小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例集体备课ppt课件

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例集体备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，探索新知，单价越来越高，数量越来越少，×60＝60，×30＝60，×20＝60，×15＝60，×12＝60等内容，欢迎下载使用。

经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，理解反比例的意义。（重点）学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。（难点）进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
下列两个相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A.长方体的体积一定,底面积和高B.被减数一定,减数和差C.圆的半径和面积D.征订数学报的总价和份数
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：(教材P61)
将表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。
首先思考表中列出来哪两种相关联的量？
它们分别是怎样变化的？
观察题中两种量的变化，有什么规律？
笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……
题中两种量的变化，可以用什么样的式子来表示？
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：(教材P62)
工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
是指单位时间内完成的工作量。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
乘积表示的实际意义是工作总量。
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？
因为工作效率和工作时间是两种相关联的量，且工作效率×工作时间=工作总量(一定)，也就是工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：
生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？
正比例与反比例有什么相同点和不同点？
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定
相关联的两个量相对应的两个数的积一定
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：(教材P62练一练第1题)
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
24×250= 6000
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
30×200=6000
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
因为每袋装的粒数和袋數是两种相关联的量,且这批水果糖的总量(每袋装的粒数和袋数的乘积)一定,所以每袋装的粒数和袋数成反比例。
2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：(教材P62练一练第2题)
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）
因为每天运的吨数(工作效率)和需要的天数(工作时间)是两种相关联的量，每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且每天运的吨数和需要的天数的乘积一定，即工作总量一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。
3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：(教材P63练习十一第1题)
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?
100×16=160
因为装配计算机的工作效率和工作时间是两种相关联的量，且装配计算机的总台数(装配计算机的工作效率和工作时间的乘积)一定,所以装配计算机的工作效率和工作时间成反比例。
1.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。(教材P63练习十一第2题)
(1)长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
长方形的面积一定,长与宽成反比例。
因为长与宽是两种相关联的量,且长乘宽等于面积，面积一定。
(2)长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?
长方形的周长一定,长与宽不成反比例。
因为长与宽的乘积不是定值。
2. 四名同学都看了《我们爱科学》这本书。(教材P64练习十一第6题)
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和看的天数之间有什么关系?
每天看的页数和看的天数成反比例。
(2)照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还剩多少页?把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成比例吗?为什么？
已看的页數和剩下的页数不成比例。
因为已看的页数和剩下的页数的比值和积都不是定值。
3.下面各题中的两种量是否成比例?成比例的是成正比例还是成反比例?为什么?(教材P65练习十一第7题)
(1) 120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
(2)小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
因为每排的人数×排数=参加团体操表演的总人数，参加团体操表演的总人数一定，所以每排的人数和排数成反比例。
因为浇树总棵数÷浇树的时间=每分钟浇树的棵数，每分钟浇树的棵数一定，即比值一定，所以浇树的时间和浇树总棵数成正比例。
(3)用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
(4)一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
因为铺地的面积÷地砖的块数=正方形地砖的面积，用同样大的正方形地砖铺地，即比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。
每天接待顾客的数量、营业额和营业时间不是相关联的量。
(5)购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
因为商品的单价×数量=商品的总价(一定)，所以商品的单价和数量成反比例。
学习完本节课，你有什么收获？