区校级期末）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（　　）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞ C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1（2020春•海淀区校级期末）若a＜b，则下列不等式中成立的是（　　）A．a﹣b＞0 B．a﹣2＜b﹣2 C．a＞b D．﹣2a＜﹣2b（2020春•延庆区校级期末）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2（2020春•海淀区校级期末）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3 B． C．﹣3a＞﹣3b D．3a﹣1＞3b﹣1（2020春•海淀区校级期末）已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（　　）A．a+3＜b+3 B．3a＜3b C．3a﹣1＜3b﹣1 D．（2020春•西城区校级期末）若a＞b，则（　　）A．﹣a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b（2020春•门头沟区期末）如果a＞b，那么下列不等式变形正确的是（　　）A．a+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．a﹣2＞b﹣2（2020春•昌平区期末）已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　）A． B．a﹣3＜b﹣3 C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b（2020春•海淀区校级期末）已知a＜b，下列不等式中，正确的是（　　）A．a+4＞b+4 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＜b D．﹣2a＜﹣2b（2020春•东城区校级期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．＞
参考答案与试题解析【解析】解：A、不等式的两边都加5，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；B、不等式的两边都乘4，不等号的方向不改变，故该选项不符合题意；C、不等式的两边都除以﹣5，不等号的方向改变，故该选项不符合题意；D、当m＝﹣1，n＝﹣2时，m2＜n2，故该选项符合题意．【答案】D．【解析】解：A、∵a＜b，∴a+2＜b+2，故A不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故B不符合题意；C、∵a＜b，∴5a＜5b，故C不符合题意；D、∵a＜b，∴﹣6a＞﹣6b，故D符合题意；【答案】D．【解析】解：A．若a＜b，根据不等式的性质①得，a﹣2＜b﹣2，原变形成立，故本选项不符合题意；B．若a＜b，根据不等式的性质①得，a+3＜b+3，原变形成立，故本选项不符合题意；C．若a＜b，根据不等式的性质②得，，原变形成立，故本选项不符合题意；D．若a＜b，根据不等式的性质③得，﹣a＞﹣b，原变形不成立，故本选项符合题意；【答案】D．【解析】解：A、由a＜b，得a+6＜b+6，故此选项不符合题意；B、由a＜b，得a﹣3＜b﹣3，故此选项不符合题意；C、由a＜b，得﹣3a＞﹣3b，故此选项不符合题意；D、由a＜b，得，原变形错误，故此选项符合题意；【答案】D．【解析】解：A．若a＞b，根据不等式的性质①得，a+2＞b+2，原变形不成立，故本选项不符合题意；B．若a＞b，根据不等式的性质③得，﹣2a＜﹣2b，原变形成立，故本选项符合题意；C．若a＞b，根据不等式的性质②得，a＞b，原变形不成立，故本选项不符合题意；D．若a＞b，令a＝1，b＝﹣3，a2＜b2，原变形不成立，故本选项不符合题意；【答案】B．【解析】解：A．在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意．B．在不等式a＜b的两边同时除以4，不等号的方向不变，即，原变形错误，故此选项不符合题意．C．a＜b，不妨设a＝﹣1，b＝0.5，则，原变形不一定成立，故此选项不符合题意．D．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等号的方向改变，即﹣3a＞﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意．【答案】D．【解析】A．∵a＞b，∴a+5＞b+5，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴3a＞3b，∴3a﹣2＞3b﹣2，故本选项符合题意；D．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项不符合题意；【答案】C．【解析】解：A．若a＜b，根据不等式两边加上或减去同一个数，不等号方向不变，则a+1＜b+1，故A不合题意．B．若a＜b，根据不等式两边加上或减去同一个数，不等号方向不变，则a﹣1＜b﹣1，故B不合题意．C．若a＜b，根据不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，则﹣a＞﹣b，故C正确．D．若a＜b，根据不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变，则，故D不合题意．【答案】C．【解析】解：A．当m＝3，n＝1，a＝2，b＝1时，m＞n，但是m+a＞n+b，故本选项不符合题意；B．当m＝3，n＝1，a＝2，b＝1时，m＞n，但是ma＞nb，故本选项不符合题意；C．当a＝0时，m＞n，但是ma2＝na2，故本选项不符合题意；D．∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，故本选项符合题意；【答案】D．【解析】解：A，由x+2＞0，可得x＞﹣2，故A说法正确，不符合题意；B，由x＜0，可得x＜0，故B说法正确，不符合题意；C，由2x＞﹣4，可得x＞﹣2，故C说法错误，符合题意；D，由﹣x＞﹣1，可得，x＜，故D说法正确，不符合题意；【答案】C．【解析】A．∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴6﹣m＜6﹣n，故本选项符合题意；B．∵m＞n，∴﹣3m＜﹣3n，故本选项不符合题意；C．∵m＞n，∴m+14＞n+14，故本选项不符合题意；D．∵m＞n，∴7m＞7n，故本选项不符合题意；【答案】A．【解析】解：A．∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，故本选项不合题意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1，故本选项不合题意；C．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项符合题意；D．∵x＞y，∴，故本选项不合题意；【答案】C．【解析】解：由a＞b＞0，得到a﹣2＞b﹣2，选项A错误；得到﹣2a＜﹣2b，选项B错误；得到a＞b，选项C错误；得到＞，选项D正确，【答案】D．【解析】解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．【答案】D．【解析】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本选项正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误．【答案】B．【解析】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故A选项正确；B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故B选项错误；C、若a＜b，则2a＜2b，故C选项正确；D、若a＜b，则a+2＜b+2，故D选项正确．【答案】B．【解析】解：∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴选项A不正确；∵a＜b，∴，∴选项B不正确；∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，∴选项C正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴3a﹣1＜3b﹣1，∴选项D不正确．【答案】C．【解析】解：A．a＜b，根据不等式的性质1，得a+3＜b+3，原变形正确，故此选项不符合题意；B．a＜b，根据不等式的性质2，得3a＜3b，原变形正确，故此选项不符合题意；C．a＜b，根据不等式的性质2，得3a＜3b，根据不等式的性质1，得3a﹣1＜3b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；D．a＜b，根据不等式的性质2，得，原变形错误，故此选项符合题意；【答案】D．【解析】解：若a＞b，A、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，故A不合题意；B、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向才改变，故B不合题意；C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C不合题意；D、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D符合题意．【答案】D．【解析】解：∵a＞b，∴a+5＞b+5，a＞b，﹣4a＜﹣4b，a﹣2＞b﹣2．【答案】D．【解析】解：A、∵a＜b，∴＜，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项符合题意；C、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项不符合题意；【答案】B．【解析】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D错误；【答案】C．【解析】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；【答案】C．